预应力混凝土构件设计采用

1、 提高提高混凝土强度等级混凝土强度等级和和钢钢筋强度筋强度对改善构件的抗裂对改善构件的抗裂 和变形性能效果不大，这是因为采用高强度等级的混和变形性能效果不大，这是因为采用高强度等级的混 凝土，其抗拉强度提高很少；对于使用时允许裂缝宽凝土，其抗拉强度提高很少；对于使用时允许裂缝宽 度为度为0.20.3mm的构件，受拉钢筋应力只能达到的构件，受拉钢筋应力只能达到150 250MPa左右。左右。 预应力混凝土是改善构件抗裂性能的有效途径预应力混凝土是改善构件抗裂性能的有效途径。 2.2. 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 2.1 2.1 一般意义的预应力一般意义的预应力 2.2 2.2 预应力混

2、凝土预应力混凝土 在混凝土构件承受外荷载之前，对其受载时的拉在混凝土构件承受外荷载之前，对其受载时的拉 区预先施加压应力。就成为预应力混凝土结构，预压区预先施加压应力。就成为预应力混凝土结构，预压 力和荷载拉应力叠加，构件拉应力减小。如下图力和荷载拉应力叠加，构件拉应力减小。如下图 。 不能有效利用高强材料不能有效利用高强材料 将图将图(b)，(c)迭加得梁跨中截面应力分布如图迭加得梁跨中截面应力分布如图d。显然，。显然， 通过人为控制预压力通过人为控制预压力Np的大小可使梁截面受拉边缘混凝土产的大小可使梁截面受拉边缘混凝土产 生压应力生压应力,零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制零应力

3、或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制 要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态成为要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态成为 预应力混凝土受弯构件。预应力混凝土受弯构件。 3. 预应力混凝土的优、缺点预应力混凝土的优、缺点 裂缝推迟出现、或不出现裂缝。裂缝推迟出现、或不出现裂缝。 合理利用材料的高强性能。合理利用材料的高强性能。 裂缝小、或无裂缝，结构耐久性增强。裂缝小、或无裂缝，结构耐久性增强。 截面、自重减小，有利建造高层、大跨度结构。截面、自重减小，有利建造高层、大跨度结构。 施工期，张拉钢筋、预压混凝土，是对材料的检验，施工期，张拉钢筋、预压混凝土，是对材料的检验，

4、保证了构件的质量（牵强）保证了构件的质量（牵强） 施工工序多、技术要求高。施工工序多、技术要求高。 需要张拉设备和锚固设备，费用高。需要张拉设备和锚固设备，费用高。 施工周期长。施工周期长。 有时，开裂荷载与破坏荷载很接近，预兆不明显。有时，开裂荷载与破坏荷载很接近，预兆不明显。 反拱影响正常使用。反拱影响正常使用。 4. 预应力混凝土的发展及应用预应力混凝土的发展及应用 预应力混凝土的发展预应力混凝土的发展 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念1919世纪末提出，在这之后的二、世纪末提出，在这之后的二、 三十年，没能做出预应力混凝土，三十年，没能做出预应力混凝土，19281928年，法国的弗

5、列西年，法国的弗列西 涅明确了混凝土收缩和徐变的特性，并形成混凝土预应力涅明确了混凝土收缩和徐变的特性，并形成混凝土预应力 的建立方法。的建立方法。 预应力混凝土的应用预应力混凝土的应用 工民建中的预应力混凝土梁、板、屋架等。工民建中的预应力混凝土梁、板、屋架等。 交通电力中预应力混凝土桥、铁路轨枕、电线杆交通电力中预应力混凝土桥、铁路轨枕、电线杆 、核电站的安全壳和压力容器等。、核电站的安全壳和压力容器等。 水利工程中压力水管、调压室、渡槽、预应力混水利工程中压力水管、调压室、渡槽、预应力混 凝土大坝等。凝土大坝等。 5.5.预应力混凝土构件的分类预应力混凝土构件的分类 5.1 根据制作、设

