3形状和位置公差及检测

1、3形状和位置公差及检测 导读：就爱阅读网友为您分享以下“3形状和位置公差及检测”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!第三章 形状和位置公差及检测学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误 差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基 本内容，为合理选择形位公差打下基础。学 习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大 小、方向和位置）以及形位公差在图样上的 标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位 公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则 、相关要求）的特点和应用；了解形位误差 的检测原则。第一节 概述加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件 几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置， 与理想几何体规定的形

2、状和相互位置还不可避 免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误 差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为 形位误差。轴套轴套的外圆可能产生以下误差：vv加工后外圆的形状和位置误差v外圆在垂直于轴线的正截面 上不圆（即圆度误差） 外圆柱面上任一素线（是外 圆柱面与圆柱轴向截面的交 线）不直（即直线度误差） 外圆柱面的轴心线与孔的轴 心线不重合（即同轴度误差）形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性 v现行国家标准主要有： GB/T 11821996形状和位置公差 通则、定义、符号和 图样表示法 GB/T 11841996形状和位置公

3、差 未注公差值 GB/T 42491996公差原则 GB/T 166711996形状和位置公差 最大实体要求、最小 实体要求和可逆要求 GB133191991形状和位置公差 位置度公差一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象： 几何要素 构成零件几何特征的点、线、面 统称为几何要素(简称要素)1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） (1) 理想要素具有几何意义的要素。 (2) 实际要素零件上实际存在的要素，即 加工后得到的要素。 2轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1) 轮廓要素组成轮廓的点、线、面。 (2) 中心要素与轮廓要素有对称关系的点、 线、面。3被测要素与基准要素（按检测关系

4、分） (1)被测要素给出了形状或(和)位置公差的 要素，即需要研究和测量的要素。 (2)基准要素用来确定被测要素方向或(和) 位置的要素。理想的基准要素称为基准。 4单一要素和关联要素（按功能要求分） (1)单一要素仅对要素本身给出形状公差要 求的要素。 (2)关联要素对其它要素有功能关系的要素。二、形位公差的特征项目和符号三、形位公差和形位公差带的特征1形位公差是指实际被测要素对图样上 给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 2形位公差带是用来限制被测实际要素 变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征形状、大小、 方向和位置。 1）形状 2）大小 3）方向 4）位置四

5、、形位误差的标注 公差框格四、形位误差的标注 被测要素的表示法四、形位误差的标注 基准要素的表示法国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号 标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文 字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。图4-10 形位公差框格1公差框格的标注 (1) 第一格 形位公差特征的符号。 (2) 第二格 形位公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定 不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个 字母。2被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连， 指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带 的宽度方向。被测要素

6、的主要标注方法：(1)当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在 该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸 线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。4mm图4-12 轮廓要素的标注(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被 测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠 时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接 指向中心线。图4-13 中心要素的标注(3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应 与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也可 在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头 与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标 注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。图4-

7、14 圆锥体轴线的标注(4) 当多个被测要素 有相同的形位公差( 单项或多项)要求时， 可以在从框格引出 的指引线上绘制多 个指示箭头，并分 别与被测要素相连； 用同一公差带控制 几个被测要素时， 应在公差框格上注 明“共面”或“共 线”。0.03A-BAB图4-15 多要素同要求的简化标注共面0.10图4-16多处要素用同一公差带时的标注(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其 标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一 起，并引用一根指引线。AA图4-17 同一要素多项要求的简化标注3基准要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈 内的字母均应水平书写A B C图4-18 基准

8、符号(1) 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于 该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺 寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可 以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能 直接与公差框格相连。A BA图4-19 轮廓基准要素的标注(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图 4-21所示方法标注。B4/7.5 GB145-85B4/7.5 GB145-85A ABA图4-21 中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注(2) 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素 确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线 对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头重 叠时，可代替

