轴向静态载荷作用下泡沫填充金属薄壁圆管吸能特性研究

1、轴向静态载荷作用下泡沫填充金属薄壁圆管吸能特性研究 提高结构耐撞性，已成为各种新型交通工具的一个重要指标。经过几十年的努力，交通安全性有了很大的提高，但新的问题不断提出，交通工具，尤其是飞行器的安全防护一直是冲击动力学前沿领域的研究热点之一，为满足航空航天结构的轻质化要求，提高单位质量结构的缓冲和吸能效率就显得非常重要。 余同希和卢兴国的著作【1】对各种能量吸收结构做了详细论述。近些年出现的将吸能材料与吸能结构一体化的设计研究一直受到人们极大地关注。新近研发的格栅材料，是一种超轻有序微结构材料，研究结果表明在同等重量下，格栅材料远比无序微结构金属泡沫（传统吸能材料）具有更好的力学性能。关于格栅

2、材料的研究还可以参看卢天健【2】等综述性论文。但目前关于格栅材料吸能结构的研究只要针对具体的吸能构件，至于如何优选、设计格栅微结构达到轻质高效的缓冲吸能效果并没有找到普遍遵循的一些基本准则，其结构还可以采用力学原理进行优化设计，因此这些工作还有待进一步深入。 过去已经有许多人对提高薄壁构件的吸能效率做过很多研究。Reid、Reddy and Gray【3】试着在薄壁方管中填充聚氨酯泡沫来提高单位质量结构的吸能效 率。Reddy and Wall【4】在薄壁圆管内填充聚氨酯泡沫，得到对于每种类型的管壁，存在一个最优的泡沫密度，使结构的比能量达到最大值。X.W. Zhang, T.X. Yu 【5

3、】在薄壁圆管内充入气体，实验过程中发现管内气体在常压条件下，平均压溃力和能量吸收随着常压值得增大而增大。Ghamarian and Tahaye Abadi 【6】在填充聚氨酯泡沫的薄壁圆管的一端加帽使最大初始峰值得到控制以减少对物体的伤害。以上对吸能结构和吸能材料一体化的研究表明：组合结构的总能量比单一的吸能结构和吸能材料所吸收的能量和都要大，因此吸能结构和吸能材料之间存在相互作用。但对该种相互作用都只是在定性的程度上讨论，现在就通过改变填充材料的几何结构来对吸能结构和吸能材料做进一步深入的了解。 本实验采用3种不同密度的聚氨酯泡沫填充薄壁圆管，并将泡沫填充薄壁圆管的厚度分成4种规格，然后将

4、试验试件在MTS机上做静态轴向压缩。为了增强泡沫与管壁之间的相互作用，把薄壁圆管的D/t控制在大于500。在上述的静态试验中，讨论了薄壁圆管的变形模式和最大初始载荷峰值，分析了试件的平均压溃力和泡沫填充的几何结构对提高吸能效率的影响。结果表明，泡沫与薄壁圆管之间的相互作用在理论分析时不能忽视，且这种作用随着填充厚度的减少而减弱；填充结构的比能量也并非是泡沫填充越实越好，而是填充厚度存在某一临界值，使填充结构的比能量与泡沫填满的填充结构的比能量基本保持不变。 2.实验部分 2.1 实验材料与试件 本实验采用有缝的咖啡薄壁圆管，经过线切割将圆管的两端切平。经测量，圆管的直径D为52.80mm、壁厚

5、t为0.10mm、长度L为90mm。泡沫采用硬质的聚氨酯泡沫，密度分别为25Kg/m3、35Kg/m3、45Kg/m3。 实验试件是在薄壁圆管中填充三种不同密度的泡沫，再将填充好的实心试件用机床加工在试件中心分别钻直径为20mm、30mm、40mm的小孔。这样就得到了实心、中心孔直径分别为20mm、30mm、40mm的四种规格的试件。具体试件如图（1）所示。 图1：实验试件模型实图 2.2 材料力学性能测试 1确定薄壁金属圆管的力学性能：在薄壁圆管上裁下一拉伸试样条，并将其放置在MTS机上，在准静态的条件下进行试验，得到的载荷位移曲线如图（2）所示。薄壁金属圆管的力学性能可以在表（1）中可以了