6、计和施工的特点，预应力混凝土可根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可 以有不同的分类。以有不同的分类。 先张法与后张法先张法与后张法。 先张法是制作预应力混凝土构件时，先张法是制作预应力混凝土构件时，先张拉预应力钢先张拉预应力钢 筋后浇灌混凝土的一种方法。筋后浇灌混凝土的一种方法。而后张法是而后张法是先浇灌混凝土，先浇灌混凝土， 待混凝土达到规定强度后再张拉预应力钢筋的一种项加应待混凝土达到规定强度后再张拉预应力钢筋的一种项加应 力方法力方法。 5.2 全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力 全预应力全预应力是在使用荷载作用下构件截面混凝土不出现是在使用荷载作用下构件截面混凝土不出现 拉

7、应力，即为全截面受压拉应力，即为全截面受压。 部分预应力部分预应力在使用荷载作用下构件截面混凝土允许出在使用荷载作用下构件截面混凝土允许出 现拉应力或开裂现拉应力或开裂。 5. 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 部分预应力又分为部分预应力又分为A、B两类，两类，A类混凝土正截面，在使类混凝土正截面，在使 用期的拉应力不超过规定的容许值，用期的拉应力不超过规定的容许值，B类在构件预压区混凝类在构件预压区混凝 土正截面的拉应力允许超过规定的限值，但当裂缝出现时土正截面的拉应力允许超过规定的限值，但当裂缝出现时 ，其宽度不超过容许值。，其宽度不超过容许值。 5.3 有粘结预应力与无粘结预应力有粘

8、结预应力与无粘结预应力 有粘结预应力是指沿有粘结预应力是指沿预应力筋全长其周围均与混凝土预应力筋全长其周围均与混凝土 粘结、握裹住一起的预应力混凝土构件、粘结、握裹住一起的预应力混凝土构件、先张预应力结构先张预应力结构 及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类。及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类。 无粘结预应力无粘结预应力，预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围 混凝土粘结的预应力混凝土结构、混凝土粘结的预应力混凝土结构、这种结构的预应力筋表这种结构的预应力筋表 面涂有防锈材料外套防老化的塑料管防止与混凝土粘结。面涂有防锈材料外套防老化的塑料管防止与混凝土粘

9、结。 无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合 。 5.4 预应力混凝土等级 一级严格要求不出现裂缝的构件 二级一般要求不出现裂缝的构件 三级允许出现裂缝的构件。 6.1 使用阶段使用阶段 承载能力极限状态计算；承载能力极限状态计算； 抗裂、裂缝宽度验算；抗裂、裂缝宽度验算； 挠度验算。挠度验算。 6.2 施工阶段施工阶段 混凝土强度验算；混凝土强度验算； 混凝土抗裂验算。混凝土抗裂验算。 6. 预应力混凝土构件的计算内容预应力混凝土构件的计算内容 1. 施加预应力的方法施加预应力的方法 1.1 先张法先张法 通常通过机械张拉钢筋给混凝土

10、施加预应力。可采用台座长通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。可采用台座长 线张拉或钢模短线张拉。其基本工序为（线张拉或钢模短线张拉。其基本工序为（板书板书） （1）台座）台座(或钢模或钢模)上上穿置预应力钢筋，就位； （2）张拉张拉预应力钢筋预应力钢筋并锚固并锚固； （3）支模并浇灌混凝土如图，）支模并浇灌混凝土如图，浇筑混凝土浇筑混凝土； （4）养护混凝土）养护混凝土(一般为蒸汽养护一般为蒸汽养护)至其至其达设计强度的达设计强度的75以以 上时，放张。上时，放张。（卸锚，松锚，不严谨为切断预应力钢筋）（卸锚，松锚，不严谨为切断预应力钢筋） 先张法构件是先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之

