结构地震反应分析与抗震计算

1、 3. 3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度大于高度h 且出屋面高度与总高度之比满足且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/51/5），局部缩进），局部缩进 的尺寸也不宜大（缩进后的宽度的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B B1 1与总宽度与总宽度B B之比满足之比满足 ）；）； 4/36/5/ 1 BB b h H B 4. 4.楼层内抗侧力构件的布置和楼层内抗侧力构件的布置和 质量的分布要基本对称；质量的分布要基本对称； 5. 5.抗侧力构件在平面内呈正交抗侧力构件在平面内呈正交 （夹角大于（夹角大于7575度）分布，以便在两度）分布，以便在两 个主轴方向

2、分别进行抗震分析；个主轴方向分别进行抗震分析； 6. 6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度 方向的尺寸方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸大于宽度方向的尺寸b，且宽度且宽度b与总宽度与总宽度B 之比满足之比满足b/B1/5-1/41/5-1/4）；）； 对于不满足规则要求的建筑结对于不满足规则要求的建筑结 构，则不宜将底部剪力法作为设计构，则不宜将底部剪力法作为设计 依据。否则，要采取相应的调整，依据。否则，要采取相应的调整， 使计算结果合理化。使计算结果合理化。 b B l b B l b B ll b B l 2、底部剪力法的计算底部剪力法的计

3、算 以剪切变形为主的规则房屋振动时具有以下特点：以剪切变形为主的规则房屋振动时具有以下特点： 1）位移反应以基本振型为主；）位移反应以基本振型为主；2）基本振型接近直线）基本振型接近直线 H1 G1 Gk Hk n F 1 F k F 1 H k H 因此，在适用条件范围内的建筑计算各质点的地震作用时，因此，在适用条件范围内的建筑计算各质点的地震作用时， 可仅考虑基本振型而忽略高振型的影响，这样基本振型支可仅考虑基本振型而忽略高振型的影响，这样基本振型支 点的相对水平位移将与质点的计算高度成正比，于是，作点的相对水平位移将与质点的计算高度成正比，于是，作 用在第用在第i质点上的水平地震作用标准

4、值可写成质点上的水平地震作用标准值可写成 iiii GFF 1111 1 H k H H1 G1 Gk Hk n F 1 F k F iiG H 11 n k kk n k kEK GHFF 1 11 1 1 n k kkG H 1 11 n k kkEK GHF 1 11 / EK n k kk ii i F GH GH F 1 地震作用下各楼层水平地震层间剪力为地震作用下各楼层水平地震层间剪力为 n ik ki FV 3j F 第第j j振型振型 2j F 1 j F j j振型的底部剪力为振型的底部剪力为 n i jij FV 1 0 jjjijji GF n i ijijj G 1 n

5、 i i jij j G G G 1 1 1 G G结结构的总重力荷载代表值构的总重力荷载代表值 n i i GG 1 组合后的结构底部剪力组合后的结构底部剪力 Gq G G GVF n j n i i jij j n j EK j 1 11 2 1 1 1 2 )( 0 n j n i i jij j G G q 11 2 1 )( 高振型影响系数高振型影响系数 ( (规范取规范取0.85)0.85) eqEK GF 1 Geq结构等效总重力荷载代表值，结构等效总重力荷载代表值，0.85G0.85G EKnn FF 三、顶部附加地震作用的计算三、顶部附加地震作用的计算 EK n k kk i

6、i i F GH GH F 1 当结构层数较多时，按上式计算出的水平地当结构层数较多时，按上式计算出的水平地 震作用比振型分解反应谱法小。震作用比振型分解反应谱法小。 为了修正，在顶部附加一个集中力为了修正，在顶部附加一个集中力 。 n F H1 G1 Gk Hk 1 H k H n F 1 F k F n F )1( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F -结构总水平地震作用标准值；结构总水平地震作用标准值； Ek F 1 -相应于结构基本周期的水平地震相应于结构基本周期的水平地震 影响系数；多层砌体房屋、底部框架影响系数；多层砌体房屋、底部框架 和多层内框架砖房，宜取水平

7、地震影和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；响系数最大值； eq G- - 结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载； i F- i- i质点水平地震作用质点水平地震作用； eqEk GF 1 i G-i-i质点重力荷载代表值质点重力荷载代表值； i H- i- i质点的计算高度；质点的计算高度； n - - 顶部附加地震作用系数，多层内框架顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房砖房0.2,0.2,多层刚混、钢结构房屋按下多层刚混、钢结构房屋按下 表表, ,其它可不考虑。其它可不考虑。 g TT4 . 1 1 g TT4 . 1 1 )(sTg 35. 0 55. 035. 0 55.

