计量经济学模板

1、最新 精品 Word 欢迎下载 可修改目录序 言2一、进出口额与外商对工业投资额关联度分析3二、进出口额、外商对工业投资额与住宅投资额关联度分析5三、模型影响因素数量确定9四、模型设定误差分析9五、模型结构稳定性检验10六、模型多重共线性诊断及补救17七、模型自相关诊断及补救24八、模型异方差诊断及补救30序 言随着我国改革开放步伐的日益推进以及加入WTO后我国进出口额的迅速增长，我们从中看到了经济崛起的希望。加入WTO后，我国的进出口额有了大幅度上升，同时，越来越多的外商选择了我国作为自己投资办厂的基地，各类投资数额和金额较之以前都有了可喜的增长。其中，外商对工业投资的比重是不容忽视的一块。

2、由此可见，在研究我国进出口增长的同时，应该看到外商在华投资对其的促进作用。学术界称我国将成为本世纪的世界制造业基地，这对我国吸引外资又是一大亮点，外资的引进，给国内工业领域带来了先进的技术和管理经验，以一种跨国际的交流渠道将世界的思维注入到了我国，让我国企业体验经济全球化的影响力，使我国的出口品具有更高的附加值，使我国的进口品具有更大的内销力。与此同时，近年来，我国的房价持续上涨，这成为影响居民消费和国家政策制定的一个重要因素，政府在进行经济决策的时候总要考虑到多方面因素，住房贷款，住房投资等等问题在近几年已成为大家普遍关心的话题，国内的资源分配，人民的安居乐业势必会影响到一个国家的宏观经济形

3、势，这对整个国家的外贸环境来说又将是一个内生因素，从一定程度上制约或促进着贸易环境的发展。由于福建省是对外开放比较早的省份，其在外贸环境、招商引资等方面较之内陆省份具有更适合的政策和管理经验，所以本文选取福建省近19年来有关进出口额、外商对工业投资额、住宅投资额的统计数据，运用计量经济学的分析方法，建立相应的回归模型以及运用一些相关分析方法对所建模型进行分析，以更好的说明因素间的关系，即进出口额受外商对工业投资额及住宅投资额的影响关系。一、进出口额与外商对工业投资额关联度分析 为了更好的进行对进出口额和外商对工业投资的关联度分析，我们选取福建省1988年至2022年进出口额和外商投资额的统计资

4、料，如表1所示。表1 1988-2022年福建省进出口额和外商对工业投资额（单位：万元）年份进出口额外商对工业投资额19881416001777819891828002022019902449062042819913147462101219924386662226319935158742230519946430202299019957908062408519968382392762119971025560309881998996387293161999103519333621200012908286818820221392232708602021173708667508202121131737

5、15042021293947679953202234841958618420224126174101099 我们建立二元线性回归模型yb1b2X2（相关计算数据参照于附表1和附表2），把进出口额作为被解释变量y，外商对工业投资额作为解释变量X2，运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表2、表3和表4所示。表2 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.930(a).865.857431146.3054a Predictors: (Constant), 外商对

6、工业投资表3 ANOVA(b)Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1Regression20308510873594.600120308510873594.600109.252.000(a) Residual3160081324283.81017185887136722.577 Total23468592197878.41018 a Predictors: (Constant),外商对工业投资b Dependent Variable:进出口额表4 Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStanda

7、rdized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)-412739189468.24 -2.178.044 外商对工业投资38.3103.665.93010.452.000a Dependent Variable: 进出口额据此，可得该线性回归模型各项数据为：b2 38.31b1 - 412739.00 Var（b1） 35898213968.70Var（b2） 13.47Se（b1） 189468.24 Se（b2） 3.67t（b1） - 2.178 t（b2） 10.452 0.865 df 17模型为：y412739.0038.31X

8、2令0.1，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2X2+i yb1b2X2 t(bi) (17)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.740和1.740，所以t（b1）、t（b2）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即常数项和X2对于模型均有意义。对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，外商对工业投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动38.31个单位。并且，该模型反映了98.7%的真实情况。二、进出口额、外商对工业投资额与住宅投资额关联度分析 为了更好的进行对进出口额和外商对工业投资及住宅投资额的关联度分析，我们选取福建省1988年至2022年进出口额和外商投资额以及住宅投