11、间的粘结力传递预通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预 应力的大批制作中小型构件应力的大批制作中小型构件，如预应力混凝土楼板屋面板梁等。，如预应力混凝土楼板屋面板梁等。 （预应力钢筋和混凝土的传力为（预应力钢筋和混凝土的传力为自锚自锚） 10.2施加预应力的方法施加预应力的方法、预应力混凝土的、预应力混凝土的 材料与张拉机具材料与张拉机具 1.2 后张法后张法 后张法的基本工序后张法的基本工序 (1)浇注混凝土浇注混凝土制作构件时，并预留孔道，如制作构件时，并预留孔道，如图图8-3a； 养护混凝土养护混凝土到规定强度值；到规定强度值； 在孔道中在孔道中穿置预应力钢筋穿置预应力钢筋，并在构件上

12、用，并在构件上用张拉张拉机具机具 张拉预应力钢筋至控制应力，如张拉预应力钢筋至控制应力，如图图8-3b ； 张拉端用锚具张拉端用锚具锚固锚固住预应力钢筋，并在孔道内力住预应力钢筋，并在孔道内力灌灌 沙浆沙浆，如，如图图8-3c ； 后张法构件是依靠其两端锚具锚住预应力钢筋并传递后张法构件是依靠其两端锚具锚住预应力钢筋并传递 预应力的，因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性预应力的，因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性 的，不能重复使用。的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型构此方法适用于在施工现场制作大型构 件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。件，如预应力屋架、吊车梁、大跨

13、度桥梁等。 无粘结预应力混凝土实质后张法无粘结预应力混凝土实质后张法 无粘结预应力混凝土的特点：钢筋和混凝土相对移动；无粘结预应力混凝土的特点：钢筋和混凝土相对移动； 预应力钢筋全长应力不变；预应力钢筋和混凝土相互预应力钢筋全长应力不变；预应力钢筋和混凝土相互 传力不好，构件破坏时钢筋强度发挥传力不好，构件破坏时钢筋强度发挥(70-90)%(70-90)%、构件挠度、构件挠度 大、裂缝荷载低（与自锚相比）。大、裂缝荷载低（与自锚相比）。 1.3 先张法、后张法比较先张法、后张法比较 先张法先张法 张拉工序简单张拉工序简单 需要较大的台座或钢模，一次性投入大需要较大的台座或钢模，一次性投入大 构

14、件上无永久性锚具构件上无永久性锚具 预应力钢筋多为直线，曲线布置困难预应力钢筋多为直线，曲线布置困难 能批量生产能批量生产 后张法后张法 适合曲线形状的预应力钢筋适合曲线形状的预应力钢筋 构件上永久性锚具（不能重复使用）构件上永久性锚具（不能重复使用） 适于运输不便、现场施工的适于运输不便、现场施工的 张拉工序较为复杂、施工周期长张拉工序较为复杂、施工周期长 大型构件大型构件 难以批量生产。难以批量生产。 思考问题：思考问题： 构件一样，张拉力一样，先张法、后张法哪一种方法给予构件构件一样，张拉力一样，先张法、后张法哪一种方法给予构件 的预应力大？的预应力大？ 2.1 预应力钢筋预应力钢筋 高

15、强；高强； 与混凝土黏结力好；与混凝土黏结力好； 具有一定的塑性和加工性能。具有一定的塑性和加工性能。 2.2 混凝土混凝土 高强；高强； 收缩、徐变小；收缩、徐变小； 快凝、早强。快凝、早强。 2. 预应力混凝土构件的材料预应力混凝土构件的材料 3.2 锚具锚具锚固钢筋之（锚固钢筋之（装置装置）。要求）。要求安全可靠，安全可靠， 使用有效、节约钢材及制作简单。使用有效、节约钢材及制作简单。 锚块、锚塞型锚块、锚塞型 螺杆螺帽型螺杆螺帽型 墩头型锚具墩头型锚具 3.夹具夹具与锚具与锚具 3.1 夹具夹具夹持钢筋之工具，要求：滑移变形小，夹持钢筋之工具，要求：滑移变形小， 不损伤钢筋，构造简单，