8、0 07. 008. 0 1 T 01. 008. 0 1 T 02. 008. 0 1 T 0 0 0 顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数 五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值 8.9)180270

9、270(85.085.0 n ik keq GG kN6.5997 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数 查表得查表得16.0 max 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） 解：解： （1 1）计算结构等效总重

10、力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997 eq G 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数 16.0 max s

11、4.0 g T 地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s） 0.90 0.65 0.450.35第三组第三组 0.75 0.55 0.400.30第二组第二组 0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别 s3 1 TTg max21 )( T Tg 139.0 )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT （3 3）计算结构总的水）计算结构总的水 平地震作用标准值平地震作用标准值 eqEK GF 1 kN7.8336.5997139.0 例例

12、1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地

13、震影响系数16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833 EK F （4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用 EKnn FF g TT4 . 1 1 g TT4 . 1 1 )(sTg 35. 0 55. 035. 0 55. 0 07. 008. 0 1 T 01. 008. 0 1 T 02. 008. 0 1 T 0 0 0 顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数 56.04 .1 g T g TT4 .1 1 0 n （5 5）计算各层的水平地震作）计算各层的水平地震作 用标准值用标

14、准值 )1( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K

15、10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833 EK F （4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用 0 n （5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值 )1 ( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F 7 .1667 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 5 .38 .9270 1 F 5 .3337 .833 5 .108 .918

16、078 .92705 .38 .9270 0 .78 .9270 2 F 5 .3337 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 5 .108 .9180 3 F 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997

17、eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833 EK F （4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用 0 n （5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值 7 .166 1 F5 .333 2 F5 .333 3 F （6 6）计算各层的层间剪力）计算各层的层间剪

18、力 kNFFFV7 .833 3211 kNFFV0 .667 322 kNFV5 .333 33 tm270 1 tm270 2 5 .333 5 .333 7 .166 5.333 0.667 7.833 8 .335 6 .671 8 .845 振型分解反应谱法结果 例例2 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8 8度度 区，场地为区，场地为类，设计地震分组为第一组，根类，设计地震分组为第一组，根 据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活 荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷

19、载代 表值为表值为G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪。试用底部剪力法计算各层地震剪 力标准值。力标准值。 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一 般均不

20、超过般均不超过0.25s0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确 定水平地震作用时采用定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水。并且不考虑顶部附加水 平地震作用。平地震作用。 max1 例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分 组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。 解：解：

21、结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 eqEK GF max 6 1 max 85.0 i i G kN1.40256.2959685.016.0 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） 16.0 max G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70

22、 G2 G3 G4 G5 G6 例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分 组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。 解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 kN1.4025 max eqEK GF EK n k kk ii i F GH GH F 1 各层水平地震各层水平地震 剪力标准值剪力标准值 n i

23、k ki FV 各层水平地震作用各层水平地震作用 层层Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN) 63856.917.45 55085.014.75 45085.012.05 35085.09.35 25085.06.65 15399.72.95 67320.9 21328.82 33815.25 47544.75 61274.25 75003.75 306269.72 884.5 985.7 805.3 624.8 444.4 280.4 4025.1 884.5 1870.2 2675.5 3300.3 3744.7 4025.1 29596.6 例例3

24、 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本 烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为 第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构 的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层 地震剪力标准值。地震剪力标准值。 解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 1.400.90(1.20)0.50(0.