9、尺寸线的一个箭头；CAB图4-20 中心基准要素的标注(4) 任选基准的标注0.03AA图4-22 任选基准的标注第二节 形位公差及其检测（一）形状公差及检测 形状公差 是指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。 形状公差带 是限制单一实际被测要素变动 的区域，零件实际要素在该区域内为合格。被测实际要素f1最小区域图4-24 轮廓要素的最小条件f一、形位误差的评定1形状误差的评定 1）最小条件 评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实 际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触， 并使被测要素对理想要素的最

10、大变动量为最小。 (2) 中心要素 最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使 实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。L2 被测实际要素d1L1d2图4-25中心要素的最小条件2）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素 时，具有最小宽度f或直径f f的包容区域。形状误差值用最 小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不 同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作 为评定结果的仲裁依据。被

11、测实际要素 S Sa) 评定直线度误差 图4-26 最小包容区示例被测实际要素 被测实际要素 SfSc) 评定平面度误差 b) 评定圆度误差2定向误差的评定定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小 区域)的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是按理想要素的方向来 包容被测实际要素，且具有最小宽度f或 直径f f的包容区域。S 被测实际要素基准图4-27 定向最小包容区域示例被测实际要素 S 被测实际要素 基准S基准图4-27 定向最小包容区域示例3定位误差的评定评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图 4-29所示，其关系是：f形状 f定向 f定位 当零件上某要素同时有

12、形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所 给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状T定向T定位S S P P OfLy 基准B 基准A L 基准A 被测实际要素F h1Lx图4-28 定位最小包容区域示例f形状 t1 t2 t3A A Hf定向 AHAa) 形状、定向和定位公 差标注示例：t1 t2 t3b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状 f定向 f定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定位一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮 动的，只能控制被测要素形状误差的大小。 1直

13、线度 其被测要素是直线要素。 1）在给定平面内t 0.12）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面 之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两 平行平面内。公差带标注3）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注 “f ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体fd的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的 圆柱面内。t公差带标注2平面度其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公 差值t的两平行平面之间的区域。 图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100100的范

14、围，必须位于距离为公差值0.1 的两平行平面内。t标注公差带3圆度公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半 径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。标注1公差带标注24圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴 圆柱面之间。t标注公差带二、轮廓度公差与公差带理论正确尺寸：是用以确定被测要素的理想形状、 方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理 想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格， 而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公 差来控制。 公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径 为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位 于理想轮廓

15、线上。如下图。轮廓度公差带无基准要求有基准要求二. 位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。 位置公差带是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。1、基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象 。单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。 组合基准(公共基准)由两个或两个以上的要素所建 立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。A-B0.05A 图4-2单一基准B图4-3组合基准3)基准体系(三基面体系)由三个相互垂直 的平面所构成的基准体系90C B 9090A图4-4三基面体系2、位置公差带及检测1）定向公差与公差带v

16、v vv定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允 许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。 被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对 线和线对线等四种情况。 定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对 面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个 方向和任意方向上的三种。1.平行度 1）“面对面”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：底面。t 基准平面a)标注b)公差带2）“线对线”的平行度 （1）一个方向 被测要素：fD孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。t基准线a) 标注b)公差带（2）相互垂直的两个方向基准线a)t2基准线b)（3）任意方向基准线a)标注b)公差带2

17、. 垂直度 1）一个方向d0.1A基准平面Aa)标注b)公差带2）任意方向fd fdf 0.05AA基准平面 a)标注 b)公差带3. 倾斜度 1）“面对线”倾斜度0.06 B60tBa)标注基准线2）“线对面”倾斜度（任意方向）（自学）b)公差带定向公差具有如下特点： 1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其 位置往往是浮动的。 2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向 和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要 素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进 一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于 定向公差值。2）定位公差与公差带定位公差是关联实际

