北师大版八上第三章图形的平移和旋转导学案

1、10.2.2平移的特征（1） 【学习目标】1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。1.平移的定义: 2.平移的两要素是 和 一、预习汇报 自学教材114-115页：概括：1、平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 变化观察右图，沿着PQ的方向平移到ABC的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?我们可以看到，ABC上的每一点都作了相同的平移： AA， BB， CC不难发现：AA ；AA 概括：即平移后对应点所连的线段 注意:如右图所示，在平移过程中，

2、对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上二、小组合作与展示例1：如下图，ABC经过平移到ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距离解： 思考：平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？例2：将图中的 ABC 沿MN方向平移到ABC的位置，其平移的距离为线段MN的长度 M A N B C 例3：如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.三、课堂小结：这节课我知道了：四、堂堂清1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ). 对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； 对应点所连的线段一定相等，但不一定平行； 对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； 不

3、可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.(A) (B) (C) (D)2、将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形 31图形的平移 学习目标： 利用生活中的各种图案， 认识平移、理解平移的基本内涵；能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。导入设计;上一节我们学习了轴对称图形，本节将继续学习另一种图形变换;平移。预习设计：预习课本P112P114，并完成以下练习1、在平面内，将一个图形_ 平移。平移不改变图形的_2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）3、图形的平移是由 所决定的。三、质疑解难1、观察课本图10.2.3发现了什么?请填空(

4、课本上)2、请做课本试一试3、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度.(2) 再向右移3个单位长度.四、检测反馈： （一）选择题1、如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( )A. 沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长2、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) 3、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC4、在平移过程中,对应线段

5、( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.2、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.（三）解答题如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.3.2 平移的特征学习目标1理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。2能够探索图形之间的平移关系。导入新课：提问：1、什么叫平移？2、决定平移的两大要素是什么？预习设计：预习课本第114-1

6、15面，回答下列问题;1、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。2、如图1，ABC平移到DEF，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。3、把一个ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿方向平移了cm。4、如图，ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF平移得到的小三角形是。5、如图，DEF是由ABC先向右平移格，再向平移格而得到的。质疑解难：例1：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD，平移距离线段AD的长， 作法： 1、分别过点

7、B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2、顺次连结D、E、F、 则DEF即为所求。例2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。ABCDE 总结：平移后，对应点所连的线段平行且相等。对应点所连的线段也可能在同一条直线上。检测反馈：书后练习三、随堂小测（一）选择题1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）2、如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( )B. 沿射线EC的方向移动DB长; C. B.沿射线EC的方向移动CD长D. 沿射线BD的方向移动BD长; E. D.沿射线BD的方向移动DC长3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,

8、这组图形是( ) 4、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC5、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.2、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.（三）解答题1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.2、如图所示,将ABC平移,可以

9、得到DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.3、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.4、如图，将ABC沿东北方向平移3cm。5、完成下列推理过程：如图，已知ABCD，CDEF，A105，ACE51，求：E的度数解：ABCD(已知)，A_180（ ）A105（ ），ACD180105_DCEACDACE7551_，又EFCD（ ），FBDCAEG315442E_6、BDCAEG315442F如图所示，己知1=2，3=4，5=C，求证：DE/BF3.3 生活中的旋转导学案 学习目标1通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画

10、图等过程，掌握有关的画图技能。2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。学习难点：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。 二、课前预习日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？三、课堂探究：1在数学中，如何定义

11、旋转呢？2由旋转的定义总结决定旋转的三要素：3旋转角的定义4旋转的基本性质四、达标测试一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A.位置B.大小C.形状D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30B.45C.60D.903.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（ ）A.AB=ABB.ABABC.A=AD.ABCABC二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是_.6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_.7.钟表的时针经过20分钟，

12、旋转了_度.8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_.3.4 简单的旋转作图导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ： 复核人：一、课标解读学习目标1经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。学习重点利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。学习难点正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。： 二、课前预习上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了

13、新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90.我在方格中找到点A、B、C的对应点A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。（2）找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不

14、是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.三、课堂探究：例1：如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.（一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作）接下来，大家来看课本71页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心 ；（3）旋转方向；(4)旋转角。四、达标测试在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出

15、旋转后的图案.如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90后得到的，你能作出旋转前的图形吗？五、学习体会3.5它们是怎样变过来的导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ： 复核人：一、课标解读学习目标1理解平移、旋转的概念。2掌握轴对称的概念学习重点图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）学习难点：图形之间多种变换关系的确定与表述。二、课前预习如图351。图351上图是由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？通过上述问题的讨论，我们看到（ ）、（ ），（ ）是图形变

16、换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。三、课堂探究：利用“想一想”你能将图352的左图，通过平移或旋转得到右图吗？语言表达:例1 怎样将图353中的甲图变成乙图案？图353语言表达:四、达标测试（1）平移变换与旋转变换都不改变图形的（ ）和（ ）；（2）经过平移，（ ）相等；（ ）平行且相等；（ ）平行且相等；将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？通过实际操作请回答下列问题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由ABC变成ABC的过程中经过

17、轴对称的是_.经过平移的是_.经过旋转的是_.经过平移和旋转的是_.五、学习体会：3.6简单的图案设计导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ： 复核人：一、课标解读学习目标1通过观察图形，发展空间观念。2能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习重点1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习难点：运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。二、课前预习：每一个同学展示搜集得到的图案，三、课堂探究：（1） 利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。四、达标测试一、选择题1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称B