对热力学第一定律的质疑

1、对热力学第一定律的质疑对热力学第一定律的质疑圣哲奥修的崇敬者一、引 言提出质疑之前，先从宏观上透视以下热力学第一定律 （以下简称“热一律”）的可靠性。热一律的数学表达式为U = Q + W， 式中功W的值容易算出，测量热量Q也没有原则上的困难， 内能改变量 U=U2U1则不然，因为按照内能的定义，Ui（i=1, 2）是物质系统内所有分子热运动的动能和分子间相 互作用的受势能以及分子内原子、电子能量的总和。即使是 一克物质所包含的微观粒子也是天文数字， 欲知 Ui 的值几乎 不可能，恐怕迄今为止尚未有人实际测量、计算过任何一个 宏观物质系统的内能，这就从根本上决定了对任意一个宏观 的物质系统，U

2、i是未知的，进而 AU也是未知的。在不知道 U的情况下，凭什么断定 U = Q + W呢？从 热一律的推 导过程可知，凭的是能量守恒定律（见南京工学院等七所工 科院校编物理学 -上册 人民教育出版社一九七七年版，第 202 页）。然而遗憾的是， 能量守恒定律对热一律不是独立的， 换句话说，能量守恒定律的成立要以热一律的成立为必要或 先决条件（试想：如果热一律不成立，能量守恒定律还成立 吗？）用能量守恒定律证明热一律，在逻辑上有循环论证之 嫌，在科学上是非法的。基于这个事实，可以说热一律是一 条没有经过检验的假说，只是物理学家的主观臆测，对它提 出质疑合乎科学所固有的怀疑和批判精神。、向热一律质

3、疑的逻辑前提对热一律的质疑建立在一个前提之上：当人体向物体施 加作用力（人坐在椅子上对椅子也有作用力，但这个作用力 来自地球引力，不是人体提供的，这里所说的作用力是人体 内力提供的，来源于体内生物物理、生物化学变化）时，身 体的内能将发生改变（若不然，我们就可以了；利用这种不 消耗能量的力对物体做功，增加问题的机械能，这样能量就 不是守恒量，人体就是“永动机”），并向体外散热（人体不用 力时也散热，这里所说的散热，指的是用力比不用力增加的 散热量）。因用力而引起的内能改变量厶U、散热量Q,由力的大小F和用力时间t决定，a、与力的方向无关。b、当功 W未确定， U、Q由F、t完全决定，与受力物体

4、的质量 m 无关；当功 W 已确定，由于做同样的功 W 所需要的时间与 物体质量m有关，所以 U、Q由F、t直接由决定，间接地 与 m 有关。内能和热量都是标量，不具有方向性，前提中的 a 不证 自明，仅对 b 加以论证。理由有二：第一、系统的内能是系统状态的函数，状态一定时内能 也一定。当系统从一个状态转变到另一个状态时，不论这种 转变通过什么过程实现，内能的转变只取决于始、末两个状 态，而与转变过程无关。人体这个物质系统，在一定时间内 以一定大小的力作用于物体，状态势必发生改变，由用力前 的状态 1 转变为用力后的状态 2。由于状态的改变是因为在 时间 t 内用力 F 造成的，所以，与状态

5、的改变相对应的内能 的改变只能由 F、 t 决定。第二、如果仅有物体存在，人体不向它施力，那么人体 当然不会因用力而改变内能和向体外散热，换言之，内能改 变和散热的直接原因是用力， 而不是物体， 更不是它的质量 物体作为受力者是被动的。人体给物体作用力的同时受到物 体等量的反作用力，反作用力的大小由作用力完全决定，不 因物体质量的不同而不同。故而，物体质量对于内能改变和 散热没有任何影响。不言而喻，当 F 一定时做同样的功 W 所需要的时间与 物体质量m有关。所以，当功W已确定， U、Q直接由F、t 由决定，间接地与 m 有关把人体和电视机做一类比有助于对 b 的理解。电视机通 过消耗电能发出

6、光声信号并向外界散热。电视机的耗电量由 光声强度（相当于人体用力大小）和开机时间决定，与收看 电视节目的观众多少 （相当于受力物体的质量 m） ，说得科学 一点，是与接受光声作用的物体面积无关。所给出的前提是对热一律提出质疑的逻辑起点，关系到 热一律的命运。不必讳言，前提与热一律难以融洽、协调， 或许有人会用这样的论断来否定它： “人体用力时内能是否改 变、是否向体外散热，由力是否做功决定，而不是由力的大 小和用力时间决定。”言外之意：“如果用力而未做功，那么 人体既不改变内能， 也不向外散热。 ”（ 以下称之为“命题 A”）有些物理教材在“功”的定义之后做了一句补充：“作用于 物体的力如果没