9、资额的统计资料，如表5所示。表5 1988-2022年福建省进出口额、外商对工业投资额及住宅投资额（单位：万元）年份进出口额外商对工业投资额住宅投资额1988141600177785.131989182800202208.021990244906204289.119913147462101214.3519924386662226328.76199319945158742230539.996430202299069.9619957908062408588.5119968382392762175.29199710255603098872.4919989963872931685.4419991035

10、19333621105.0820002022129082868188125.07139223270860145.222021173708667508160.782021211317371504237.672021293947679953308.452022348419586184363.7220224126174101099511.68我们建立三元线性回归模型yb1b2X2b3X3（相关计算数据参照于附表3和附表4）。我们将进出口量作为被解释变量y，外商对工业投资额作为解释变量X2，住宅投资额作为解释变量X3（以下各步同上），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回归分析所得

11、结果如表6、表7和表8所示。表6 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.993(a).987.985139226.148a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额表7 ANOVA(b)Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1Regression23158449471397.840211579224735698.920597.362.000(a) Residual310142726480.57816193839204

12、05.036 Total23468592197878.41018 a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额b Dependent Variable: 进出口额表8 Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)100416.0374393.698 1.350.196 外商对工业投资额5.232.974.1271.757.098 住宅投资7318.493603.566.87612.125.00

13、0a Dependent Variable: 进出口额据此，可得该线性回归模型各项数据为：b2 5.23 b3 7318.49b1 100416.034Var（b1） 5534422599.69 Var（b2） 27.35Var（b3） 364291.92Se（b1） 74393.70Se（b2） 5.23Se（b3） 603.566t（b1） 1.350t（b2） 1.757t（b3） 12.152 0.987 df 17 F 597.362模型为：y100416.035.23X27318.49X3令0.1我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2X2+B3X3+i yb1b2X2b3X3

14、 t(bi) (16)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.746和1.746，所以t（b1）、t（b2）、t（b3）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即常数项、X2、X3对于模型均有意义。联合假设检验：H0：0F (2，16)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域3.63，中，拒绝原假设，即0对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，外商对工业投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动5.23个单位；在其他条件不变的情况下，住宅投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动7318.49个单位。并且，该模型反映了98.7%的真实情况。三、模型影响因素数量确定对于模型一： y4127

15、39.0038.31X2 0.865 1-(1-) 0.857对于模型二：y100416.035.23X27318.49X3 0.987 1-(1-) 0.985据此，我们可以看出，该模型在增加了解释变量X3（住宅投资额），校正判定系数增大了，所以，增加的解释变量是有用变量，即住宅投资额是影响进出口额的重要因素，应在模型中保留。四、模型设定误差分析对于模型一：y412739.0038.31X2Se（b1） 189468.24 Se（b2） 3.67t（b1） 2.178 t（b2） 10.452 0.865 df 17对于模型二：y100416.035.23X27318.4X3Se（b1）74

16、393.70 Se（b2）2.97 Se（b3） 603.57t（b1） 1.350 t（b2） 1.757 t（b3） 12.125 0.987 df 16 F 597.362通过比较可以发现，模型一中的参数的标准差比模型二中对应参数的标准差要大；模型一中各参数的t检验值要比模型二中对应参数的t检验值大，也就是说，在同一水平下，模型一中的参数与模型二中的参数相比，假设检验更为显著。但同时，我们应该看到，模型一的拟合优度比模型二要低，即模型二中的解释变量与模型一中的解释变量相比，能够更好的解释因变量，也就是外商对工业投资额和住宅投资额同时作为影响因素时，与外商对工业投资额单独存在作为影响因素相

17、比，能够更好的说明进出口额的变化情况。五、模型结构稳定性检验1.对样本进行线性回归分析，依据前面步骤可得出以下数据： y100416.035.23X27318.4X3Se（b1）74393.70 Se（b2）2.97 Se（b3） 603.57t（b1） 1.350 t（b2） 1.757 t（b3） 12.125 0.987 df 16 F 597.362（1）将样本分为两段，其中第一段数据如表9所示。表9 1988-2022年福建省进出口额、外商对工业投资额及住宅投资额（单位：万元）年份进出口额外商对工业投资额住宅投资额1988141600177785.131989182800202208

