微波技术与天线 传输线理论_1

1、微波技微波技术与术与天天线线 第三第三讲讲 传输线传输线理理论论-I 微波技术与天线-第二章传输线理论 微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总 称称, , 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, , 因此又称为因此又称为导波系统导波系统。 其其 所导引的电磁波被称为导行波。所导引的电磁波被称为导行波。 例子：信号从发射机到天线或从天线到接收机的传送都是由传输线来例子：信号从发射机到天线或从天线到接收机的传送都是由传输线来 完成的。完成的。 将截面将截面尺寸、形状、媒质分布尺寸、形状、媒

2、质分布及及边界条件边界条件均不变的导波系统称为规均不变的导波系统称为规 则导波系统则导波系统, , 又称为均匀传输线。又称为均匀传输线。 在不同的工作条件下，对传输线的要求是不同的，因此须采用不同在不同的工作条件下，对传输线的要求是不同的，因此须采用不同 形式的传输线形式的传输线。 微波技术与天线-第二章传输线理论 电路特征：介电常数2.2，基板厚度1.57mm，微带线特性阻抗50欧姆。 0.500.751.001.251.50 Freq MHz -0.10 -0.09 -0.08 -0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 ang_deg(S(2,1) deg HFSSDes

3、ign1 XY Plot 2 Curve Info ang_deg(S(2,1) Setup1 : Sweep 1MHz的信号 微波技术与天线-第二章传输线理论 电路特征：介电常数2.2，基板厚度1.57mm，微带线特性阻抗50欧姆。 1GHz的信号 0.500.751.001.251.50 Freq GHz -100.00 -90.00 -80.00 -70.00 -60.00 -50.00 -40.00 -30.00 ang_deg(S(2,1) deg HFSSDesign1 XY Plot 2 Curve Info ang_deg(S(2,1) Setup1 : Sweep 微波技术与

4、天线-第二章传输线理论 场幅度幅度的变化对比 可见，传输线尺寸和工作波长可比拟时，信号沿线的幅度幅度和相位都发生本质的变化。 分布电容、电感及漏电电导起了重要作用。 1MHz的信号 1GHz的信号 可见：关键是传输线尺寸与波长尺寸与波长的关系。 微波技术与天线-第二章传输线理论 6 各种类型的传输线 ( (a) ) ( (b) ) ( (c) ) ( (d) ) ( (e) ) ( (f) ) (a)是平行双线，(b)是同轴线，这两种传输线都属于横电磁波传输线； (c)是矩形波导，(d)是圆形波导，这两种传输线是非横电磁波传输线。 (e)是微带线，是准横电磁波传输线；(f)是光纤，是非横电磁波

5、传输线。 微波技术与天线-第二章传输线理论 长线效应长线效应 我们把 l/ 称为传输线的电长度。通常 l / 0.1 的传输 线就可以认为是长线。长线是一个相对的概念，它指的是电 长度而不是几何长度。 微波技术与天线-第二章传输线理论 (2) 分布参数效应分布参数效应 在低频时，传输线分布参数的阻抗影响，远小于线路中集中参数元 件(电感、电容和电阻)的阻抗影响。我们把这样的电路称为集中参数 电路。 在微波时，传输线分布参数的阻抗影响增大，与线路中集中参数元 件(电感、电容和电阻)的融为一体，这样的电路称为分布参数电路。 场分析法：从麦克斯韦方程组和边界条件出发，求传输线上的信号形式，分析 传输

6、线特性。 等效电路法：从简化传输线方程出发，求传输线上的电压电流解，分析 传输线特性。 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.2传输线波动方程和它的解传输线波动方程和它的解 求出分布参数等效电路求出分布参数等效电路 L zRz C zG z A 由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这 表明导线本身具有分布电阻；（单位长度传输线上的分布电阻用 表示） B 由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处 有分布电导；（单位长度分布电导用 表示.） C 由于导线中通过电流，其周 围就有磁场，因而导线上存在 分布电感的效应；(单位长度分 布电感用 表示。

7、) D 由于导线间有电压，导线间 便有电场，于是导线间存在分 布电容的效应；(单位长度分布 电容 用表示) R G L C i(z)i(z+ u(z)u(z+ zz+z z) z) 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.2传输线波动方程和它的解传输线波动方程和它的解 z ()( )( )() ()( ) ( )( )() V zzV zI z Rj Lz I zzI zV zV zGj Cz ()( ) ( )() ()( ) ( )() V zzV z I z Rj L z I zzI z V z Gj C z () () dV I Rj L dz dI V Gj C dz 0z 电报方程电

8、报方程 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.2传输线波动方程和它的解传输线波动方程和它的解 () () dV I Rj L dz dI V Gj C dz 2 2 () d VdI Rj L dzdz 2 2 ()() d V Rj L Gj C V dz 电压波动方程 同理可得： 2 2 ()() d I Rj L Gj C I dz 电流波动方程 ()()Rj L Gj CZY = +j 引入 : :ZY ：传播常数； ： 衰减系数； 相移常数 单位长度的串连阻抗； ：单位长度的并联导纳 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.2传输线波动方程和它的解传输线波动方程和它的解 2 2 2 d

