对学生错解题的几点做法和实践

1、对学生错解题的几点做法和实践学生在数学学习中出现的问题，往往通过学生对题目的 错误解答直接体现，一听就懂，一看就会，一做就错，一考 就“倒”。许多老师，常常会发出这样的感慨；面对生的错 解题，如何合理利用学生的错题资源，是教师教学必须面对 的一个现实问题，泰戈尔语说过： “当你把所有的错误都关 在门外，真理也就被拒之门外了。 ”珍惜“错误”并予以利 用，对学生的错误进行分析与总结，变“废”为宝。拓宽学 生学习渠道，优化数学教学。一、小题大做，避免再错 若学生对于概念认知不清导致的错误，我们不能仅仅满 足于纠正学生的错误， 不妨小题大做，“放大” 学生的错误， 引起思维上更大的“紊乱” ，挖掘出

2、学生思维和认识上的混 沌之处，促使学生思考错误的原因，从而加深犯错的印象， 避免下次再出现类型错误。问题一：化简：，有学生这样解答，2x与4x约分得2, 4 与 4 约分抵消，故答案为；学生未弄懂分式约分的依据，其 实质是分式的基本性质。于是引导，既然2x与4x可以约分， 那么 2x 与 x2 可以约分吗？ 4 与 4x 呢？让学生依据他自己的 思路再次演练，结果是：原式 =，两次化简的结果不一样， 使学生明白自个的思路错误，在此基础上指出：约分的依据 是分式的基本性质，分子或分母同除以一个不为 0 的数或式 子时，分式的值不变，除法与乘法互为逆运算，故而当分子 或分母为多项式时，只有将它们写

3、成乘积形式，也就是进行 因式分解后才能约分；约分时，当分子或分母为多项式时， 必须先将其因式分解再约分。如此“放大” 和“追问”，虽然耗时比仅纠正错误要多， 但通过“放大”的错误， “珍惜”错误，学生们掌握了分式 的基本概念，弄清了分式的基本性质，复习了分式的化简运 算，而这些内容教学设计时未曾考虑，这样会让学生收获更 大，印象更加深刻。“小题大做”挖掘学生思维和认识上的混沌之处，找准 思维堵塞或障碍，从而进行疏通和引导。即使是一个很小的 错误，也有错误思维的根源。从根源入手，匡正错误，根除 错误，这就是“小题大做”的目标和实效。二、教学练三者合一，夯实基础 复习课是初中数学教学中的一个重要环

4、节，也是极难把 握的，学生们认为这些知识已经学过，讲解时不爱听，自己 动手却因分析能力较弱或者处理信息处理能力单一导致错 误。对于这种情况，教师不妨让学生先练，通过实践暴露学 生知识类的缺陷、解题的错因，能使学生的错误成为有价值 的教学资源，“在练中教， 在练上学”，教、学、练三者合一， 夯实基础，细化知识点。教师在教学中也可以采取同样的方 法，先让学生练习，引导学生分析错误原因，然后教师总结 这类问题的规律。问题 2. 已知等腰三角形的两边长分别是 4和 6，求该等 腰三角形的周长为。许多学生只考虑了一种情形2，因而导致漏解。由于题目中并没有明确 4和 6谁是底边长，谁是腰 长，所以应分以下

5、两种情形考虑：当底边长为6、腰长为4时，该等腰三角形的周长为 14;当底边长为4、腰长为 6 时，该等腰三角形的周长为 16.正确答案应为该等腰三角形 的周长为 14或 16.让学生明白：已知等腰三角形的两边（没 有指明底和腰时）求其另一边长或其周长时，可根据等腰三 角形的定义求得，什么情况下有两解？什么情况下只有一个 解？“教、学、练合一”下的复习课将课堂教学的视角以 “教” 为中心转向以“学”为中心，通过查找错解病因激活学生原 有知识并使之条理化、系统化，帮助学生梳理知识，形成网 络，构建知识体系， 做讲典型例题， 测试反馈矫正， 在“练” 的基础上将 “教、 学、练”统一起来， 提高学生

6、的基本技能， 增强学生解决数学问题的能力，构建高效复习课。三、精读题目，逐步分析，理清关系 教学活动中，有一个比较突出的现象：有一部分数学基 础不错的学生，一般时候都觉得数学比较容易，可一到应用 题就“犯傻”，产生各种各样的错误，有些错解让人啼笑皆 非。原因就在于学生面对阅读量较大的题目时，往往急于下 笔，没有审清题意，没有理清关系。问题 3.在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人， 现在另调 20 人去支援，使在甲处人数是乙处的人数的 2倍， 应调往甲、乙两处各多少人？学生错解一：设调往甲处 x 人，调往乙处 y 人，由题意 得：27+x=2 （19+y）;学生列出的方程只有一个

7、，但未知数有 两个，导致无法解出方程答案。学生错解二：设调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人， 由题意得： 27+x= 19+20-x。在错解一中，学生列出的方程只有一个，但未知数有两 个，导致无法解出方程答案，其原因在于学生漏掉条件“另 调 20 人去支援”;在错解二中，学生漏掉条件“使在甲处人 数是乙处的人数的 2 倍”。怎样规避这种错误呢？一是要求学生读题目，了解以下问题：这道题是什么类型的题目？（人员调配） ；题目 中第一个条件是什么？（甲、乙两地的人数） ；题目中第 二个条件是什么？（增援 20人）；要达到什么要求？谁和 谁比？关键是什么？（甲处的人数是乙处人数的 2 倍）；二 是

8、细读，解决问题：此题中应该抓住哪句话列方程？（甲处 的人数是乙处人数的 2 倍）；三是正确答案。本题应为（部 分）如下：解：设设调往甲处 x人，则调往乙处（20-x）人， 由题意得： 27+x=2（ 19+20-x）解决应用题的关键是审题。 具体有以下两个步骤： 第一， 略读识大意。 应用题实际上就是一篇说明文， 一般文字较多， 信息量比较大。这就需要快速浏览一遍，了解题目大意。第 二，细读抓关键，辨析出关键字眼并加以利用列出方程。四、做好错题笔记，优化数学学习 在评析试卷时，会经常感觉到“刚刚讲过怎么又有那么 多学生错了？” ，纠错为什么那么难？采取怎样可行性措施 能帮助学生不再重蹈覆辙呢？学生在学习过程中，有很多错 误是“不以为然的错误” ，针对这种情况，可以鼓励学生做 好数学错题笔记，充分利用错题，反思错误的原因和对策， 是学生学会数学的关键之一，往往起到事半功倍的效果。问题 4.计算： ；学生错解： ；学生将 3 错误的理解成 3?w ， 学生为何会出现这么低级的错误， 3 是一个带分数， 表示 3+， 学生将数字（或字母）相乘省略乘号的知识混淆，数字与数 字相乘不可以省略乘号。总之，教师在教学中，一定要重视学生的“错误” ，珍 惜学生的“错误” ，充分利用学生的“错误” ，只有这样，课 堂才会更高效，教学才会更轻松。教学