18、要素对基准在位置 上允许的变动全量。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定1同轴度fd f 0.1A-Bft基准轴线AftBb)公差带a)标注2对称度0.1 t/2 At基准平面A b)标注 a)标注3位置度 1）线的位置度（任意方向）fDf 0.1C A B CA基准平面ftBAB 基准平面 C 基准平面b)公差带a)标注3f Df 0.05f 0.05c)2）面的位置度BfA基准平面AB基准轴线t0.05ABa)标注b)公差带定位公差带的特点如下： 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。其中， 位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定， 同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上 可省略不注。 2

19、) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、 方向和形状的功能。 在满足使用要求的前提下，对被测要素 给出定位公差后，通常对该要素不再给出定 向公差和形状公差。如果需要对方向和形状 有进一步要求时，则可另行给出定向或形状 公差，但其数值应小于定位公差值。3）跳动公差与公差带跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一 周或连续回转时所允许的最大跳动量。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素， 基准要素为轴线 跳动是指实际被测要素在无轴向移动的条件 下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)， 由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得 的最大与最小示值之差。1）圆跳动是指被测要 素在某个测

20、量截面内相对于 基准轴线的变动量。圆跳动 分为径向圆跳动、端面圆跳 动和斜向圆跳动 （1）径向圆跳动 公差带定义：公差带是在垂 直于基准轴线的任一测量平 面内，半径为公差值t，且圆 心在基准轴线上的两个同心 圆之间的区域。 fd圆柱面绕基准轴线作无轴 向移动回转时，在任一测量 平面内的径向跳动量均不得 大于公差值0.05mm。0.05 AfdfAa)标注 基准轴线t测量平面 a)公差带0.05A（2）端面圆跳动 公差带定义：公差带 是在与基准轴线同轴 的任一半径位置的测 量圆柱面上沿母线方 向距离为公差值t的 两圆之间的区域。 当被测件绕基准轴线 无轴向移动旋转一周 时，在被测面上任一 测量直

21、径处的轴向跳 动量均不得大于公差 值0.05mm。A a)基准轴线测量圆柱面b)0.05A（3）斜向圆跳动 公差带定义：公差带 是在与基准轴线同 轴，且母线垂直于 被测表面的任一测 量圆锥面上，沿母 线方向距离为公差 值t的两圆之间的区 域，除特殊规定外， 其测量方向是被测 面的法线方向。fAa标注) 基准轴线t测量圆锥面 b公差带)2）全跳动 全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变 动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。 （1）径向全跳动0.2 A Btff基准轴线 BA a)标注b)公差带0.05A（2）端面全跳动端面全跳动的公差带与该端面 对轴线的垂直度公差带是相同的， 因而两者控制

22、位置误差的效果也 是相同的，但检测方法更方便!另 外，端面全跳动还是该端面（整 个端面）的形状误差（f形状）及 其对基准轴线的垂直度（f位置） 的综合反映。采用跳动公差时， 若综合控制被测要素能够满足功 能要求，一般不再标注相应的位 置公差和形状公差，若不能够满 足功能要求，则可进一步给出相 应的位置公差和形状公差，但其 数值应小于跳动公差值。fAa)标注基准轴线b)公差带第三节 公差原则定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公 差要求，又有形位公差要求，处理两者之间 关系的原则，称为公差原则。 一、有关术语及定义1. 局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da)2. 作用尺寸 (1)体外作用尺寸(d

23、fe、Dfe)准保持图样给定的几何关系。在被测要素的给定长度上，与 实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想 面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基dfe=da+f Dfe=DafDfeDa1Da2Da3dfeda1da2da3dfia) 外表面(轴)b) 内表面(孔)图4-5实际尺寸和作用尺寸Dfi(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外表 面体内相接的最大理想面或与实际内表面体 内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关 联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保 持图样给定的几何关系。3. 最大实体实效状态、尺寸v(1

