凸轮机构相关设计和计算

1、凸轮机构相关设计和计算 第四章 凸轮机构及其设计 凸轮机构相关设计和计算 4-1 凸轮机构的应用和分类 盘形凸轮机构平面凸轮机构 移动凸轮机构平面凸轮机构 圆柱凸轮机构空间凸轮机构 一、应用： 二、组成： 凸轮一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触 从动件：平动，摆动 机架 三、分类： 1、按凸轮的形状： 当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照 预定规律变化时，常用凸轮机构。 凸轮机构相关设计和计算 五、要求 2、按从动件的型式： 尖底从动件：用于低速； 滚子从动件：应用最普遍； 平底从动件：用于高速。 3、按锁合的方式： 力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合 四、特点 优点：1、能够实现精

2、确的运动规律；2、设计较简单。 缺点：1、承载能力低，主要用于控制机构；2、凸轮轮廓加工困难。 1、分析从动件的运动规律 2、按照运动规律设计凸轮轮廓 凸轮机构相关设计和计算 4-2 常用从动件的运动规律 2、偏距e：偏距圆 B A O r0 w C D e 一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆： 凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆 凸轮机构相关设计和计算 D C B B A h s s r0 C1 B1 e O 推程运动角：=BOB=AOB1 运休止角：S=BOC=B1OC1 回程运动角：=C1OD 近休止角：S=AOD s A BC DA h ,ts s (b) 从动件位移线图

3、：从动件速度线图，加速度线图 二、分析从动件的运动 行程：h(最大位移) 上升停降停 凸轮机构相关设计和计算 三、常用从动件运动规律 s v a h ,t ,t ,t - 0 v 刚性冲击： 由于加速度发生无穷大突 度而引起的冲击称为刚性 冲击。 1、匀速运动规律（推程段） 凸轮机构相关设计和计算 0 0 0 a ctvS vv 边界条件：当 t=0时，S=0；当 时，S=h t 所以：c=0， h v0 匀速运动在升程中的运动方程 0 0 a h vv h hS 回程中的运动方程 0 0 a vv h S 凸轮机构相关设计和计算 2、等加速等减速运动规律 a v O 12 ,t ,t ,t

4、s h 3456 1 9 4 1 0 4 A 0 a BC 柔性冲击 ： 加速度发生有限值的突变 （适用于中速场合） 2 2 1 atS taV 0 凸轮机构相关设计和计算 21 2 0 10 0 2 1 ctctaS ctav aa 等加速段 边界条件1 0 0 0 v S t 所以 0 0 2 1 c c 边界条件2 2 2 h S t 所以 2 2 0 4 h a 从动件在匀加速上升过程中的运动方程 2 2 2 2 2 4 4 2 h a h v h S 凸轮机构相关设计和计算 等减速段 边界条件1 h v t 2 2 所以 2 2 0 2 01 2 a hc ac 边界条件2 hS v

5、 t 0 所以 2 2 0 4 h a 从动件在匀加速上升过程中的运动方程 2 2 2 2 2 4 )( 4 )( 2 h a h v h hS 21 2 0 10 0 2 1 ctctaS ctav aa 凸轮机构相关设计和计算 3、加速度按余弦运动规律变化 a v ,t ,t ,t s h 1O2 3 45 6 1 2 3 4 5 s 运动特征： 若 为零，无冲击， 若 不为零，有冲击 SS , SS , 凸轮机构相关设计和计算 cos 2 sin 2 )cos1 ( 2 2 22h a h v h S 2 cos h R RRS )cos1( 2 h S所以 从动件按余弦加速规律上升时的

6、运动方程为 凸轮机构相关设计和计算 4、加速度按正弦运动规律变化（了解） ,t s v a ,t ,t h 654321 r s B A A0 运动特征：没有冲击 5、组合运动规律 为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来 应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。 凸轮机构相关设计和计算 2 sin 2 ) 2 cos1 ( ) 2 sin 2 1 ( 2 2 h a h v hS 2 2 sin 0 rh rBAS ) 2 sin 2 1 ( hS所以 从动件按余弦加速规律上升时的运动方程为 凸轮机构相关设计和计算 设计方法：作图法，解析法 已知 转向。作图法设计凸轮轮廓

7、, 0 Se 一、直动从动件盘形凸轮机构 反转法 O 8 7 6 5 4 3 2 1 r0 4-3 凸轮轮廓的设计 凸轮机构相关设计和计算 1、尖底直动从动件盘形凸轮 机构凸轮轮廓设计： 已知 转向 , 0 Se s O 1 1 234567890 8 7 6 54 3 2 1809060 h 30 3 2 1 K O e 0 B 1 B C1 B2 2 C B3 C3 B4 C4 5 B 5 C B6 C6 B7 C7 8 B C8 B9 C9 0 (C ) 0 r 180 90 60 30 凸轮机构相关设计和计算 （3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线实 际轮廓曲线。 r0