7、有使物体沿力的方向发生位移，那么这个力 未做功。”（以下称之为“命题 B”）命题 A 和命题 B 的结构具有对称性， 但它们在性质上存 在着至关重要的差别。 B 判断的是力所做的功与物体在力的 方向上的位移之间的关系， 其内容蕴含在功的定义之中 ,是定 义的直接推论，在符合功的定义的意义上它是正确的（关于 功的问题后面将做专门讨论） 。 A 判断的是功与内能改变量、 散热量之间的关系，其内容并未蕴涵在内能和热量的定义中。简而言之，命题 B 作为功的定义的附属物，其正确性由功的定义来保证；命题 A 正确与否，则要靠事实来判定，不可贸 然地由 B 推出 A ，物理学也从未下过命题 A 这样的结论。

8、 内能改变、散热、用力、做功之间的关系是：通过力的 中介，内能改变与做功是因果关系 ，散热和做功毫不相干 只要用力散热量一定增加，无论力是否做功。命题 A 在 荒谬性上同“电视机的耗电量、 散热量， 由收看电视节目的观 众多少决定”如出一辙。 除非原因被结果决定， 或者时间逆流， 否则命题 A 是不可思议的。事实胜于雄辩。下面的数据（摘自北京师范大学出版社 出版生理卫生知识手册 第 112 页）对命题 A 是毁灭性的。 表中三种姿势人体均未做功，但随着用力增大，能量消耗也 随之增大。人体姿势 能量消耗 （ 千卡 /公斤/分钟 ）卧着休息0.0215坐着休息0.02230.0263坚持命题 A

9、的人不妨扛一件比方说 50 公斤重的东西站 上几分钟（用力而不运动，未做功） ，试试看身体会不会发 热甚至出汗（生理学解释说出汗是为了加速热量散发） 。既 然用力导致散热加剧，那么用力引起内能改变（减少）也就 不容辩驳。这对命题 A 又是当头一棒！显而易见，命题 A 在理论上违背因果律，在事实上同生 理学实验结果相冲突，再同日常生活对照一下，更见其不堪 一击乃至不攻自破，它存在的唯一“根据”就是使热一律免遭 诘难，但这无异于掩耳盗铃！命题 A 不过是热一律的一种变 相形式，用它来排斥本文据以立的前提，实际上是让热一律 拥有既是论题又是论据的双重身份用热一律证明热一 律的正确性，用论证规则来衡量

10、，这是一种无效论证。一言 以蔽之，靠命题 B 做热一律的盾牌无济于事。三、通过思想实验引出“热一律悖论”科学上的重大发现常常由思想实验 （理想实验） 所引发比如，伽利略惯性定律的得出，导源于小球无摩擦运动的思想实验，爱因斯坦关于同时性的相对性，发端于光子火箭的 思想实验。科学理论中某些谬误的揭露也是得力于思想实 验 ，如后面将提到的伽利略推翻亚里士多德的一个有名的 论断所做的思想实验。下面我们试图通过思想实验，从几个 不同的角度看一看热一律是否隐藏着理论破绽。1、力的大小 F （为方便起见，后面用 F 表示力的大 小）、用力时间 t 相同，力的方向不同的情形设想甲、乙两人分别用力 F和-F （

11、均为水平方向）同时 作用于质量为 m的物体，用力时间为t，受力前物体处于静 止状态。设用力前两人的内能之和为 U1，用力后的内能之 和为U2，用力过程中两人向体外散热量之和为 Q。因为二 力大小相等、方向相反，物体所受的合力为 0，合力所做的 功W亦为0。由热一律有 U = Q +W = Q（A）如果乙作用于物体的力不是-F而是F，则物体所受的合 力为2F，忽略物体与其支撑物之间的摩擦阻力及空气阻力， 物体将获得加速度2F/m时刻 t 物体的速度为v = at =2Ft/m ，具有动能Ek = m x v x v/2 =2X Fx Fx t x t/m根据动能定理， Ek 为力 2F 所做的功

