312两条直线平行与垂直的判定

1、唐永发唐永发 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 复习回顾复习回顾 1.1.直线的倾斜角和斜率的含义分别直线的倾斜角和斜率的含义分别 是什么？经过两点的直线的斜率公是什么？经过两点的直线的斜率公 式是什么？式是什么？ x x轴正向与直线轴正向与直线l向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫做直线叫做直线l的倾斜角的倾斜角. 直线的倾斜角直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的的正切值叫做这条直线的 斜率斜率. ) )x x(x(x x xx x y yy y k k 2 21 1 1 12 2 1 12 2 知识探究（一）知识探究（一）:两条直线平行的判定两条直线平行的判定 思考思

2、考1:1:在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知 一条直线的倾斜角为一条直线的倾斜角为40400 0，那么这条，那么这条 直线的位置是否确定？直线的位置是否确定？ O O y y x x l1 1l2 2 1 1 2 2 思考思考2:2:若两条不同直线的倾斜角相若两条不同直线的倾斜角相 等，这两条直线的位置关系如何？等，这两条直线的位置关系如何？ 反之成立吗？反之成立吗？ 思考思考4:4:若两条不同直线的斜率相等，若两条不同直线的斜率相等， 这两条直线的位置关系如何？反之这两条直线的位置关系如何？反之 成立吗？成立吗？ 思考思考3:3:如果如果1 12 2，那么，那么tantan1

3、1 tantan2 2成立吗？反之成立吗？成立吗？反之成立吗？ 思考思考6:6:对任意两条直线，如果它们对任意两条直线，如果它们 的斜率相等，这两条直线一定平行的斜率相等，这两条直线一定平行 吗？吗？ 思考思考5:5:对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1 1和和l2 2， 其斜率分别为其斜率分别为k k1 1，k k2 2，根据上述分析，根据上述分析 可得什么结论？可得什么结论？ 1212 /llkk 知识探究（二）知识探究（二）:两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定 思考思考1:1:如果两直线垂直，这两条直线如果两直线垂直，这两条直线 的倾斜角可能相等吗？的倾斜角可能相等吗？ 思考思

4、考2:2:如图，设直线如图，设直线 l1 1与与l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为 1 1与与2 2，且，且1 12 2， 若若l1l2 2，则，则1 1与与2 2 之间有什么关系？之间有什么关系？ y y l1 1 O Ox x l2 2 1 1 2 2 思考思考4:4:对任意两条直线，如果对任意两条直线，如果l1 1l2 2， 一定有一定有k k1 1kk2 2 =-1 =-1吗？吗？ 思考思考3:3:对于直线对于直线l1 1和和l2 2，其斜率分别，其斜率分别 为为k k1 1，k k2 2，根据上述分析可得什么结，根据上述分析可得什么结 论？论？ 1212 1llkk 理论迁移理论迁

5、移 例例1 1 已知已知A A、B B、C C、D D四点的坐标，四点的坐标， 试判断直线试判断直线ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系. . （1 1）A A（2 2，3 3），）， B B（4 4，0 0），）， C C（3 3，l l）, D, D（l l，2 2）；）； （2 2）A A（6 6，0 0），），B B（3 3，6 6），）， C C（0 0，3 3），）， D D（6 6，6 6） 例例2 2 已知已知A A（5 5，1 1），），B B（1 1，1 1），）， C C（2 2，3 3），试判断），试判断ABCABC的形状的形状. . x xo o y y A A B B C C 例例3 3 已知点已知点A A（m m，1 1），），B B（-3-3，4 4），）， C C（1 1，m m），），D D（1 1，m m1 1），）， 分别在下列条件下求实数分别在下列条件下求实数m m的值的值: : （1 1）直线）直线ABAB与与CDCD平行；平行； （2 2）直线）直线ABAB