16、使用方便。不损伤钢筋，构造简单，使用方便。 锥形夹具、楔形夹具、偏心夹具、工具式螺杆（夹锥形夹具、楔形夹具、偏心夹具、工具式螺杆（夹 持单根钢筋）等。持单根钢筋）等。 梳子板的镦头（同时张拉多根）。梳子板的镦头（同时张拉多根）。 锚块、锚塞型锚块、锚塞型 这种锚具这种锚具(图图8-4)由锚块和锚塞两部分组成，其中锚块由锚块和锚塞两部分组成，其中锚块 形式有锚板、锚圈、锚筒等，根据所锚钢筋的根数，锚塞形式有锚板、锚圈、锚筒等，根据所锚钢筋的根数，锚塞 也可分成若干片。锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥也可分成若干片。锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥 形，预应力钢筋回缩时受到挤压而被锚住。这种锚具通

17、常形，预应力钢筋回缩时受到挤压而被锚住。这种锚具通常 用于预应力钢筋的张拉端，但也可用于固定端。锚块置于用于预应力钢筋的张拉端，但也可用于固定端。锚块置于 台座、钢模上台座、钢模上(先张法先张法)或构件上或构件上(后张法后张法)，用于固定端时，用于固定端时， 在张拉过程中锚塞即就位挤紧；而用于张拉端时，钢筋张在张拉过程中锚塞即就位挤紧；而用于张拉端时，钢筋张 拉完毕才将锚塞挤紧。拉完毕才将锚塞挤紧。 图图8-4a，b的锚具通常用于先张法，用于锚固单根钢丝的锚具通常用于先张法，用于锚固单根钢丝 或钢绞线，分别称为楔形锚具及锥形锚具。或钢绞线，分别称为楔形锚具及锥形锚具。图图8-4c也是一也是一

18、种锥形锚具，用来锚固后张法构件中的钢丝束种锥形锚具，用来锚固后张法构件中的钢丝束(双层双层)。图图8- 4d称为称为JM12型锚具，有多种规格，适用于型锚具，有多种规格，适用于36根直径为根直径为 12mm的热处理钢筋以及的热处理钢筋以及56根根7股股4mm钢丝的钢绞线钢丝的钢绞线(直径直径 d-12mm)所组成的钢绞线束，通常用于后张法构件。所组成的钢绞线束，通常用于后张法构件。 螺杆螺帽型螺杆螺帽型 图图8-5为两种常用的螺杆螺帽型锚具，为两种常用的螺杆螺帽型锚具，图图8-5a用于用于 粗钢筋，粗钢筋，图图8-5b用于钢丝束。前者由螺杆、螺帽、垫板用于钢丝束。前者由螺杆、螺帽、垫板 组成，

19、螺杆焊于预应力钢筋的端部。后者由锥形螺杆、组成，螺杆焊于预应力钢筋的端部。后者由锥形螺杆、 套筒、螺帽、垫板组成，套筒、螺帽、垫板组成， 通过套筒紧紧地将钢丝束与锥形螺杆挤压成一体。通过套筒紧紧地将钢丝束与锥形螺杆挤压成一体。 预应力钢筋或钢丝束张拉完毕时，旋紧螺帽使其锚固。预应力钢筋或钢丝束张拉完毕时，旋紧螺帽使其锚固。 有时因螺杆中螺纹长度不够或预应力钢筋伸长过大，则有时因螺杆中螺纹长度不够或预应力钢筋伸长过大，则 需在螺帽下增放后加垫板，以便能旋紧螺帽。需在螺帽下增放后加垫板，以便能旋紧螺帽。 螺杆螺帽型锚具通常用于后张法构件的张拉端，对螺杆螺帽型锚具通常用于后张法构件的张拉端，对 于先

20、张法构件或后张法构件的固定端同样也可应用。于先张法构件或后张法构件的固定端同样也可应用。 墩头型锚具墩头型锚具 图图8-6为两种激头型锚具，图为两种激头型锚具，图8-6a用于预应力钢筋的用于预应力钢筋的 张拉端，图张拉端，图8-6b用于预应力钢筋的固定端，通常为后张法用于预应力钢筋的固定端，通常为后张法 构件的钢丝束所采用。对于先张法构件的单根预应力钢丝构件的钢丝束所采用。对于先张法构件的单根预应力钢丝 ，在固定端有时也采用，即将钢丝的一端墩粗，将钢丝穿，在固定端有时也采用，即将钢丝的一端墩粗，将钢丝穿 过台座或钢模上的锚孔，在另一端进行张拉。过台座或钢模上的锚孔，在另一端进行张拉。 1.钢筋

