16第四章 第一节

1、 考点一考点一 直线、射线与线段直线、射线与线段 (5(5年年0 0考考) ) 例例1 1 (2017 (2017黔南州中考黔南州中考) )如图，建筑工人如图，建筑工人 砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一 根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用 到的数学原理是到的数学原理是( )( ) A A两点之间，线段最短两点之间，线段最短 B B两点确定一条直线两点确定一条直线 C C垂线段最短垂线段最短 D D过一点有且只有一条直线和已知直线平行过一点有且只有一条直线和已知直线平行 【分析分析】 利用直线的性质分析得出答案利用直线

2、的性质分析得出答案 【自主解答自主解答】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别 插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数 学原理是：两点确定一条直线故选学原理是：两点确定一条直线故选B.B. 1 1如图，点如图，点M M在线段在线段ABAB上，则下列条件不能确定上，则下列条件不能确定M M是是ABAB中点中点 的是的是( )( ) A ABMBM AB BAB BAMAMBMBMABAB C CAMAMBM DBM DABAB2AM2AM 1 2 D D 2 2把一条弯曲的公路改成直道，可

3、以缩短路程用几何把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何 知识解释其道理正确的是知识解释其道理正确的是( )( ) A A两点确定一条直线两点确定一条直线 B B垂线段最短垂线段最短 C C两点之间线段最短两点之间线段最短 D D三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边 A A 考点二考点二 角的计算角的计算 (5(5年年1 1考考) ) 命题角度命题角度余角、补角余角、补角 例例2 2(2017(2017河池中考河池中考) )如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，若上，若BOCBOC 6060，则，则AOCAOC的大小是的大小是( )( ) A A6060 B B9090

4、 C C120120 D D150150 【分析分析】 点点O O在直线在直线ABAB上，即上，即AOBAOB是平角，或是平角，或AOCAOC与与 BOCBOC互为邻补角，由平角等于互为邻补角，由平角等于180180或邻补角互补，用或邻补角互补，用 180180减去减去BOCBOC的度数即可的度数即可 【自主解答自主解答】 点点O O在直线在直线ABAB上，上，AOBAOB180180. . 又又BOCBOC6060， AOCAOC120120. .故选故选C.C. 3 3(2018(2018德州中考德州中考) )如图，将一副三角尺按不同的位置如图，将一副三角尺按不同的位置 摆放，下列摆放方式

5、中摆放，下列摆放方式中与与互余的是互余的是( )( ) A A图图 B B图图 C C图图 D D图图 A A 4 4(2018(2018黔南州中考黔南州中考) )若若3535，则，则的补角为的补角为 _度度 145 145 命题角度命题角度角的平分线角的平分线 例例3 3(2018(2018德州中考德州中考) )如图，如图，OCOC为为AOBAOB的平分线，的平分线，CMOBCMOB， OCOC5 5，OMOM4 4，则点，则点C C到射线到射线OAOA的距离为的距离为 【分析分析】 过点过点C C作作CNOACNOA，根据角平分线的性质解得，根据角平分线的性质解得 【自主解答自主解答】如图

6、，过点如图，过点C C作作CNOACNOA，垂足为，垂足为N.N. OCOC平分平分AOBAOB，CMOBCMOB， CNCNCM.CM. 在在RtRtCOMCOM中，中， CMCM 3 3， CNCN3 3，即点，即点C C到到OAOA的距离为的距离为3.3.故答案为故答案为3.3. 22 OCOM 22 54 5 5(2017(2017百色中考百色中考) )如图，如图，AMAM为为BACBAC的平分线，下列等的平分线，下列等 式错误的是式错误的是( )( ) A. BACA. BACBAM BAM B BBAMBAMCAMCAM C CBAMBAM2CAM 2CAM D D2CAM2CAM

7、BACBAC 1 2 C C 考点三考点三 平行线的性质与判定平行线的性质与判定 (5(5年年5 5考考) ) 例例4 4 (2018 (2018临沂中考临沂中考) )如图，如图，ABCDABCD，D D4242，CBACBA 6464，则，则CBDCBD的度数是的度数是( () ) A A4242 B B6464 C C7474 D D106106 【分析分析】 利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算 即可即可 【自主解答自主解答】 ABCD ABCD，ABCABCC C， ABCABCCBDCBDD D180180. . DD4242，CBACBA

8、6464，CBDCBD18018042426464 7474. .故选故选C.C. 借助辅助线解决平行问题借助辅助线解决平行问题 当图形中出现平行线的条件，而又无法直接利用平行线的性当图形中出现平行线的条件，而又无法直接利用平行线的性 质解决问题时，常作辅助线来构建已知条件与所求问题间的质解决问题时，常作辅助线来构建已知条件与所求问题间的 “桥梁桥梁”这是解决此类问题的常用方法，也是容易出错的这是解决此类问题的常用方法，也是容易出错的 地方地方 6 6(2018(2018郴州中考郴州中考) )如图，直线如图，直线a a，b b被直线被直线c c所截，下列所截，下列 条件中，不能判定条件中，不能

9、判定abab的是的是( )( ) A A2 24 B4 B1 14 4180180 C C5 54 D4 D1 13 3 D D 7 7(2016(2016临沂中考临沂中考) )如图，直线如图，直线ABCDABCD，A A4040， D D4545，则，则1 1的度数是的度数是( ( ) ) A A8080 B B8585 C C9090 D D9595 B B 8 8(2018(2018潍坊中考潍坊中考) )把一副三角板放在同一水平桌面上，把一副三角板放在同一水平桌面上， 摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边 平行，则平行，则1

10、 1的度数是的度数是( )( ) A A4545 B B6060 C C7575 D D82.582.5 C C 考点四考点四 命题与定理命题与定理 (5(5年年0 0考考) ) 例例5 5 下列命题中是真命题的是下列命题中是真命题的是( )( ) A A如果如果a a2 2b b2 2，那么，那么a ab b B B对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 C C旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 【分析分析】 利用实数的运算、菱形

11、的判定、旋转的性质及垂直利用实数的运算、菱形的判定、旋转的性质及垂直 平分线的性质分别对每个选项进行判断，找出正确的即可平分线的性质分别对每个选项进行判断，找出正确的即可 【自主解答自主解答】当当a a1 1，b b1 1时，满足时，满足a a2 2b b2 2，但，但abab，A A是是 假命题；对角线互相垂直，但不互相平分的四边形不是菱形假命题；对角线互相垂直，但不互相平分的四边形不是菱形 ，B B是假命题；旋转前后的两个图形对应点所连线段不一定是假命题；旋转前后的两个图形对应点所连线段不一定 相等，相等，C C是假命题；线段垂直平分线上的点与这条线段两个是假命题；线段垂直平分线上的点与这条线段两个 端点的距离相等，端点的距离相等，D D是真命题故选是真命题故选D.D. 9 9(2018(2018滨州中考滨州中考) )下列命题，其中是真命题的为下列命题，其中是真命题的为( )( ) A A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B B对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 C C对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形 D D一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形 D D 1010(2018(2018通辽中