18、.021990244906204289.119913147462101214.3519924386662226328.7619935158742230539.9919946430202299069.9619957908062408588.5119968382392762175.29199710255603098872.49建立三元线性回归模型yb1b2X2b3X3（相关计算数据参照于附表5），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表10、表11和表12所示。 表10 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareSt

19、d. Error of the Estimate1.996(a).993.99029703.72433a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额表11 ANOVA(b)Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1Regression820222335757.4272410041167878.713464.735.000(a) Residual6176178674.6737882311239.239 Total826258514432.1009 a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额

20、b Dependent Variable: 进出口额表12 Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)-663160.7181315.756 -8.155.000 外商对工业投资额42.794.180.54510.237.000 住宅投资4733.12496.221.5089.538.000a Dependent Variable: 进出口额据此，可得该线性回归模型各项数据为：b2 42.79 b3 4733.12b1 663

21、160.71 882311239.24Var（b1） 6612252824.38 Var（b2） 17.47Var（b3） 246234.29Se（b1） 81315.76 Se（b2） 4.18 Se（b3） 496.22t（b1） 8.155t（b2） 10.237t（b3） 9.538 0.993 df 7 F 464.735模型为：y663160.7142.79X24733.12X3令0.1，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2X2+B3X3+i yb1b2X2b3X3 t(bi) (7)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.895和1.895，所以t（b1）、t（b2）、t（b3

22、）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即X2、X3对于模型均有意义。 联合假设检验：H0：0F (2，7)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域4.74，中，拒绝原假设，即0对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，外商对工业投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动42.79个单位；在其他条件不变的情况下，住宅投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动4733.12个单位。并且，该模型反映了99.3%的真实情况。（2）第二段数据如表13所示。表13 1988-2022福建省进出口额、外商对工业投资额及住宅投资额（单位：万元） 年份进出口额外商对工业投资额住宅投资额199899

23、63872931685.441999103519333621105.082000129082868188125.072022139223270860145.222021173708667508160.782021211317371504237.672021293947679953308.45表13 1988-2022福建省进出口额、外商对工业投资额及住宅投资额（单位：万元）2022348419586184363.7220224126174101099511.68我们建立三元线性回归模型yb1b2X2b3X3（相关计算数据参照于附表6），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回

24、归分析所得结果如表14、表15和表16所示。 表14 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.990(a).980.973187928.04056a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额表15 ANOVA（b）Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1Regression10148421820776.85025074210910388.420143.676.000(a) Residual211901690569.37

25、2635316948428.229 Total10360323511346.2208 a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额b Dependent Variable: 进出口额表16 Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)234620.74232972.42 1.007.353 外商对工业投资额2.6905.437.055.495.638 住宅投资7521.295880.098.9

26、438.546.000a Dependent Variable: 进出口额据此，可得该线性回归模型各项数据为：b2 2.69 b3 7521.30b1 234620.7435316948428.23Var（b1） 54276148480.66 Var（b2） 29.59Var（b3） 774576.01Se（b1） 232972.42Se（b2） 5.44Se（b3） 880.10t（b1） 1.007t（b2） 0.495t（b3） 8.546 0.980 df 6 F 143.676模型为：y234620.742.69X27521.30X3 令0.1，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1

27、+B2X2+B3X3+i yb1b2X2b3X3 t(bi) (6)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.943和1.943，所以t（b3）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即X3对于模型有意义，但由于t（b1）、t（b2）均落在非拒绝域，因此常数项234620.74和X2对于模型均没有意义，即这二者没有存在的必要。 联合假设检验：H0：0F (2，6)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域5.14，中，拒绝原假设，即0对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，在其他条件不变的情况下，住宅投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动7521.30个单位。并且，该模型反映了98.0

28、%的真实情况。2.对于模型y100416.035.23X27318.4 X3 对于模型 y663160.7142.79X24733.12X3 6176178674.67 对于模型 y234620.742.69X27521.30X3 由此可得： H0：F 58.46 在水平下，所以F值落在F检验的右侧拒绝域3.41，中，拒绝原假设，即该模型为结构不稳定模型。 在以下分析中，将选取第一段数据所得模型：y663160.7142.79X24733.12X3六、模型多重共线性诊断及补救相关计算数据参照于附表7和附表8。1.进行多重共线性的诊断（1） 0.993 t（b2） 10.237 t（b3） 9.

