人教版八年级数学上册导学案 第十一章三角形 11.2.2三角形的外角(无答案)

1、人教版八年级数学上册导学案 第十一章三角形 11.2.2三角形的外角【学习目标】1 掌握三角形外角的概念；2掌握三角形的外角的性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。【课前预习】1已知ABC的外角CBE，BCF的角平分线BP，CP交于P点，则BPC是（ ）A钝角B锐角C直角D无法确定2下列叙述正确的是A三角形的外角等于两个内角的和B三角形的外角大于内角C三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D三角形每一个内角都只有一个外角3若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能4下列说法正确的是( )A三角形的每一个外角都大于和它

2、相邻的一个内角B三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C三角形的外角和等于180D三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角5三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非锐角三角形6已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A等腰直角三角形; B一般的等腰三角形; C等边三角形; D等腰钝角三角形7如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A = 80，ACB = 60，那么BDC =（ ）A80B90C100D1108如图，已知a/b, 1=120, 2=90，则3的度数是( )A120B130C140D1509如图，A=3

3、2，B=45，C=38，则DFE等于（ ）A105B120C110D11510已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A90B110C100D120【学习探究】自主学习知识点一：三角形外角的定义1、 三角形的外角的定义：任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。2、找出右图中的外角。3、一个三角形有几个外角？。知识点二：三角形外角的性质探究外角的性质1如图，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一个外角能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？2能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个

4、内角有什么关系呢？并说明理由？你有几种方法？结论：_证明：互学探究问题一：1）如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？ 归纳得出：推论1： 三角形的一个外角等于和它 的两个内角的和2）任意一个ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？归纳得出：推论 2：三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角问题二：已知：BAF，CBD，ACE是ABC的三个外角求证：BAF+CBD+ACE=360问题三：已知：D是AB上一点,E是AC上一点，BE、CD相交于F,A=62，ACD=35，ABE=20求：(1)BDC度数；

5、(2)BFD度数 例题：【例题1】如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是（）分析：首先根据平行线的性质得出1=4=140，进而得出5度数，再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出3的度数解：直线l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=40，2=70，6=1807040=70，3=6，3的度数是70故选：A【例题2】如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）A10 B15 C20 D30分析：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的内角和等于180，首先根据平行线的性质

6、得到2的同位角4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解解：根据平行线的性质，得4=2=503=4-1=50-30=20故选C点拨：本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和两直线平行，同位角相等【例题3】如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选C【例4】 如图，1=100，C=70，则A的大小是（）A10B20C30D80分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解

7、解：1=100，C=70，A=1C=10070=30故选C【课后练习】1如图，直线，是截线且交于点，若，则（）ABCD2小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，则等于ABCD3如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管( )根A2B4C5D无数4将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A45oB60o C75oD90o5将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（ ）A45 B50 C60 D756如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出

8、的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（ ）A2=4+7B3=1+7C1+4+6=180D2+3+5=3607如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F为多少度（）A360B720C540D2408如图，点D在BC的延长线上，DEAB于点E，交AC于点F若A35，D15，则ACB的度数为A65B70C75D859如图，BDC98，C38，A37，则B的度数是() A33B23C27D3710如图，ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A25，则BDC等于（）A44B60C67D7011如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD=_12把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是_度.13如图，是一副三角板叠放的示意图，则=_14如图，直线平移后得到直线，若，则_.