立体几何教案设计

1、学习好资料欢迎下载高三文科数学第二轮复习立体几何教案设计英山二中曹延昌一.复习目标1 能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画出它们的直 观图；2会用球、棱柱 、棱锥、台的表面积和体积的计算公式计算简单空间图形的表面积和体积;3 使学生在理解空间直线、平面位置关系的定义的基础上，会运用公理、定理和已获得的结论 证明一些空间图形的位置关系和简单命题；4 .在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识 的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力.5 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学

2、生的空间想象 力、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.二基础再现1. 三视图；2. 球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式；3空间直线的位置关系：平行、相交、异面；4直线与平面的位置关系、平面与平面位置关系；三. 方法与技巧1 .在绘制三视图时要做“长对正、高平齐、宽相等”；2 .求空间几何体的表面积时要将空间问题转化为平面问题；求空间几何体的体积时有时要注意 变换图形和利用分割、补形；3求异面直线所成的角的基本方法是：“作平行线，构成三角形”；4.平行、垂直问题的转化：线线 线面 面面；5判定线线、线面、面面平行与垂直的方法：(1)利用定义；(2 )利用判定定理；(3 )利用推论

3、、结论6 解立体几何综合题的成败在于审清题目，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题 的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略.7 通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的 信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力.四. 典例分析例1某几何体的正视图和侧视图均如图 1所示，则该几何体的俯视图不可能 是()BC)设计意图本例主要复习空间几何体的三视图，考查学生的空间想象力例2若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为11A.B.5C.42D.设计意图本例主要复习由空间几何体的三视图想象其对应的空间几何体和体积的计算公式。例3如图，几何体

4、 E ABCD是四棱锥， ABD为正三角形，CB CD, EC BD .(I )求证：BE DE ;(H )若/ BCD 120 , M为线段AE的中点,求证：DM /平面BEC .设计意图这是一道考查线面平行关系的题目，复习线面平行的判断方法例4如图5所示，在四棱锥 P-ABCD 中,AB 平面PAD,AB CD,PD=AD,E 是PB的中点，F是设计意图熟悉线线垂直的证明方法，以及多面体的体积的计算方法。解综合题要总揽全局，尤其要注意上一问的结论可作为下面论证的已知条件，在后面求解的过程中适时应用.例5如图，在 ABC中， B二一，AB BC 2,P为AB边上一动点，PD/BC交AC于 点

5、D,2现将 PDA沿PD翻折至 PDA,使平面PDA 平面PBCD.(1)当棱锥a PBCD的体积最大时，求 PA的长;(2)若点P为AB的中点，E为AC的中点，求证： ABDE.；(2)在(1 )的条件下设计意图(1)这是一道以立体几何为载体的函数题解，采用探究的方法解题 解题。五.每课一练1 如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(A) 6(B) 9(C) 12(D) 182如图，在直三棱柱ABC ARG中，AB1 ACi, D , E分别是棱BC , CG上的点(点D不同于点C )，且AD DE，F为BiCi的中点.求证：(1)平面ADE 平面BCC1B1 ；(2)直线AF 平面ADE 3. 平面a截球 0的球面所得圆的半径为 1,球心O到平面a的距离为一 2,则此球的体积为 ()(A) 6n( B) 4 3 n(C) 4 6 n( D) 6 /3 n一 1 一4. 如图，三棱柱 ABC A1B1C1中，侧棱垂直底