29、538由此可看出，该模型的拟合优度较大，各参数的t检验值都比较显著，所以，不能据此看出其存在多重共线性。（2）X2与X3之间的关联度r0.79 由此可看出，该模型的俩个解释变量属于中度相关。（3）辅助回归针对模型：y 663160.7142.79X24733.12X3建立以X2为因变量， X3为自变量的辅助回归模型：X2b1b2 X3b2 93.74 b1 19089.77 0.623 df 8模型为：X2 19089.7793.74X3H0： 0 F 13.22F (2，8)在水平下， F值落在F检验的右侧拒绝域4.46，中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。2.进行多重共线性的补救 用变量转

30、换法进行多重共线性的补救将模型中各对应变量的数值均除以X3（外商对工业投资额），所得结果如表17所示。表17 多重共线性变量转换后数据y*X2*X3*27602.343465.500.194922793.022495.010.124726912.752244.840.109921933.521464.250.069715252.64774.100.034812900.08557.760.02509191.252328.620.01438934.651272.120.011311133.47366.860.013314147.61427.480.0138 (1)取其中的y*和X2*进行二元线性回

31、归分析建立回归模型：y*b1b2 X2*，运行统计分析软件SPSS，将上表中相应数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表18、表19和表20所示。表18 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.938(a).881.8662611.7451064a Predictors: (Constant), X2*表19 ANOVA(b)Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression402378326.6331402378326.63358.989.

32、000(a) Residual54569700.00686821212.501 Total456948026.6409 a Predictors: (Constant), X2*b Dependent Variable: y*表20 Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)9734.6831263.642 7.704.000 X2*5.925.771.9387.680.000a Dependent Variable: y*据

33、此，可得该线性回归模型各项数据为：b2 5.93 b1 9734.68 6821212.50Var（b1） 1596786.05 Var（b2） 0.59Se（b1） 1263.64 Se（b2） 0.77t（b1） 7.704 t（b2）7.680 0.881 df 8模型为：y*9734.685.92 X2* 令0.1，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2 X2*+i y*9734.685.92 X2* t(bi) (8)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.860和1.860，所以t（b1）、t（b2）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即常数项和X2对于模型均有意义。(2)取其中的y*和X

34、2*、X3*进行三元变量回归分析建立回归模型y*b1b2 X2*b3 X3*，运行统计分析软件SPSS，将上表中相应数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表21、表22和表23所示。表21 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.970(a).941.9241970.749992a Predictors: (Constant), X2*, X3*表22 ANOVA(b)Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression429761037.91

35、42214880518.95755.327.000(a) Residual27186988.72573883855.532 Total456948026.6409 a Predictors: (Constant), X2*, X3*b Dependent Variable: y*表23 Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)7163.1931359.073 5.271.001 X2*24.5337.0323.8853.48

36、9.010 X3*-335049.796126183.528-2.957-2.655.033a Dependent Variable: y*据此，可得该线性回归模型各项数据为：b2 24.53 b3 -335049.80b1 =7163.19 = 3883855.53Var（b1） 1847071.27 Var（b2） 49.42Var（b3） 7Se（b1） 1359.07Se（b2） 7.03Se（b3） 126183.53t（b1） 5.271t（b2） 3.489t（b3） 2.655 0.941 df 7 F 55.327 模型为：y*7163.1924.53 X2*-335049.

37、80 X3* 令0.1，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2 X2*+B3 X3*+i yb1b2 X2*b3 X3* t(bi) (7)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.895和1.895，所以t（b1）、t（b2）、t（b3）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即X2*、X3*对于模型均有意义。 联合假设检验：H0：0F (2，7)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域4.74，中，拒绝原假设，即0（3）对于模型何时增加影响因素的分析对于二元变量模型：y*9734.685.92 X2* 0.881 1-(1-) 0.866对于三元变量模型：y*7163.1924.53 X2*-335

