《过程控制》讲义

1、2.2-1 2.2-1 控制系统动态过程的品质指标控制系统动态过程的品质指标 2.2-2 2.2-2 调节器的基本特性调节器的基本特性 2.2-3 2.2-3 比例控制器及其调节过程比例控制器及其调节过程 2.2-4 2.2-4 积分制器及其调节过程积分制器及其调节过程 2.2-5 2.2-5 比例积分控制器及其调节过程比例积分控制器及其调节过程 2.2-6 2.2-6 比例积分微分控制比例积分微分控制 一、品质指标： 1.要求： 稳定，准确，快速。 以稳定性为首要指标；三者相互联系，相互 制约；评价系统的好坏，应根据实际情况， 综合考虑三个方面 2.性能指标： 稳定性指标：衰减率 ，一般为7

2、590 )()( )()( 1 %100 )()( )()()()( 1 3 1 31 yty yty yty ytyyty 02468101214161820 0 0.5 1 1.5 2 ) 1( 1 )( s sG 3, 2,IPPID 1 t 2 t 3 t 3m y 2m y 1m y y 13 :4:110:1 mm nyy衰减比或者 %90%751 1 3 或者衰减率 m m y y 衰减比非周期稳定过程, 1 s t ： 稳（静）态偏差：新的稳定值与设定 值的差值 在给定值作用下 最大动态偏差：动态过程中被控量与 设定值的最大差值 超调量：定值扰动下，经常用它来描 述动态准确性。

3、 )()()(yre )()()(ytre )( )()( )( )()( 1 1 11 y yty tr trty M t 快速性指标：过程调整时间ts 以稳定值的5或2作为许可误差范围， 从过程起点到被控量达到并保持在这一范 围内所需要的时间 00 ( )( )( )IEy tr t dte t dt 0 )( dtteIAE 0 2 )( dtteISE 0 )(dttetITAE 误差积分 绝对误差积分 平方误差积分 时间与绝对误差乘积积分 m是特征根的实部与虚部之比，被称为系 统的相对稳定度 衰减率 m 阻尼比(超调量) 0.75 0.221 0.215 0.9 0.366 0.34

4、4 0 1： m 系统趋向稳定。 F常规控制器的组成：给定值设定机构， 偏差比较机构，控制运算模块。 r u y + - e 调节器的首要任务是要构成一个负反馈系 统，以维持系统的稳定。 通过分析系统其它环节的正负号，正确选 择调节器的正反作用，使系统成为负反馈系 统 工业调节器正反作用的定义 正作用：测量值控制作用 反作用：测量值控制作用 正反作用的选择原则 广义过程 为时，选反作用控制器 广义过程 为时，选正作用控制器 )()()(sGsGsG mpv )()()(sGsGsG mpv )()()(sGsGsG mpv为时，uGvyym u )()()(sGsGsG mpv为时，uGvyy

5、m u + - r y u y m )(sGc)(sGp )(sGv )(sGm + + + + 调节器以偏差e为输入，控制（操作） 量为输出 比例作用( Proportional control, ) 比例调节器的参数： 比例放大倍数Kc 比例带； 00 )()()(uteuteKtu c 1 c K 比例带的物理意义P52 积分作用( Integral Control, ) 积分调节器的参数: 积分速度Ki，积分时间Ti PI作用 0 0 0 0 )( 1 )()(udtte T udtteKtu t i t i 0 0 )( 1 )( 1 )(udtte T tetu t i 微分作用(

6、 Derivative, ) 理想微分 实际微分 PD作用 0 u dt de Tu dt du k T d d d 0 )(u dt de Ttu d 0 )( 1 u dt de Tteu dt du K T d d d ) 1 1 1 ( 1 )(: 1 11 )(: )(: ) 1 1 ( 1 )(: 1 )(: 1)(: sTs sT sGPID s sT sGPD sTsGD sT sGPI sT sGI sGP iK T d K T d d i i d d d d 传递函数： eu )(sG ) 1 1 1 ( 1 s sT sT d d k T d i FMATLAB中 的PI

7、D控制器 传递函数： 比例控制器的调整参数： Kc:比例放大倍数； ：比例带； 阶跃响应曲线 00 )( )()(u te uteKtu c 1 )( c KsG y u u y Kc u0是控制的基准，即是控制的基准，即e=0=0时的控制作用（原始阀门时的控制作用（原始阀门 开度、基准电压）开度、基准电压） 比例调节器对偏差是比例调节器对偏差是立即反应立即反应 的，的， e一旦产生，调节器立即一旦产生，调节器立即 产生控制使被控参数朝着减小产生控制使被控参数朝着减小 偏差的方向变化。控制作用的偏差的方向变化。控制作用的 强弱取决于比例放大倍数强弱取决于比例放大倍数Kc 。 比例调节器不能消除