25、72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） 地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s） 0.90 0.65 0.450.35第三组第三组 0.75 0.55 0.400.30第二组第二组 0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别 16.0 max s35.0 g T 例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本 烈度为烈度为8 8

26、度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为 第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构 的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层 地震剪力标准值。地震剪力标准值。 解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 16.0 max s35.0 g T )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T

27、 Tg max12 )5(2 . 0 g TT gg TTT5 1 max21 )( T Tg 1048.016.0)( 9.0 1 T Tg eqEK GF 1 i G85.0 1 kN3.359)7.112225.10396.831(85.01048.0 例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本 烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为 第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构 的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层

28、地震剪力标准值。地震剪力标准值。 解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 16.0 max s35.0 g T kN3.359 1 eqEK GF 顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用 s49.035.04.1 1 T g TT4 . 1 1 g TT4 . 1 1 )(sTg 35. 0 55. 035. 0 55. 0 07. 008. 0 1 T 01. 008. 0 1 T 02. 008. 0 1 T 0 0 0 顶部附加地震作用系

29、数 0548.001.008.0 1 T n kN7.193.3590548.0 EKnn FF 例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本 烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为 第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构 的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层 地震剪力标准值。地震剪力标准值。 解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039.

30、 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 kN3.359 1 eqEK GF 顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用 0548.0 n kN7.19 n F )1( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F 各层水平地震作用各层水平地震作用 131.6 238.9 313.7 359.3 19.7111.9 107.3 74.8 45.6 339.6 12008.3 11517.7 8024.9 4895.0 36445.9 14.44 11.08 7.72 4.36 831.6 1039.5 1039.5 1122.7 4033.3 4 3 2 1 Vi

31、(kN)(kN) Fi (kN) GiHi (kN.m) Hi (m) Gi (kN) 层层 n F各层水平地震各层水平地震 剪力标准值剪力标准值 n n ik ki FFV 六、突出屋面附属结构地震内力的调整六、突出屋面附属结构地震内力的调整 震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱 间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构 严重。严重。 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然 减小，地震反应随之增大。减小，地震反应随之增大。-鞭端效应。鞭端效

32、应。 抗震规范抗震规范规定：采用底部剪力法时，突出屋面规定：采用底部剪力法时，突出屋面 的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增 大系数大系数3 3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分 相连的构件应计入。相连的构件应计入。 3.6 3.6 长周期结构地震内力的调整长周期结构地震内力的调整 对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结 构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱 法和底部剪力法

33、算得的结构层间剪力应符合下式要求法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求 n j jEKi GV 1 VEKi - -第第i i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力； Gj - -第第j j层的重力荷载代表值。层的重力荷载代表值。 -剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结 构的薄弱层，尚应乘以构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；的增大系数； 类别类别7度度8度度9度度 扭转效应明显或基本周期小扭转效应明显或基本周期小 于于3.5s的结构的结构 0.0160.0320.064 基本周期大于基本周期大于5

34、.0s的结构的结构0.0120.0240.040 基本周期介于基本周期介于3.5s3.5s和和5s5s之间的结构，可插入取值。之间的结构，可插入取值。 3.9 3.9 地基与上部结构相互作用的影响地基与上部结构相互作用的影响 规范规范5.2.75.2.7规定：规定： 结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相 互作用的影响；互作用的影响；8 8度和度和9 9度时建造于度时建造于、类场地，采用类场地，采用 箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高 层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的层建筑，

35、当结构基本自振周期处于特征周期的1.21.2倍至倍至5 5 倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对 刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减， 其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。 1.1.高宽比小于高宽比小于3 3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数， 可按下式计算：可按下式计算： 9.0 1 1 )( TT T -计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数

36、； 1 T -按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；按刚性地基假定确定的结构基本自振周期； T -计入地基与结构动力相互作用的附加周期计入地基与结构动力相互作用的附加周期 按右表采用（单位：按右表采用（单位：s s）；）； 0.250.10 9 0.200.08 8 烈度 场地类别 2.2.高宽比不小于高宽比不小于3 3的结构的结构, ,底部的地震底部的地震 剪力按剪力按1 1款规定折减款规定折减, ,顶部不折减顶部不折减, ,中间中间 各层按线性插入值折减各层按线性插入值折减. . 3.3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合第折减后各楼层的水平地震剪力应符合第5.2.55.2.5条的规定。条的

37、规定。 结构竖向地震作用结构竖向地震作用 竖向地震运动是可观的：竖向地震运动是可观的： 根据观测资料的统计分根据观测资料的统计分 析，在震中距小于析，在震中距小于200km200km范范 围内，同一地震的竖向地面围内，同一地震的竖向地面 加速度峰值与水平地面加速加速度峰值与水平地面加速 度峰值之比度峰值之比av/ah平均值约为平均值约为 1/21/2，甚至有时可达，甚至有时可达1.61.6。 竖向地震作用的影响是显著的：竖向地震作用的影响是显著的： 根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影 响显著。结构竖向地震内力响显著。结构竖向地震内力