6、解到。 2确定各密度泡沫的力学性能：在薄壁圆管壁上附着一层白纸，然后将各种配好密度的发泡剂填充到圆管内，得到用白纸包围的泡沫圆柱。剪开白纸，取出泡沫圆柱。同样将其放置在MTS机上，并在准静态的条件下进行试验，得到的载荷位移曲线如图（3）所示。泡沫的尺寸和力学性能可以在表（2）中了解到。 图2：金属薄壁圆管的（力位移）曲线 表1：金属薄壁圆管的尺寸大小及力学性能参数 图3:三种不同密度的聚氨酯泡沫的（力位移）曲线 表2：三种密度的聚氨酯泡沫试件（只用做力学性能测试）尺寸和力学性能参数 2.3 准静态测试 实验过程中，所有试件在MTS机上以20mm/min?1的速度进行准静态轴向压缩测试。 1.空

7、管压缩：空管在压缩开始时，伴随着略微的响声，并可以明显地观察到圆管上端变成一个四边形。继续压缩空管，以下部分均按照四边形的形状轴向压缩。考虑到薄壁圆管有一条细缝，从四边形的四个塑性铰可以看到，在细缝处并没有形成塑性铰，因此在本实验分析中，暂不考虑细缝对实验的影响。在整个压缩过程中，圆管是以钻石模式破损的，这与Guillow,Lu,Grzebieta【7】研究结果相符:当D/t>80时，圆管则会发生钻石模式破损。空管准静态压缩的（力-位移）曲线如图（5）所示。空管压缩后的形状可在图（4）中看到。 2.填充管压缩：将不同密度，不同内孔径的泡沫填充管进行准静态轴向压缩。填充管在压缩开始时，并没

8、有出现类似空管明显的几何形状，而是出现了多边形的形状。继续压缩填充管，可以听到略微响声（这是由于泡沫发泡过程中进入空气而引起的），而且压溃后的每层褶皱变得更加紧凑，塑性铰也逐渐向圆角转变，但瓣数并没有改变 。这与余同希和卢兴国【1】在泡沫填充效应中所描述的“泡沫可能改变薄管的变形模式：对于圆管，空管的钻石模式变为圆环模式”情况类似。而且在同一密度，不同孔径的试件中，可以观察到泡沫对管壁的相互作用大小存在明显差异。其各试件的准静态压缩的（力-位移）曲线如图（6）所示。填充管压缩后形状在图（4）中可看到。 a1:空管压缩后形状 a2: a3:泡沫密度为35Kg/m3的不同孔径试件压缩后形状 图4：

9、各试件压缩后的形状 泡沫密度为25Kg/m3的不同孔径试件压缩后形状 a4:泡沫密度为45Kg/m3的不同孔径试件压缩后形状 图5：空管压缩的（力位移）曲线 2.4 实验结果分析 在上面所有试件轴向压溃分析中，主要考略以下三个重要参数。 1.初始峰值力。峰值力的大小在设计能量吸收装置中表示撞击对象所经历的最大减速度。从图 （6）各试件的（力位移）曲线中，可以观察到泡沫对薄壁圆管的初始峰值力影响不大，且峰值力的大小主要取决于管壁自身。因为试件受到所有初始缺陷和细微触发机构的影响，使得这里各组实验结果的峰值力有略微改变。 2.平均压溃力。平均压溃力是评价试件在轴向载荷作用下能量吸收的最重要参数。从

10、表（3）可以看到在相同密度的实验组中：<1> 填充管的平均压溃力基本上比单独空管和单独泡沫的平均压溃力总和来得大。<2> 总体上，薄壁圆管中泡沫填充越实，平均压溃力就越大。以上两点充分说明了泡沫与管壁之间存在相互作用效应，且这种相互作用随着泡沫填充管壁厚度的减少而减弱。 3.比能量大小。比能量是单位质量结构的缓冲和吸能效率的重要指标，也是设计能量吸收装置的关键所在。从表（3）分析，可以发现三组实验中：<1>在相同密度下，各组试件的比能量值相差并不是很大，差值控制在1J/g范围内。<2>在 相同密度下，各组试件的比能量并不是泡沫填充越实，比能量就越

