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文档简介

1、第八章4.用层次分析法解决下面两个实际问题：（2）你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何作出决策。 解：（一）、建立层次结构模型将决策问题分解为3个层次：目标层A,表示“购买电脑”；准则层B, 表示购买电脑所考虑的因素，有价格、售后、配置、外观、功能等；方案 层C,表示所购买的电脑的品牌，联想、华硕、戴尔、三星。可得其层次 结构为：A（二）、构造成对比较阵%6 26 2-B:对C-一 一4 2 2 12 112 111 % % %一 一（三）、计算权向量并做一致性检验:对于Mi可得W _ W _ 1 W _ 1 W _ 1 v v, _ 1 Wj s2，w3 2 yv44，w5 8

2、VVj + w2 + vv3 + w4 + vv5 = 1徐=5，归一化的特征向量=(0.421,0.211,0.211,0.105,0.053)7。则-致性指标g絆=訝=。,所以该矩阵为一致阵。同理，对于 M、Mcb?、McbsM和和血5 ,可得第三层计算结果，如下表:k12345Wk0.643、0.2140.071(0.071,(0.6、0.20.1 b-b(0.471、0.2350.235(0.059,“0.5625)0.18750.1875 k0.06250.4440.2220.222 、011丿44444CIk00000当n=4时随机一致性指标RI二，所以上面的C良均可通过一致性检验

3、。（四）、计算组合权向量并做组合一致性检验对于购买联想电脑”方案，其对于目标的组合权重为 105 + 0.444 x 0.053 = 0.579 同样可以算出“购买华硕电脑”、“购买戴尔电脑”、“购买三星电脑”在目 标中的组合权重为、所以组合权向量=(0.579,0.213,0.132,0.076)广。 结果表明“购买联想电脑”方案在电脑品牌选择中超过一半，远大于其他 方案，所以应作为第一选择方案。由以上数据可得第3层的一致性指标为CI二0,随机一致性指标为C7CR = = 0RI(S)=,组合一致性比率为R1 ,所以第3层对第1层的组合一致性比率为CR*二0,组合一致性检验通过。(4)你的家乡准备集资兴办一座小型饲养场，是养猪，还是养鸡、养鸭、 养兔。解：建立层次结构模型将决策问题分解为3个层次：目标层A,表示“养殖计划”；准则层B,表 示养殖何种动物所考虑的因素，有出售价格、饲料价格、疾病预防、养殖 风险、生态

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