9、 V V dz 2 2 2 d I I dz 传输线波动方程： 00 zz VV eV eVV 00 zz II eI eII 通解为 0000 VVII 、 由边界条件来确定。 00 () zz dV V eV e dz I Rj L 利用 00 () zz IV eV Rj L e 00 1 () z c z Ve Z eV 00 1 () j z c j z V eV e Z 得 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.2传输线波动方程和它的解传输线波动方程和它的解 c Rj LRj L Gj C Z 特性阻抗：特性阻抗： VV II Zc只与传输线的尺寸、结构、基板介电常数和厚度等因素相

10、关，故定义 传输线:0,0RG c Z L C jLC=j j C G L RLC LCj)( 2 )( 2 1 )( 2 00 GZRY C G L RLC L C Z Y 0 0 1 其中Y0定义为传输线的特性导纳: 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.2传输线波动方程和它的解传输线波动方程和它的解 相速：等相位面传播的速度相速：等相位面传播的速度 t时刻的改波的等相面在z处，经过dt传播到z+dz处，于是 0 ( ) j zj t VtV ee )()zztdtzt（ d p dz v dt 波长：波长： 2 p g v f 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波

11、 第二章 传输线理论 任何传输线上的电压函数是入射波和 反射波的迭加(构成Standing Wave)。 不同传输线的区别仅仅在于入射波和 反射波的成分不同。 反射系数：反射波电压与入射波电压之比。 0 z F I ( )V z ( )I z ( ) F Vz F Z 0 0 j z j z V eV VV e 2jz Fe 负载处z=0 0 0 0 F z VV VV 2jz Fe 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 第二章 传输线理论 00 j zj z VV eV e 1V 注意：注意： 反射系数是针对传输线上的某一截面处的反射系数而言的； 反射系数的模是无耗传

12、输线系统的不变量，在传输线上处处相等； 反射系数呈二分之一波长周期性； 利用反射系数改写电压电流 00 j zj z II eI e 1I 输入阻抗：某截面上电压与电流的比值。 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 in V Z I (1) (1) V I 1 1 c Z 反射系数的另外一种形式 inc inc ZZ ZZ 在负载处 Fc F Fc ZZ ZZ 输入导纳：某截面上电流与电压之比 in I Y V (1) (1) I V 11 1 c in Y Z cin cin YY YY 在负载处 cF F cF YY YY 输入阻抗：某截面上电压与电流的比值。 微波

13、技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 a) 当ZL=Z0或为无限长传输线时,L=0,无反射波,是行波状态行波状态或匹配状态匹配状态。 b)当ZL为纯电抗元件纯电抗元件或处于开路开路或者短路状态时,|L|1,全反射全反射, 为驻波状态驻波状态. c)当ZL为其他值时,|L|1, 为行驻波状态行驻波状态。 传输线的几种工作状态： 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 上述利用负载阻抗和传输线特性阻抗求解反射系数等一系列问题称为终端条件终端条件。 后面我们会发现，往往对传输线做归一化处理很方便。 in in c Z z Z 1 1 in in c Y y

14、Y 1 1 1 1 inc ZZ 现在我们寻找终端负载与传输线上z点的输入阻抗之间的联系： 2jz Fe Fc F Fc ZZ ZZ Fc inc cF ZjZ tg z ZZ ZjZ tg z 注意：只用于无耗线。 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 用导纳表示为： 0 Fc in cc ZjY tgz YY YjZ tgz 注意：注意： 输入阻抗是长度为输入阻抗是长度为z z的传输线段和终端负载组成的传输线电路的的传输线段和终端负载组成的传输线电路的等效阻抗，等效阻抗， 不宜直接测量。不宜直接测量。 长度为长度为z z的传输线段，起到将负载阻抗的传输线段，起到将负

15、载阻抗Z ZL L变换为变换为Z Zin in的作用。 的作用。 注意特性阻抗注意特性阻抗Z Z0 0与输入阻抗与输入阻抗Z Zin in的区别 的区别 ()1/ 4 inin zzz 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 1.行波状态 Fc ZZ 0 Fc F Fc ZZ ZZ 2 0 jz Fe 1 1 incc ZZZ 0 j z VV e 0 1 j z c I Z V e * 00 11 Re()Re()( 22 inF PVIV IP 吸收） 性质： 沿线电压和电流振幅不变, 反射系数为0; 电压和电流在任意点 上都同相; 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻

16、抗。 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 2.纯驻波状态 短路负载短路负载 01 FF Z ， tan() tan() tan() Fc incc cF ZjZz ZZjZz ZjZz 00 ( ) j zj z V zV eV e 00 j zj z V eV e 0 2sinj Vz 00 1 ( )() j zj z c I zV eV e Z 00 1 () j zj z c V eV e Z 0 2 cos c V z Z 3 / 4 / 2 / 4 3 / 4 / 2 / 4 3 / 4 / 2 / 4 O z z z O Zin (a) (b) UI 微

17、波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 2.纯驻波状态 开路负载开路负载1 FF Z ， 00 1, ( )cot F inc VV ZzjZz 0 0 ( )2cos 2 ( )sin c V zVz V I zjz Z 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 2.纯驻波状态 纯电抗负载纯电抗负载 j FF ZjXe ， 0 () 2 oc X lactg Z 0 () 2 i sl X latg Z 微波技术与天线-第二章传输线理论 2.3阻抗与驻波阻抗与驻波 3.行驻波状态 当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时, , 由信号源入射的电磁波由信号源入射的电磁波 功率一部分被终端负载吸收功率一部分被终端负载吸收, , 另一部分则被反射另一部分则被反射, , 因此传输线上既有行