第二十一章一元二次方程21.3 第1课时

1、第二十一章 一元二次方程 第第1 1课时实际问题与一元二次方程（一）课时实际问题与一元二次方程（一） 21.321.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 课堂小测本课堂小测本 易错核心知识循环练易错核心知识循环练 1. （10分）已知分）已知x2=81，则，则x的值是（）的值是（） A. 9 B. -9 C. 9或或-9D. 以上都不对以上都不对 2. （10分）一元二次方程分）一元二次方程x22xm0总有实数根，总有实数根， 则则m应满足的条件是应满足的条件是_. 3. （10分）两个连续整数，设其中一个数为分）两个连续整数，设其中一个数为n，则另一，则另一 个数为个数为_. m1

2、 n+1或或n1 C 课堂小测本课堂小测本 4. （10分）用配方法解一元二次方程分）用配方法解一元二次方程x2-2x=5的过程中，的过程中， 配方正确的是（）配方正确的是（） A. （x+1）2=6B （x-1）2=6 C. （x+2）2=9D （x-2）2=9 B 课堂小测本课堂小测本 5. （10分）已知分）已知x1，x2是方程是方程x26x30的两实数的两实数 根，试求代数式的值根，试求代数式的值. 解：由根与系数的关系解：由根与系数的关系,得得x1x26，x1x23， （x1x2）22x1x2（6）22 336630. 课堂小测本课堂小测本 核心知识当堂测核心知识当堂测 1. （10

3、分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原 来的来的200元降到元降到162元元. 设平均每次降价的百分率为设平均每次降价的百分率为x， 根据题意可列方程为（）根据题意可列方程为（） A. 200（1-x）2=162B. 200（1+x）2=162 C. 162（1+x）2=200D. 162（1-x）2=200 A 课堂小测本课堂小测本 2. （10分）一个两位数，个位上的数比十位上的数小分）一个两位数，个位上的数比十位上的数小4， 且个位数与十位数的平方和比这个两位数小且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位，设个位 数是数是x，则所列方程为（

4、），则所列方程为（） A. x2+（x+4）2=10（x4）+x4 B. x2+（x+4）2=10 x+x+4 C. x2+（x+4）2=10（x+4）+x4 D. x2+（x4）2=10 x+（x4）4 C 课堂小测本课堂小测本 3. （10分）一个群里有若干个好友，每个好友都分别分）一个群里有若干个好友，每个好友都分别 给群里其他好友发送一条消息，这样共有给群里其他好友发送一条消息，这样共有870条消息，条消息， 则这个群里有则这个群里有_个好友个好友. 4. （10分）某种植物的主干长出若干数目的枝干分）某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个每个 枝干又长出同样数目的小分枝枝干又长出同样

5、数目的小分枝,若主干、枝干和小分枝若主干、枝干和小分枝 的总数是的总数是73，设每个枝干长出小分枝的个数为，设每个枝干长出小分枝的个数为x，则依，则依 题意可列方程为题意可列方程为_. 30 1+x+x2=73 课堂小测本课堂小测本 5. （10分）在分）在“全民阅读全民阅读”活动中，某中学对全校学活动中，某中学对全校学 生中坚持每天阅读半小时的人数进行了调查，生中坚持每天阅读半小时的人数进行了调查，2014年年 全校坚持每天阅读半小时有全校坚持每天阅读半小时有1 000名学生，名学生，2015年全校年全校 坚持每天阅读半小时人数比坚持每天阅读半小时人数比2014年增加年增加10%，2016年

6、年 全校坚持每天阅读半小时人数比全校坚持每天阅读半小时人数比2015年增加年增加340人人. （1）求）求2016年全校坚持每天阅读半小时学生人数；年全校坚持每天阅读半小时学生人数； （2）求从）求从2014年到年到2016年全校坚持每天阅读半小时的年全校坚持每天阅读半小时的 人数的平均增长率人数的平均增长率. 课堂小测本课堂小测本 解：（解：（1）由题意，得）由题意，得2015年全校坚持阅读半小时的人年全校坚持阅读半小时的人 数为数为1 000（1+10%）=1 100（人），（人）， 2016年全校坚持阅读半小时的学生人数为年全校坚持阅读半小时的学生人数为 1100+340=1 440（人）（人）. （2）设从）设从2014年到年到2016年全校坚持每天阅读半小时的年全校坚持每天阅读半小时的 人数的平均增长率为人数的平均增长率为x. 根据题意根据题意,得得1 000（1+x）2=1440. 解得解得x1=0.2