24、) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素 处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给 出的形位公差值时的综合极限状态。(2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作用尺 寸。vdMV dfeda+f dM + t dmax + t DMVDfeDaf DMt Dmin- t0.1 MMMVCf20(dM)f20.1(dMV)f20f0.14. 最小实体实效状态、尺寸 v (1) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度 上，实际要素处于最小实体状态且其中心 要素的形状或位置误差等于给出的形位公 差值时的综合极限状态。 v (2) 最小实体实效尺寸

25、(dLV、DLV) 最小实体 实效状态下的体内作用尺寸。 dLV dL t dmin-t DLVDL + t Dmax+tv作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综 合形成的，一批零件中各不相同，是一个 变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用 尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸 和形位公差综合形成的，对一批零件而言 是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的 允许极限值。5.边界vvvvv（1）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包 容面。 （2）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸 的边界。 （3）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸 的边界。 （4）最大实体实效边

26、界(MMVB) 尺寸为最大实 体实效尺寸的边界。(如下图） （5）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实 体实效尺寸的边界。f200.1 M最大实体实效边界f20.1(dMV)f20(dM)f0.1二、独立原则0 20 -0.0331定义 2标注方法 3合格条件0.02图4-6独立原则应用实例三、相关要求定义图样上给定的形位公差与尺寸公 差相互有关的公差要求。 （一）包容要求 1定义：包容要求是要求实际要素应遵守其 最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不 得超出最小实体尺寸的一种公差要求。 2标注方法：当采用包容要求时，应在被测 要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注 “ E ”符号。v直

27、线度/mmf19.97(dL)标注0.03 0.02f0.030.01 0f20(dM)f19.97(dL)f20(dM)实际尺寸/mm最大实体边界直线度误差的动 态变动范围图4-7包容要求表4-16 实际尺寸及允许的误差被测要素实际尺寸 允许的直线度误差f 20f0f 19.99f 19.98 f 19.97f 0.01f 0.02 f 0.033合格条件：用公式表示为 孔： Da - f = D fe DM = Dmin Da DL = Dmax轴： d + f = d d = d a fe M max d a d L = d min式中：f 被测要素的形状误差（二）最大实体要求(MMR)

28、 v 1定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最 大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下 给出的公差值的一种公差要求。2标注方法：f 0.1 Mf20最大实体要求的特点如下：1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体 外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；f20(dM)2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大 实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的 形位公差值；f20.1(dMV)f0.13) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其 偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上 给定的形位公差值与偏离量之和；直

29、线度/mmf19.7(dL)f0.40.4 0.3 0.2 0.1f20.1(dMV)f19.7(dL)0.3 0.2 0.1 0实际尺寸/mmf20(dM) f20.1(dMV)4)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间 变化。3合格条件：Da - f = D fe DMV = Dmin - t 孔： Dmin = DM Da DL = Dmaxd a + f = d fe d MV = d max + t 轴： d max = d M d a d L = d min第四节 形位公差的选择1形位公差特征的选择 总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差 项目减少，检测方法简便

30、，以获得较好的经济效益。 (1) 考虑零件的几何特征 (2) 考虑零件的使用要求 (3) 考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥 能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。 (4) 考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检 测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应选 用检测简便的项目。2基准要素的选择 (1) 基准部位的选择（P75） 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求， 零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 (2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功 能要求来确定基准的数量。 (3

31、) 基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要 素的次序，并按顺序填入公差框格中。3形位公差等级(公差值)的选择 形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同， 即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公 差等级。 (1) 形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：T形状T位置T尺寸 (2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状 kT尺寸在常用尺寸公差等级IT5IT8的范围内，通常 取K2565。 (3) 形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的 2025。 (4) 考虑零件的结构特点4公差原则的选择 v独立原则：主要用于尺寸精度和形位精度要 求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精 度与形位精度要求相差较大。或用于保证运 动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸 精度无关的形位公差要求。 v包容要求：主要用于需严格保证配合性质的 场合。 v最大实体要求：主要用于中心要素，保证可