8、e B0 B1 B2 B3 4 B B5 6 B B7 8 B 9 B O 设计滚子从动件凸轮机构时， 凸轮的基圆半径是指理论轮廓 曲线的基圆半径。 2、滚子从动件 （1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。 （2）按照上述方法作出轮廓曲线理论轮廓曲线 凸轮机构相关设计和计算 r0 e B0 B1 B2 B3 4 B B5 6 B B7 8 B 9 B O 凸轮机构相关设计和计算 （3）过B1、B2点作出一系列平底，得到一直线族。 作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。 B0 B1 B2 B3 B4 5 B B6 B7 B8 0 r O b b 3、平底从动件 （1）取平底与导路的交点B0为参考

9、点 （2）把B0看作尖底，运用上述方法找到B1、B2 凸轮机构相关设计和计算 B0 B1 B2 B3 B4 5 B B6 B7 B8 0 r O b b 凸轮机构相关设计和计算 二、摆动从动件盘形凸轮机构 O A8 9 A 7 A A6 A5 A4 A3 A2 A1 B0 B9 B8 7 B 6 B5 B 4 B B3 2 B B1 D1 a C1 C0 9 C C8 C7 C6 5 C C4 3 C C2 r0 180 60 90 30 D2 D3 3 2 1 A0 (a) 180309060 O12 34567890 1 2 3 45 6 7 8 max (b) 已知：转向，r0，a，l，

10、max，- O A8 9 A 7 A A6 A5 A4 A3 A2 A1 B0 B9 B8 7 B 6 B5 B 4 B B3 2 B B1 D1 a C1 C0 9 C C8 C7 C6 5 C C4 3 C C2 r0 180 60 90 30 D2 D3 3 2 1 A0 (a) 180309060 O12 34567890 1 2 3 45 6 7 8 max (b) 凸轮机构相关设计和计算 O A8 9 A 7 A A6 A5 A4 A3 A2 A1 B0 B9 B8 7 B 6 B5 B 4 B B3 2 B B1 D1 a C1 C0 9 C C8 C7 C6 5 C C4 3

11、C C2 r0 180 60 90 30 D2 D3 3 2 1 A0 (a) 180309060 O12 34567890 1 2 3 45 6 7 8 max (b) 凸轮机构相关设计和计算 44 用解析法设计凸轮的轮廓曲线 一、滚子从动件盘形凸轮 1理论轮廓曲线方程 （1）直动从动件盘形凸轮机构 图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。求凸轮理论廓线的方 程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O的公共角速度-，这 时凸轮将固定不动，而从动件将沿-方向转过角度，滚子中 心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为： sin)(cos sincos)( 0 0 ssey essx 22 0 ers

12、 a ra为理论廓线的基圆半径 式1 凸轮机构相关设计和计算 s0s e e O D K C B Y X r ra 凸轮机构相关设计和计算 对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s0=ra sin)( cos)( sry srx a a （2）摆动从动件盘形凸轮机构 摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而 从动件沿-方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标， 亦即理论廓线的方程为： )sin(sin )cos(cos 0 0 lay lax 0为从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角。 al rrla T 2 )( arccos 2 0 22 0 式2 式3 凸轮机构

13、相关设计和计算 在设计凸轮廓线时，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和 是的函数，它们分别由已选定的位移方程s=s()和角位移方程 =（）确定。 2实际廓线方程 滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子 圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程为： 0),( 0),( 11 11 yx f yxf 式中x1、y1为凸轮实际廓线上 点的直角坐标。 对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线 族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式13 确定，所以由式4有： 式4 0)()(),( 22 1 2 111 T ryyxxyxf 凸轮机构相关设计和计算

14、 0)(2)(2),( 1111 d dy yy d dx xxyxf 联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程： 22 1 22 1 / / d dy d dx ddx ryy d dy d dx ddy rxx T T 上面的一组加减号表示一根外包络廓线，下面的一组加减号 表示另一根内包络廓线。 凸轮机构相关设计和计算 4-5 凸轮机构基本尺寸的确定 摆动从动件：=4050 直动从动件：=3038 B Q A F n P b r Fsin Fcos n B N B fN v d A fN A N la b l e O lim 一、凸轮机构的压力角和自锁 压力角：接触点法线与从动件上 作用点速度方向所夹的锐角。 自锁 极限压力角 l2，l1，f，润滑 凸轮机构相关设计和计算