初三一次函数专题复习课

1、1 1 1 数学中考备考第一轮专题复习 2 1、理解一次函数的定义；、理解一次函数的定义； 2、理解一次函数的图象与性质；、理解一次函数的图象与性质； 3、会用待定系数法求一次函数的、会用待定系数法求一次函数的 解析式；解析式； 4、利用一次函数解决实际问题。、利用一次函数解决实际问题。 考点要求 3 1 （2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式 考点一：考点一：一次函数的概念：一次函数的概念： 4 对应练习，趁热打铁对应练习，趁热打铁 判断下列是一次函数的判断下列是一次函数的 。 2 2 11 1, 22 3,25,6 yxy x ykxyxyx y=2x 、 1

2、 1 5 考点二：一次函数的图象与性质考点二：一次函数的图象与性质 0，01，k 一条直线一条直线 b一条直线一条直线 x y o y xo b (1，k) 6 K，b的符号 k0,b0k0,b0k0,b0,b0k0k0K0,b0K0,b0 图象的大致 位置 经过象限第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y随x的增 大而 y随x的增 大而 y随x的增 大而 y随x的增 大而 用下列表格表示一次函数的图象与性质用下列表格表示一次函数的图象与性质 x y ox y ox y ox y o 一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四 增大增大增大增大减小

3、减小减小减小 7 观察增减性观察增减性 x y o x y o y随x的增大而增大 直线呈上升状态 y随x的增大而减小 直线呈下降状态 8 （3 3，0 0） （0 0，-3-3） 三三 9 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小, 且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D） A A 考点三：考点三：用待定系数法求函数解析式用待定系数法求函数解析式 点评：用待定系数法求一次函数点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由的解析式，可由 已知条件给出的两对已知条件给出的两对x、y的值的值（即两点坐标）（即两点坐标），列出关于，列出关于k、 b

4、的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的的值，就可以得到所求的 一次函数一次函数的解析式。的解析式。 例例: :已知一次函数已知一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)在在x=1x=1时，时，y=5y=5，且它的图象与，且它的图象与x x 轴的交点横坐标为轴的交点横坐标为6 6，求这个一次函数的解析式？，求这个一次函数的解析式？ 解：解：当当x=1时，时，y=5，且它的图象与，且它的图象与x轴交点是（轴交点是（6，0） 5 06 kb kb 1 6 k b 答：这个一次函数的解析式为y=-x+6 11 已知y+b与x+a (a、 b是常数)成正比

5、例,当x=3 时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式？ 解：解： y+by+b与与x+a (ax+a (a、 b b是常数是常数) )成正比例成正比例 y+b=k(x+a) y+b=k(x+a) 即即 y=kx+ka-by=kx+ka-b 5=3k+ka-b 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 2=2k+ka-b 解得解得:k=3 :k=3 ， ka-b=-4ka-b=-4 函数关系式为函数关系式为 y=3x-4y=3x-4 12 考点四：考点四：一次函数的应用一次函数的应用 A B O 练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围 成的三角形面积是 。 (A) (B) (C)

6、(D) - - - - y y y y O O O O H x H x H x H x 例题：例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已 知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关 系的图象是（ ） A A 2.含有一次函数图像的实际问题含有一次函数图像的实际问题 14 1、有下列函数： y=6x-5 , y=2x , y=x+4 y=-4x+3 。 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是 _ _；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、 二、三象限的是 。 2、直线y=x+1与x轴的交点坐标为 ，与y轴 的交点坐标是 。 3、将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 。 4、函数y=-3x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 。 (1，0) (0，1) y=2x+1 6 15 y O A B P(2,4) C 16 一次函数考试要点：一次函数考试要点： 1、一次函数的定义；、一次函数的定义； 2、一次函数的图象与性质；、一次函数的图象与性质； 3、待定