11、高。而是泡沫填充管壁的厚度存在一临界值，当填充厚度大于这个临界值，其比能量与填充满管的比能量保持基本一致；当填充厚度小于这个临界值，其比能量就会随填充厚度的减少而减小。至于如何确定这个临界值，还有待进一步分析。 图6：各相同孔径的不同密度填充试件和空管的（力位移）曲线 表3：在Excel中 3 理论分析 以下分析内容均是在准静态轴向压缩条件下进行的。 3.1 空管平均压溃力分析 空管压缩后，得到的是钻石型破损模型，其视图可在图（4）看到。钻石模式的理论模型不像圆环模式那样成功。这里采用Singace的经验公式，如同圆环模式那样相同的方式引进偏心因子。 圆管平均压溃力的理论计算公式(1)： Pm

12、?2R?22.27?0?M0?t?0.5?5.632 （1） 若采用X.W.Zhang,T.X.Yu【5】的没有周向拉伸的钻石模式理论模型，空管平均 压溃力理论计算公式（2）（该公式会在下面具体说明）： PmR1?A0?A10?A2? （2） M0?e?t? 公式中R0表示空管半径，t表示空管厚度，M0为单位塑性极限弯矩，且 2?Y?t2 M0?，?Y为金属管壁的屈服应力，Pm为平均压溃力，?是半褶皱长，4且?L0L0是总压缩长度，Nf是压缩后的总层数）。当空管的瓣数N=4时，2Nf ?e,A0,A1,A2分别为0.82、94.8、26.3、3.0。 通过以上公式计算得到的平均压溃力应该取极小

13、值思想。经公式（1）、（2）计算得到理论值分别为为1.280KN、1.015KN,相对图（4）中实验得到的Fm=1.60595KN的误差分别为20%、36.5%。后者的误差较大是因为前者采用的是圆环理论模式。圆环模式是压溃中最理想的状态，按其计算得到的平均压溃力要比其他模型来得大。 3.2 填充管平均压溃力分析 填充管压缩后，我们观察到其瓣数还是为4，且和空管压缩比较，填充管的各层塑性铰逐渐向圆角转变。我们注意到，在有些试件中，他们的瓣数并不是4，而是4.5。这里在理论计算时，还是按照瓣数为4进行理论分析。按照上述填充管的压缩后特点，这里采用X.W.Zhang,T.X.Yu【5】的没有周向拉伸

14、的钻石模型。 <1> 在填充管的压溃过程中， 单独圆管的能量耗损主要有五部分布组成。 （i）圆管管壁压平 E1?2?M0? （3） （ii）水平塑性铰弯曲 E2?M02?R0kc? （4） 这里kc是?e(压缩应变)的函数，当?e?0.82时，kc?1.32。 （iii）倾斜塑性铰弯曲 E3?M02NL? （5） 其中L为倾斜塑性铰的长度，N为瓣数。 （iV）倾斜塑性铰的移动 E4?2N2M01?H （6） r22tan(?/2N) 其中r表示移动塑性铰的半径，其r?2.5t，H为水平半褶皱长，这里要与压缩半褶皱长?区分开来，H?2tan2?/2N?。 R0 （V）各相交区域的能量

15、耗损计算 ?HH? E5?2NM0?kc （7） tan(?/2N)tan(?/N)? 根据上述的能量耗损分析，在压缩半褶皱长的模型分析中，仅单独圆管的平均压溃力如公式（2）所示。 在填充管的试件中，圆管由于受到泡沫作用的影响，填充管的平均压溃力会相对增加。这里对公式（2）进行修正： Pmc1?D?A0?A1?A2? （8） M0?e?t? 其中Pmc表示填充管中单独圆管的平均压溃力，D为圆管的直径。 <2>填充管中单独泡沫的平均压溃力 忽略横截面面积任何可能的变化，泡沫平均压溃力可由泡沫平台应力?f, Pmf?fAf （9） 其中Pmf为填充管单独泡沫的平均压溃力，Af为填充管中