38、N NE E/ /与重力荷载产生的内力与重力荷载产生的内力N NG G的比的比 值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8 8度时为度时为50%50%至至90%90%，9 9度度 时可达或超过时可达或超过1 1；335m335m高的电视塔上部，高的电视塔上部，8 8度时为度时为138%138%；高层；高层 建筑上部，建筑上部，8 8度时为度时为50%50%至至110%110%。 目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的 结构或构件有：结构或构件有： 1. 1.长悬臂结构；长悬臂结构； 2.2.大跨度结构；大跨度结构；

39、3.3.高耸结构和较高的高层建筑；高耸结构和较高的高层建筑； 4.4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5.5.砌体结构；砌体结构； 6.6.突出于建筑顶部的小构件。突出于建筑顶部的小构件。 我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下 竖向地震作用的不利影响。竖向地震作用的不利影响。 计算结构竖向地震作用的方法：计算结构竖向地震作用的方法： 静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震 作用；作用； 水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作

40、用的某个水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个 百分数其竖向地震作用；百分数其竖向地震作用； 竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。 规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。 时程反应分析：时程反应分析： 一、竖向地震反应谱一、竖向地震反应谱 竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较: : 类场地竖向地震类场地竖向地震 平均反应谱与水平平均反应谱与水平 地震平均反应谱地震平均反应谱 形状相差不大形状相差不大 加速度峰值约为水平的加速度峰值约为水平的1/21/

41、2至至2/32/3。 可利用水平地震反应谱进行分析。可利用水平地震反应谱进行分析。 分析结果表明：分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 前前5 5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅 在在5%-15%5%-15%。 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本 周期小于场地特征周期。周期小于场地特征周期。 因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部 剪力法类似的方法计算。

42、剪力法类似的方法计算。 二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式 eqVEVK GF max ieq GG75.0 maxmax 65.0 HV -结构总竖向地震作用标准值；结构总竖向地震作用标准值； EVK F maxmax,HV -竖向、水平地震影响系数最大值。竖向、水平地震影响系数最大值。 H1 G1 Hi n G i G EVK F Vi F EVK n j jj ii Vi F HG HG F 1 -质点质点i i的竖向地震作用标准值。的竖向地震作用标准值。 规范要求：规范要求：9 9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效度时，高层建筑楼层

43、的竖向地震作用效 应应乘以应应乘以1.51.5的增大系数。的增大系数。 三、平板型网架屋盖与大于三、平板型网架屋盖与大于24m24m屋架的竖向地震作用计算屋架的竖向地震作用计算 s i e ii FF/ -第第i i杆件的竖向地震内力；杆件的竖向地震内力； e i F -第第i i杆件的重力内力。杆件的重力内力。 s i F 反应谱法计算结果表明反应谱法计算结果表明 1.1.比值虽不相同比值虽不相同, ,但相差不大但相差不大, ,故可取最大值作为设计依据；故可取最大值作为设计依据； 2.2.比值与烈度和场地类别有关；比值与烈度和场地类别有关； 3.3.比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很

44、大；为比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为 了简化，略去其影响；了简化，略去其影响； iVi GF -竖向地震作用系竖向地震作用系 数，按表采用；数，按表采用； -重力荷载代表值。重力荷载代表值。 i G0.250.250.209 0.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)8 0.200.150.159 0.10(0.15)0.08(0.12) 可不计算（可不计算（0.10) 8 、 钢筋混凝土钢筋混凝土 屋架屋架 平板型网架平板型网架 钢屋架钢屋架 结构类型结构类型 烈烈 度度 场地类别场地类别 采用静力法采用静力法 对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准

45、值，对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8 8 度和度和9 9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%10%和和20%20%， 设计基本地震加速度为设计基本地震加速度为0.30g0.30g时，可取该结构构件重力荷载代时，可取该结构构件重力荷载代 表值的表值的15%15%。 五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度

46、为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值 8.9)180270270(85.085.0 n ik keq GG kN6.5997 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数 查表得查表得16.0 max 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0

47、.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） 五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值 8.9)18027027

48、0(85.085.0 n ik keq GG kN6.5997 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数 查表得查表得16.0 max 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分 组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5