苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形》提优测试卷2

1、20202021年八上数学第1章全等三角形提优测试卷（考试时间:90分钟 满分:100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列关于全等三角形的说法正确的是( ) A.全等三角形是指面积相等的两个三角形 B.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.所有周长相等的三角形都是全等三角形 D.全等三角形的对应边和对应角都相等2.根据下列各条件，不能作出唯一直角三角形的是( ) A.已知两直角边 B.已知两锐角 C.已知一直角边和它所对的锐角 D.已知料边和一直角边3.已知，若的周长为偶数，则的长为( ) A.3 B.4 C. 5 D. 3或4或54.给出下列四个条件: , ，从中任选三个条件，

2、能使的共有( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组5.如图，已知，若,则的长为( ) A.2 B.8 C. 9 D. 106.如图，是不等边三角形，以为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可画出( ) A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 6个7.如图，在四边形中，, .若四边形 的面积为16，则的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 68.如图，为的平分线，且为延长线上的一点，过 点作, 为垂足.给出下列结论:; ;.其中正确的是( ) A. B. C. D.9.如图，在中，垂足为,垂足为.则 下列三个结论:;.下列说法正确的是(

3、) A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确 10.如图，的外角平分线交的延长线于点是上异于点的任意一点，连接.设,，则与的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，一扇窗户打开后，要用窗钩将其固定，这里所运用的几何原理是 .12.如图，以的顶点为圆心，长为半径作弧;再以顶点为圆心，长为半径 作弧，两弧交于点.连接.若，则的大小为 .13.如图，在和中，四点在同一条直线上， 请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是 .(只需写一个， 不添加辅助线)14.如图，以点为圆心，长为半径画弧，与射线相交 于点,连接，过点作，垂足为.若，则

4、的长为 .15.如图，三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且.若 ，则的度数为 .16.如图，直线经过等边三角形的顶点，在上取点，.若cm，cm，则= cm.17.如图，已知为的平分线上一点，连接;如图，已知为的平分线上两点，连接;如图，已知为的平分线上三点，连接,，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是 .18.如图，的面积为8 cm2 , 垂直的平分线于点，则的面积为 cm2三、解答题(共46分)19.(6分)如图，已知是的中点. .求证: .20. (6分)如图，已知 , ，点在线段上. (1)求证: ; (2)求的度数.21. (8分)请在下图中，用四种不同的分法沿着网格线把的正

5、方形方格分割成两个全等图形(如图).22. (8分)阅读下列材料，并完成任务. 筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，几何图形的定义通常可作为图形的性 质，也可以作为图形的判定方法.也就是说:如图，若四边形是筝形，则 ;若，则四边形是筝形. 如图，四边形是筝形，其中，对角线相交于点， 过点作 , ，垂足分别为.求证:四边形是筝形.23. ( 8分)已知一个三角形两条边的长分别是1 cm和2 cm，一个内角为40.请用无刻度的 直尺和圆规完成作图并解答问题. (1)在图中画出一个满足题设条件的三角形; (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，在图 中作出所有这样的三角形;若不能，请说明理由; (3)如果将题设条件改为“三角形两条边的长分别是3 cm和4 cm，一个内角为40”，那 么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个. (请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，不要求写作法，但要保留作图痕迹)24. (10分)在中，直线经过点，且于点 于点. (1)当绕点旋转到图的位置时，请你探究线段之间的数量关系，并 加以证明; (2)当绕点旋转到图的位置时