16、泡沫的横截面积。 <3>填充管的平均压溃力 Pm?Pmc?Pmf （10） 根据以上理论分析，相同密度的填充管的平均压溃力随填充的内孔径的变化，如图（8）所示。图中泡沫密度为25Kg/m3的实验值存在偏差。图中，理论值与 实验值大致趋势相同，且可以发现试件的平均压溃力从泡沫全充满到填充厚度为15.6mm（即占空管半径的60%）基本保持不变，但以后平均压溃力就随着泡沫填充厚度的减少而减小。由于在计算管壁的平均压溃力时，所有试件均按照公式（8）得到，即管壁与泡沫之间的相互作用在各试件中是相同的，所以理论值曲线比实验值曲线来得平缓。 图8：各试件平均压溃力理论值与实验值比较 3.3 填充

17、管压缩比能量分析 各种类型的管试件的总能量吸收可用以下公式表示： E.A?PmLc （14） 这里Lc表示实验中总压缩长度。 则各种类型的管试件的比能量吸收可表示为： S.E.A?PmLc/(mc?mf) (15) 这里mc,mf分别代表空管和填充的泡沫的质量。 同样地，根据比能量的理论分析，相同密度的填充管的比能量随填充的内孔径的变化，如图（9）所示。图中泡沫密度为25Kg/m3的实验值存在偏差。图中， 理论值与实验值大致趋势相同，且与平均压溃力所得结果类似：比能量在泡沫全充满到填充厚度为15.6（即占空管半径的60%）基本保持不变，但以后比能量就随着泡沫填充厚度的减少而减小。这里理论值曲线

18、比实验值曲线来得平缓，原因与平均压溃力一致。 图9：各试件比能量理论值与实验值比较 4.结果讨论 4.1 管壁与泡沫之间的相互作用 采用X.W.Zhang,T.X.Yu【5】的没有周向拉伸的钻石模型，且经过修正后，得到公式Pmc1?D?A0?A1?A2?。公式中将管壁与泡沫之间的相互作用考虑在M0?e?t? 20%以内。若采用Reddy and Wall【3】的分析模型，由公式 ?Dcos?1(3?*/?s)?2sincos?1(3?*/?s)?Pmc?2?M0?1?计算得到的管壁与泡沫*t(1?3?/?)s? 之间的相互作用仅有3%左右。 4.2 采用修正公式计算填充管平均压溃力的优点 以往

19、的薄壁管与填充物之间的相互作用用具体的数学表达式表示相对比较困难。这里在X.W.Zhang,T.X.Yu【5】的没有周向拉伸的钻石模型基础上，只将其 中的一个参数半径R改为直径D，半褶皱长?仍为空管压缩时的褶皱长。这样只要知道空管?就可以确定填充管管壁的平均压溃力，且再将管壁与泡沫综合考虑，得到的理论值与实验值比较，误差在20%30%之间。而采用Reddy and Wall 【3】的分析模型，得到的填充管平均压溃力理论值与实验值在30%40%之间。 5.结语 1.泡沫与管壁之间存在相互作用效应。填充管的平均压溃力基本上比单独空管和单独泡沫的平均压溃力总和来得大，且泡沫对管壁的相互作用随着泡沫填

20、充管壁的厚度减少而有减弱。在对模型进行理论分析时，这种相互作用应当考虑在内。 2.泡沫填充薄壁管并不是越实越好。本研究表明填充管的平均压溃力和比能量在泡沫填充管壁的厚度大于空管半径的60%时基本保持不变，当小于空管半径60%时，平均压溃力和比能量都明显减小。由于实验条件限制，该结论还有待进一步的研究。 参考文献： 【1】余同希, 卢国兴, 材料与结构的能量吸收. 2006, 北京: 化学工业出版社-材料科学与工程中心 【2】卢天键, 何德坪, and 陈长青等, 超轻多孔金属材料的多功能特性及应用 J. 力学进展, 2006. 36(4). 【3】S.R.REID,T.Y.REDDY and M.D.GRAY,