8、静差（比例调节器的阶跃响比例调节器不能消除静差（比例调节器的阶跃响 应）但可以减小静差，应）但可以减小静差， Kc e （控制作用（控制作用 ），）， Kc过大引起振荡，引致系统不稳定。过大引起振荡，引致系统不稳定。 t t t t0 0 e e t t0 0 u u0 0 k kc c 1 1 以原始平衡点作 为设定点。例： 流入量0.5t/h; 流 出量0.5t/h, 水位 高度40cm; 流出量 ? 水位高度？ F流出量增加：0.50.7 F浮子下降阀门开度 流入量 F水位逐渐下降，因而流入量逐渐增加0.7 F流入量流出量液位不再下降 F液位稳定于新的位置 F流出量与流入量的关系：定性地

9、说明。 杠杆水槽液位 浮子 + - r = 40cm y u y m + + + 进水阀 D 出水阀 阀位与偏差一一对应：阀门位置与水位 （浮子）位置一一对应。 按比例动作：阀芯移动的数值与浮子上 下移动的数值成比例，比值是杠杆比。 比例控制是有差控制：它必然存在静态 偏差。 比例控制是一种有效的控制作用。 比例带是一个无量纲的纯数值 其物理意义为：致使调节阀从全开到全关 （输出作全量程范围变化时）的输入（被 控量）变化占其全量程变化范围的百分数。 输入输出是相对于控制器相对于控制器而言的 minmax 12 minmax 12 uu uu ee ee 例：一个温度控制系统，温度变送器的 量程

10、为100200，当温度变化4时， 可使调节阀从50到70变化，比例带为? 比例带输入/ 输出；谁是输入？输出？ 比例带越大，控制作用越弱；比例带越 小，控制作用越强。 %20 %50%70 100200 4 CC C 加热器采用比例控制 1.调节器正反作用的讨论 加热器 蒸汽D 2 Q, 1 TC 2.静特性： F调节器的静特性：偏差与控制信号的对 应关系（反作用调节器） F过程的静特性：在流入侧温度一定，入 口流量一定时，蒸汽阀门开度与出口温度 的对应关系（不同负荷流量下，有不同的 静态特性曲线）。 1 A O A B Q1100% 100% r )() 1 1 ()( 1 )( )( 1

11、1 )()( sE sT KsE sT sT KsU uf sF sT sEKsU I c I I c I c 正常情况 + - r u ym 1 1 sTi + + + f Kc 外部积分反馈 分小组：下次课堂下次课堂 讨论。讨论。 + - r u ym + + + 1 1 sTi - HSLS b uh uq uaSh f 间歇单元 )( 1 1 )()(sU sT sEKsU a I c K + Kc uh us When u= us , ua 0 -e 0 外部积分反馈 Eh A8 Ah Eo Ei R1 RI C1C2 R2 S Ei Ei Eo Eh Ei 调节器内部实现 PIP的

12、自动调节 一、微分作用及其特点 理想微分 实际微分 微分时间Td； 微分增益Kd 提供0至90o导前角，改善系统动态特性 微分作用在静态时输出为0，无控制作用 sTsG d )( 1 )( s K T sT sG d d d Frequency (rad/sec) Phase (deg); Magnitude (dB) Bode Diagrams -20 0 20 40 From: U(1) 10-1100101102 89 89.5 90 90.5 91 To: Y(1) ssGD)( Frequency (rad/sec) Phase (deg); Magnitude (dB) Bode

13、Diagrams -20 -10 0 10 20 From: U(1) 10-1100101102 0 20 40 60 80 100 To: Y(1) 10, 11 . 0 )( dD K s s sG F传递函数 F阶跃响应曲线 F调节器的调整（特征）参数 ) 1 1 1 s K T sT d d d （ 0123456 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1 14 )( 3, 1 3 )( s s sG K s s sG PD dD 0246810 0 2 4 6 8 10 12 14 1 31 s s s 斜坡响应： d T F对稳定性的影响 适当引入微分，(抑制被调量

14、的振荡、稍许减小比例带同时 衰减率不变)可提高系统稳定性 F对稳态性能的影响 无作用（稳态下， ，也是有差调节） F对其它性能指标的影响 引入Td ，可提高快速性，提高系统的工作频率，但要适度； 抗干扰能力差，只能用于被调量变化平稳的过程； 对纯延迟过程是无效的。 0/dtde 特征方程： 按Roth判据可得，稳定范围为 1.32Td7.68 Td太大或太小，都会破坏系统的稳定性 GcGp sTsG dc 1)() 13)(12)(1(1)(sssssG p 01)1 (6116 234 sTsss d 1.PID的动作规律： 0 0 11( ) ( ) ( )( ) 11 ( )(1) () 11111 ( )()(1) 11 t d i d i d d dd dd ii dd de t u te te t dtTu Tdt G sT s Ts T Ts T sK G s TT TsTs ss KK 作业：作业：认真阅读并理解参考教材P70的(1)(4)，再查查 找找4篇对应的实际应用的文献。篇对应的实际应用的文献。 2.阶跃响应与特征参数 3.三种作用的相互配合 Time (sec.) Amplitude Step Response 0246810 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22