12、，即W = Ek =2x Fx Fx t x/m根据热一律/我们有 U = Q + W =Q + F xFxtxt/m。（B）一方面/ 根据前提中的 a （ U、Q 与力的方向无关） / 两种情况下的 U、Q分别相同，（A）应当继续成立/即 U = Q ; 另一方面/因为 2x Fx Fx t x t/m工0 /所恼口（ B）不能同 时成立，但它们都是热一律的必然结果。2、力的大小F、用力时间t相同/物体质量 m不 同的情形不仅（A）、（B）不能同时成立/任取满足 0 v ml v m2的 ml / m2 /代入（B）根据前提中的 b （当功W未确定/ U、Q由F、t决定/与m无关）/得U =

13、 Q +2FX FX t x t/m1 ,(B1 ) U = Q +2FX FX t X t/m2 ，( B2 )( B1 )( B2 )得2FX FX t X tm(2-ml ) /m1m2 = 0( B3)(B3)只有当ml = m2时成立，与假定 ml v m2矛盾。这 说明对于不同的 m, ( B)自身也不能成立。3、力的大小 F、物体在力 方向的位移h相同，物体质量 m 不同的情形物体在力的作用下， 上升了 h 高度， 则力所做的功为 W= Fh ，这表明：功与物体质量无关。但是，物体上升 h 高度所需时间的是t=2h/a 的平方根 =2hm/F - mg ）的平方根 这表明：物体上

14、升 h 高度所需时间 （也是人体用力时间） 与物体质量m有关，从而 U、Q通过时间间接地与 m有关。 因而，同样的功W可以对应于不同的 U、Q。 U、Q由F、t决定”等价于“F定时， U、Q与 t 成正比”。可设 U = utQ = qt， u、q是比例系数，分别表示用力大小为 F时，单位时间内 的内能改变量、散热量。又设 t1 , t2分别为在F的作用下质 量为 m1 ， m2 的物体上升 h 高度所需时间，则由热一律 ut1 = qt1 + W ut1 = qt2 + W（t1-t2）设 t1-t2 为 t，两式相减，得 u = （t1-t2 ）q，显然t可取任意值，因而对于任意的t都有

15、ut = qt ，即 U = Q。于是，结合前提b与热一律，可以推出 U = Q为恒等式。按照能量守恒定律，当 W = Fh = 0时厶U = Q，无非是 系统减少的内能全部以热的形式转移到了外界；当W = Fh工0时U = Q，意味着做功不消耗能量，真可谓骇人听闻！思想实验只涉及到中学范围内的一点最基本的物理常 识，简明易懂。不过简单的东西未必没有价值，一位哲学机 家说得好，“最简单的东西往往最深刻”。伽利略推翻亚里士 多德关于落体运动的一个论断所进行的推理就不怎么复杂， 导致第三次数学危机的“罗素悖论”也不太深奥。思想和理性 的威力不在于晦涩难解，莫测高深，而在于敏锐的洞察力， 在于一针见

16、血、一语破的、切中要害的锋芒。从热一律引出的矛盾大致符合“科学悖论”的定义，可称 其为“热一律悖论”。潜科学理论认为“悖论是发现科学问题的 一种极为重要的方式，因为悖论是理论系统中的一种逻辑矛 盾，而且这种矛盾是极为深刻的。所以，所有的悖论都深刻 地揭示了理论系统中的矛盾，而且也都对理论系统提出了非 解决不可的新课题。以揭露内在矛盾的方式提出科学问题，就不是回答可以不回答也可以， 而是非回答不可的了。 这样， 悖论的发现所提出的问题具有深刻性的一面；而且这样的问 题还有要求理论系统非回答不可的一面。因此发现悖论这件 事本身，具有极大的科学价值，实际上它是以揭露内在矛盾 的方式，提出了非解决不可

17、的课题，从而有力地推动了科学 向前发展。 ” “悖论的发现促使人们从逻辑学的角度， 认真审 查在科学研究活动中所进行的理论思维是否正确，是否科 学。”四、“热一律悖论”的根源之初探就人体这个特殊的物质系统来说，AU完全发生在体内，Q 产生于体内却传递给了外界， W 是外界物体受力后在空间 积累的作用。当F 定而h、t未定时， U、Q由时间长度 t决定，W由空间位移 h决定；当F、t 一定时， U、Q完 全确定， W 随 m 的不同而不同，正是因为给 m 取不同的值 才由热一律推出了矛盾的结果；当F、 h 一定时， W 完全确定， U、Q随m的不同而不同，又是由于给 m取不同的值 从热一律导出了