21、钢筋 预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和 非预应力钢筋非预应力钢筋。非预应力钢筋的选用与钢筋混凝土结构中。非预应力钢筋的选用与钢筋混凝土结构中 的钢筋相同。的钢筋相同。预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢 丝及热处理钢筋丝及热处理钢筋。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、 良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的粘结良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的粘结 力。力。 2.混凝土混凝土 预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，预应力混凝土结构中，混凝

22、土强度等级越高， 能够承受的预压应力也越高能够承受的预压应力也越高；同时，采用高强度等级的；同时，采用高强度等级的 混凝土与高强钢筋相配合，混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的构件截面尺可以获得较经济的构件截面尺 寸寸；另外，高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一；另外，高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一 点对依靠粘结传点对依靠粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。递预应力的先张法构件尤为重要。 9.1.5预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料 因此，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于因此，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应

23、力钢筋；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋 时，混凝土强度等级不宜低于时，混凝土强度等级不宜低于C40。预应力混凝土与普通预应力混凝土与普通 钢筋混凝土相比，有如下特点：钢筋混凝土相比，有如下特点： 1.提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力 因为承受外荷载之前预应力混凝土构件的受拉区已有因为承受外荷载之前预应力混凝土构件的受拉区已有 预压应力存在，所以在外荷载作用下，只有当混凝土的预预压应力存在，所以在外荷载作用下，只有当混凝土的预 压应力被全部抵消转而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉压应力被全部抵消转而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉 应变时，构件才会开裂。应变时，构件才会开裂。 2

24、.增大了构件的刚度增大了构件的刚度 因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准 组合下可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于组合下可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于 弹性阶段工作，因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构件有弹性阶段工作，因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构件有 所增大。所增大。 3.充分利用高强度材料充分利用高强度材料 如前所述，普通钢筋混凝土构件不能充分利用高强度如前所述，普通钢筋混凝土构件不能充分利用高强度 材料。而预应力混凝土构件中，预应力钢筋先被预拉，而材料。而预应力混凝土构件中，预应力钢筋先被预拉，而 后在外荷载

25、作用下钢筋拉应力进一步增大，因而始终处于后在外荷载作用下钢筋拉应力进一步增大，因而始终处于 高拉应力状态，即能够有效利用高强度钢筋；而且钢筋的高拉应力状态，即能够有效利用高强度钢筋；而且钢筋的 强度高，可以减小所需要的钢筋截面面积。与此同时，应强度高，可以减小所需要的钢筋截面面积。与此同时，应 该尽可能采用高强度等级的混凝土，以便与高强度钢筋相该尽可能采用高强度等级的混凝土，以便与高强度钢筋相 配合，获得较经济的构件截面尺寸。配合，获得较经济的构件截面尺寸。 4.扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围 由于预应力混凝土改善了构件的抗裂性能，因而可用由于预应力混凝土改善了构件的抗裂性能，因而可

26、用 于有于有防水防水、抗渗透抗渗透及及抗腐蚀抗腐蚀要求的环境；采用高强度材料要求的环境；采用高强度材料 ，结构轻巧，刚度大、变形小，可用于大跨度、重荷载及结构轻巧，刚度大、变形小，可用于大跨度、重荷载及 承受反复荷载的结构承受反复荷载的结构。 9.2预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 9.2.1张拉控制应力张拉控制应力con 张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的 测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得 出的拉应力值，以出的拉应力值，以con表示。对于如钢制锥形