38、049.80 X3* 0.941 1-(1-) 0.924据此，我们可以看出，该模型在增加了解释变量X3*后，校正判定系数增大了，所以，增加的变量是有用变量，应在模型中予以保留。（4）模型设定误差对于模型一：y*9734.685.92 X2*Se（b1） 1263.64 Se（b2） 0.771t（b1） 7.704 t（b2） 7.680 0.881 df 8对于模型二：y*7163.1924.53 X2*-335049.80 X3*Se（b1）1359.07 Se（b2）7.03 Se（b3）126183.53t（b1） 5.271 t（b2） 3.489 t（b3） -2.655 0.9

39、41 df 7 F 55.327通过比较可以发现，模型一中的参数的标准差比模型二中对应参数的标准差要小；模型一中各参数的t检验值要比模型二中对应参数的t检验值大，也就是说，在同一水平下，模型一中的参数与模型二中的参数相比，假设检验更为显著。但同时，我们应该看到，模型一的拟合优度比模型二要低，即模型二中的自变量与模型一中的自变量相比，能够更好的解释因变量，其反映的真实水平的比例相对于模型一更高。 以下分析将采用模型二，即三元模型。（5）多重共线性诊断 0.941 t（b2） 3.489 t（b3） -2.655由此可看出，该模型的拟合优度较大，各参数的t检验值都比较显著，所以，不能据此判断其是否

40、存在多重共线性。 X2*与X3*之间的关联度r 0.997 由此可看出，该模型的俩个解释变量属于高度相关。 辅助回归针对模型：y*7163.1924.53 X2*-335049.80 X3*建立以X2*为因变量，X3*为自变量的辅助回归模型：X2b1b2 X3*该线性回归模型各项数据为：b2 17883.05 b1 145.750.941 df 8模型为：X2* 145.7517883.05 X3*H0： 0 F 1134.86 F (2，8)在水平下，所以F值落在F检验的右侧拒绝域4.46，中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。由于补救前模型的拟合优度为0.993，大于补救后模型的拟合优度0.

41、941，所以接下来的分析将采用补救前的模型。七、模型自相关诊断及补救1自相关的诊断相关数据参照于附表5。(1)图形法根据模型：y663160.7142.79X24733.12X3 作对的散点图，所得结果如图1所示。 作对t的散点图，所得结果如图2所示。图1 对的散点图图2 对t的散点图从图形中可以看出，不是随机的，即存在自相关。(2)游程法H0：是随机的NN1N2 N16N24查表后发现用游程检验法无法判断该模型的自相关性。(3)杜宾瓦尔逊检验d2.276在水平下，查D-W表得DL=0.525、DU=2.016，则4DU1.984、4DL3.475，所以d值落在4DU，4DL的区域中，即无法判

42、断是否存在自相关。 综上所述，该模型是存在自相关的，其导致的后果如下：最小二乘估计量不是有效的。常用的t检验和F检验一般是不可靠的。通常计算的不是真实的2自相关的补救（相关数据参照与附表5、9）为了降低自相关所造成的后果，需要对模型采取以下方法进行补救：令1d/20.138yi b1b2X2ib3X3iyi1b1 b2X2i-1 b3X3i-1yi yi1b1（1）b2（X2iX2i-1）b3（X3iX3i-1）即yi yi11.138b1b2（X2i0.138X2i-1）b3（X3i0.138X3i-1），将附表5中各变量进行相关运算可所得结果如表24所示。表24 自相关补救后相关数据yi

43、yi1X2i0.138X2i-1X3i0.138X3i-141200 62106 69840 123920 77208 127146 147786 47433 187321 22463.36423189.3823831.06425162.65625377.29426068.0927257.6230944.7334799.6988.7279410.2067615.605830.740343.9588875.4786298.1644887.5043882.88002令yi yi1y*、X2i0.138X2i-1X2*、X3i0.138X3i-1X3*建立回归模型y*b1b2 X2*b3 X3*，运

44、行统计分析软件SPSS，将上表中相应数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表25、表26和表27所示。表25 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.629(a).396.19445188.80361a Predictors: (Constant), X2*, X3*表26 ANOVA(b)Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression8022561467.34924011280733.6751.964.221(a) Residual12252167830.20662042027971.701 Total20274729297.5568 a Predictors: (Constant), X2*, X3*b Dependent Variable: y*表27 Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)-39930.330143901.362 -.277.791 X2*4.3386.356.343.683.520 X3*454.600704.026.3