《大学物理》习题训练与详细解答二

1、大学物理习题课-2 图1 1.质量分别为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧 水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系 数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所 示，如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速 度aA和aB分别为: D (A) aA=0, aB=0 ; ( B) aA0, aB0 ; (C) aA0; (D) aAmA，A和B对地的速度大小相同，则木板将： C 图1 （A）向左运动； （B）静止不动； （C）向右运动； （D）不能确定; 设木板质量为M，速度为V；A,B速度为v向右为正， 动量守恒得 v M mm VMVvmvm AB BA 0 smikg/54

2、 smkgi/54 ./27smkgi ./27smkgi (A) (B) (C)(D) 2.力 作用在质量m=2kg的物体上， 使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动 量应为： B )(12SIi tF 2 612tItdtFdtdI 3.一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t（SI） 作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_ 若物体的初速度大小为10m/s，方向于力 的方向相同， 则在2s末物体速度的大小等于_. F SN 140 sm/24 dttFdtdI)4030( 2 2030ttI 0 mvmvI 图2 4.如图2两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2

3、，静 止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块， 设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木块 对子弹的阻力恒为F，则子弹穿出后，木块A 的速度大 小为_，木块B的速度大小为_. vmmtF)( 211 vmvmtF 2222 21 1 mm tF 2 2 21 1 m tF mm tF 图 5.如图3,质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上， 今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体 时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短.求： 子弹刚穿出时绳中张力的大小； 26.5N 子弹在穿透过程中所受的冲量。

4、M vvm vMvmvmv )( 0 110 NlvMMgT5 .26 2 方向正方向设 00 7 . 4vsNmvmvtf sN 7 . 4 6质量为M的木块在光滑的固定斜面上有A点从静止开始下滑，当经过路程 L运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内。设 子弹的质量m，速度为v。求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度。 这个问题有两个物理过程：这个问题有两个物理过程： 第一过程为木块第一过程为木块M沿光滑的固定斜面下滑，到达沿光滑的固定斜面下滑，到达B点时速点时速 度的大小为度的大小为 第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞。在斜面第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰

5、撞。在斜面 方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒， 以斜面向上为正，则有以斜面向上为正，则有 得得 方向：沿斜面向下。方向：沿斜面向下。 练习五练习五 质点动力学（三）质点动力学（三） l （C） l 子弹在射入木块的时候，受到木块对子 弹的阻力作用，阻力做的功一部份转化为 木块的动能，另一部转化为热能。 1. 如图如图1所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不 穿出。以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是穿出。以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是: （A）子弹的动能转变为木块的

6、动能。）子弹的动能转变为木块的动能。 （B）子弹木块系统的机械能守恒。）子弹木块系统的机械能守恒。 （C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功。）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功。 （D）子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。）子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。 （B） JmmvmvW vv 3)( 2 1 2 1 2 12 0 2 1 2 0 2 1 22222 5)()(t dt dy dt dx v 2.质量为质量为m=0.5kg5kg的质点，在的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程坐标平面内运动，其运动方程 为为x=5t，y=0.5t5t2（

7、SI），从），从t=2s到到t=4s这段时间内，外力对质点这段时间内，外力对质点 作的功为作的功为: (A)1.5J ; (B) 3J ; (C) 4.5J ; (D) -1.5J . l 290J 利用功的定义直接积分即可 JxxdxxW290) 2 5 4(54 10 0 2 10 0 3 3.某质点在力某质点在力 (SI)的作用下沿的作用下沿x轴作直线运动，在从轴作直线运动，在从 x=0移动到移动到x=10m的过程中，力的过程中，力 所做的功为所做的功为_. l依题意取O处为各种势能为零点，那么弹 簧长度为原长时，重力势能为 ，此 时的弹性势能应为 ，所以： )( , )( 2 02 1

8、 0 2 02 1 2 02 1 0 2 0 kxmgxkx kxmgxkx 或 或 x mg 0 x k 2 0 2 1 - 4 4. 如图如图2,倔强系数为倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0， 重物在重物在O处达到平衡，现取重物在处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度处时各种势能均为零，则当弹簧长度 为原长时，系统的重力势能为为原长时，系统的重力势能为_;系统的弹性势能为系统的弹性势能为_; ; 系统的总势能为系统的总势能为_. 5 5如图如图3，水平小车的，水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹

9、簧上端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上 的滑块距小车的滑块距小车A端为端为L，已知小车质量，已知小车质量M=10kg,滑块质量滑块质量m=1kg，弹簧的，弹簧的 倔强系数倔强系数k k=110N/m, L=1.1m, 现将弹簧压缩现将弹簧压缩l l=0.05m并维持小车静止，并维持小车静止， 然后同时释放滑块与小车，忽略一切摩擦然后同时释放滑块与小车，忽略一切摩擦. 求求: （1）滑块与弹簧刚刚分离时小车及滑块相对地面的速度各为多少？）滑块与弹簧刚刚分离时小车及滑块相对地面的速度各为多少？ （2）滑块与弹簧分离后，又经过多少时间滑块从小车上掉下来？）滑块与弹簧分离后，又经过多少时间滑块从

10、小车上掉下来？ l解：解：（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弹簧 恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设滑 块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V（取向左为正） 和v（取向右为正），则 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 MVmv MVmvlk 向右， 向左，解出 sml MmM k v sml mMM k V 5 . 0 05. 0: 2 2 svLt smVvv 2 55. 0 / / 则有： 向右 l（2）滑块相对于小车的速度为 6 6 . .如图如图4所示，一轻弹簧一端系于固定斜面的上端，另一端连着质量为所示，一轻弹簧一端系于固定斜面的上端，另一端连着质量为 m的物块，物块与斜面的摩擦系数为的物块，物块与斜面的摩擦系数为u，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为K，斜面倾角，斜面倾角 为为 ，今将物块由弹簧的自然长度拉伸，今将物块由弹簧的自然长度拉伸L L后由静止释放，物块第一次静后由静止释放，物块第一次静 止在什么位置上？止在什么位置上？ 以弹簧、物体、地球为系统，取弹簧自然伸长以弹簧、物体、地球为系统，取弹簧自然伸长 处为原点，沿斜面向下为处为原点，沿斜面向下为x轴正向，且以原点为弹性轴正向，且以原点为弹性 势能和重力势能零点，则由功能原理，在物块向上势能和重力势能零点，则由功能原理，在物块向