人教版上册八年级数学13.3.3 等边三角形性质与判定 课件(共17张PPT)

1、 知识回顾 名 称 图 形定义性质判定 等 腰 三 角 形 A B C 探究新知 在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底与腰相等, 即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形 叫作等边三角形. 探究新知 等边三角形的性质 A B C A B C 问题问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系？等边三角形的三个内角之间有什么关系？ 等腰三角形 AB=AC B=C 等边三角形 AB=AC=BC AB=AC B=C AC=BC A=B A=B=C 内角和 为180 =60 探究新知 等边三角形的性质1 等边三角形的等边三角形的， 并且每一并且每一 个角都等于个角都等于60. A B C 等边三

2、角形 AB=AC=BC A=B=C=60 探究新知 A B C A B C 问题问题2 等边三角形有等边三角形有“三线合一三线合一”的性质吗的性质吗? ? 等边三角形有几条对称轴？等边三角形有几条对称轴？ 等边三角形等边三角形 和和都都“”. . 顶角的平分线、顶角的平分线、 底边的高底边的高 底边的中线底边的中线 三线合一三线合一 性质2 探究新知 图形等腰三角形 性 质 每一边上的中线、高和这一边 所对的角的平分线互相重合 三个角都相等， 对称轴（3条） 等边三角形 对称轴（1条） 两个底角相等 底边上的中线、高和顶角 的平分线互相重合 且都是60 两条边相等三条边都相等 探究新知 等边三

3、角形的判定 图形等腰三角形 判 定 三个角都相等的三角形 是等边三角形 等边三角形 从角看：两个角相等的三 角形是等腰三角形 从边看：两条边相等的 三角形是等腰三角形 三条边都相等的三角形 是等边三角形 小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角 形也是等边三角形”，你同意吗？ 巩固练习 辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形. （1）（2） （6） （5）（4） （3） 例题讲解 例4 如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 求证：ADE是等边三角形. A CB DE 巩固练习 【例【例1 1】如图所示】如图所示, ,已知等边已知等边ABCABC中中, ,D D是是AB

4、AB上一点，上一点， EDF=60EDF=60，则，则AED=(AED=() ) A. BA. B B. BFD B. BFD C. ADEC. ADE D. BDF D. BDF 1.1.下列三角形下列三角形, ,其中是等边三角形的有其中是等边三角形的有( () ) 有两个角等于有两个角等于6060； 有一个角等于有一个角等于6060的等腰三角形；的等腰三角形； 三个外角三个外角( (每个顶点处各取一个外角每个顶点处各取一个外角) )都相等的三角形；都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形. . A. A. B. B. C. C. D

5、. D. 巩固练习 【例【例2 2】如图】如图, ,等边等边ABCABC中中, ,点点P P在在ABCABC内内, , 点点Q Q在在ABCABC外，且外，且ABP=ACQABP=ACQ, ,BP=CQBP=CQ, ,问问APQAPQ是什么形状是什么形状 的三角形？试说明理由的三角形？试说明理由 . 巩固练习 2 2. .如图，在如图，在ABCABC中，点中，点D D是是ABAB上的一点，且上的一点，且ADADDCDCDBDB， BB3030. . 求证：求证：ADCADC是等边三角形是等边三角形. . 课堂小结 等边 三角形 定 义底=腰 特殊性 性 质 特殊性 边三边相等 角 三个角都等于

6、60 轴对称性 轴对称图形，每条边上都 具有“三线合一”性质 判 定 特殊性 三边法 三角法 等腰三角形法 课堂小结 1. _1. _的三角形叫做等边三角形的三角形叫做等边三角形 2. 2. 等边三角形的三个内角都相等，等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个角都等于并且每一个角都等于_ 3. 3. ABCABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长为15cm15cm且且A=60A=60， 则则BC=_cm.BC=_cm. 课堂小结 4. 4. 关于等边三角形，下列说法错误的是关于等边三角形，下列说法错误的是( )( ) A A 等边三角形中，各边都相等等边三角形中，各边都相等 B B 等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形 C C 三个角都等于三个角都等于6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形 D D 有一个角为有一个角为6060的等腰三角形不是等边三角形的等腰三角形不是等边三角形 5.5.等边等边ABCABC两条角平分线两条角平分线BDBD和和CECE相交所夹锐角度数为相交所夹锐角度数为( () )