18、“做功可以不消耗能量”这个令人吃惊的结论。W与 U、Q的这些差异引人注目、发人深思，仿佛在提示我们：通过对功的再认识，来探究“热一律悖论”的根源。功 W 由 Fh 定义。定义是人为约定的， 带有主观随意性， 一般来说没有客观的对错标准。但也仅仅是“一般来说”，定 义导致理论危机的事并非未曾发生，一个典型的例子是，英 国伟大的数学家、逻辑学家罗素，于 1902 年从定义“不以自 身为元素的集合”，引出了令数学界、 逻辑学界为之震惊的“罗 素悖论”，这个悖论至今还未彻底解决。 “罗素悖论”潜伏在“不 以自身为元素的集合”这一定义之中，“功”的定义并无内在矛 盾，即将看到：引起“热一律悖论”的原因在

19、于人们对功的性 能发生了误解。回忆一下物理学为何把 Fh 定义为功。 欲将一重为 mg 的物体匀速提高 h 高度，若 （甲）不采用任何机械，单凭人的手工操作，则需要向 上施力 F=mg 于物体，且物体在力 F 的作用下位移了 L= h ， 那么力和位移的乘积为W = FL= mgh ；（乙）改用光滑的斜坡，则只需要施力 F = mgsina （ a 为斜坡与水平面间的夹角） 于物体就够了。 在力 F 的作用下， 物体需要位移 L = h/sin a ，力和位移的乘积为W = FL = mghsina/sina = mgh（丙）改用一个定滑轮和动滑轮组成的滑轮住组来搬 运此物体，则只需要施力 F

20、 = mg/2 于物体就够了，但此时 F 的作用点却移动了 L = 2h ，力和位移的乘积为FL =mg/2 x 2h = mgh。比较三种情况，可以发现它们有一个明显的特点：为使物体 提高 h 高度，三种操作中力和力的作用点位移之乘积是相同 的。为了反映这种特性，我们引进了“功”的定义。引自许定安、史新奎著能 ，科学出版社 1986 年 版，第 8-9 页不难看出，之所以将 Fh 定义为“功”是，因为它有不变性。 科学的目标之一是从变化的现象中寻求不变的东西， 既然 Fh 具有不变性， 把它定义为一个物理量， 与科学精神是吻合的。 不幸的是，人们后来对功的理解上偏离了“表示一个不变量” 的初

21、衷，轻率地赋予了它量度能量变化的属性。很容易注意 到，在关于 Fh 不变性的论证中，物体上升 h 高度所需时间 即人体用力时间、人体用力过程中内能的改变量及散热量， 完全被排除在视野之外，根本未把Fh与 U、Q联系起来，没有丝毫的迹象预示着 Fh 有它量度能量变化的性能。 就引入“功”的概念而言，这样做无可非议，但要把功视为能 量变化的量度，不涉及t、 U、Q则是致命的。只有至少从 理论上证明了 Fh、 U、Q满足热一律，才能做出“功是能 量变化的量度”的结论，实际上却是在对 Fh、 U、Q的关 系不甚清楚的背景下（由于热量被看成是量度能量变化的另 一把标尺， 所以， 热功当量的发现只是指出了

22、两把标尺的“单 位长度”有确定的比例而已，并没有证明“功是能量变化的量 度”的科学性），将 Fh 的不变性与能量的不生不灭混为一谈， 把功引申为能量变化的量度，然后又以这个并不可靠的结论 为依据，建立起热一律。 Fh 变不变是一回事，能不能量度 能量变化是另一回事，二者并无必然的因果关系。其实，象 Fh 这样的不变量比比皆是，例如，路程一定时，速度v 和时间 t 的乘积 vt 是不变量，电压一定时，电流强度 I 与电阻 R 的乘积 IR 是不变量，物体重量一定时，密度和体积的乘 积也是不变量，我们又用这些不变量去量度了什么呢？笔者 领悟力太差，实在看不出 Fh 这个不变量有什么不同寻常的 深邃之处。功、热量与能量的一个差别已被物理学所正视： 功、热量是过程量，由过程决定；能量是状态量，由状态决 定，与过程无关。这个差别耐人寻味。再以引文中的（甲）为例看