27、锚具等一些表示。对于如钢制锥形锚具等一些 因锚具构造影响而存在因锚具构造影响而存在(锚圈口锚圈口)摩阻力的锚具，摩阻力的锚具，con指经指经 过锚具、扣除此摩阻力后的过锚具、扣除此摩阻力后的(锚下锚下)应力值。因此，应力值。因此，con是是 指张拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。指张拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。 con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当 。当构件截面尺寸及配筋量一定时，。当构件截面尺寸及配筋量一定时，con越大，在构件受越大，在构件受 拉区建立的混凝土预压应力也越大，则构件使用时拉区建立的混凝土预压应力也越大，则构件使用时的抗

28、的抗 裂度也越高。裂度也越高。 但是，但是，若若con过大，则会产生如下问题过大，则会产生如下问题：(1)个别钢筋可个别钢筋可 能被拉断；能被拉断；(2)施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉 力力(称为预拉区称为预拉区)甚至开裂，还可能使后张法构件端部混甚至开裂，还可能使后张法构件端部混 凝土产生局部受压破坏；凝土产生局部受压破坏；(3)使开裂荷载与破坏荷载相近使开裂荷载与破坏荷载相近 ，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破 坏。另外，坏。另外，con过大，还会增大预应力钢筋的松弛损失过大，还会增大预

29、应力钢筋的松弛损失( 见后见后)。综上所述，对综上所述，对con应规定上限值应规定上限值。同时，。同时，为了保为了保 证构件中建立必要的有效预应力证构件中建立必要的有效预应力con也不能过小，即也不能过小，即con 也应有下限值。也应有下限值。 根据国内外设计与施工的经验以及近年来的科研成根据国内外设计与施工的经验以及近年来的科研成 果，混凝土规范按不同钢种及不同施加预应力方法，规果，混凝土规范按不同钢种及不同施加预应力方法，规 定预应力钢筋的定预应力钢筋的张拉控制应力值张拉控制应力值con不宜超过表不宜超过表8-1规定规定 的张拉控制应力限值，且的张拉控制应力限值，且不应小于不应小于0.4f

30、ptk。 注：注：fptk为预应力钢筋强度标准值。为预应力钢筋强度标准值。 当符合下列情况之一时，表当符合下列情况之一时，表8-1中的张拉控制应力限值可中的张拉控制应力限值可 提高提高0.05fptk： 要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受 压区压区(即预拉区即预拉区)内设置的预应力钢筋；内设置的预应力钢筋； 要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以 及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损 失。失。 将预应力钢筋张拉到控制

31、应力将预应力钢筋张拉到控制应力con后，由于种种原因，后，由于种种原因， 其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经 损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预 应力。应力。 1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 （1 1）直线预应力筋的）直线预应力筋的l1（先张法和后张法先张法和后张法都存在）都存在） 产生产生l1原因：原因： 在张拉端由于锚具的在张拉端由于锚具的压缩变形压缩变形， 锚具与垫板之间锚具与垫板之间 、垫板

32、与垫板之间、垫板与构件之间的所有、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤缝隙被挤紧紧， 钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移。都使得被拉紧的。都使得被拉紧的 预应力预应力钢筋松动缩短钢筋松动缩短从而引起预应力损失。从而引起预应力损失。 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引 起的预应力损失值起的预应力损失值l1应按下列公式计算应按下列公式计算 9.2.2预应力损失预应力损失 l1 = Es / l (8-1) 式中式中张拉端锚具变形和钢筋内缩值，张拉端锚具变形和钢筋内缩值，mm，可按，可按表表 8-2采用；采用

33、； l张拉端至锚固端之间的距离，张拉端至锚固端之间的距离，mm； Es预应力钢筋的弹性模量。预应力钢筋的弹性模量。 公式公式(8-1)中，中，a越小或越小或l越大，则越大，则l1越小。越小。 减小减小l1的措施的措施 （1）尽量少用垫板尽量少用垫板，因为每增加一块垫板，因为每增加一块垫板，a值就增值就增 加加1mm； （2）先张法采用）先张法采用长线台座长线台座张拉时张拉时l1较小；较小； （3）后张法中）后张法中构件长度越大构件长度越大，则，则l1越小。越小。 后张法构件中，常采用后张法构件中，常采用两端张拉两端张拉，预应力钢筋，预应力钢筋 的锚固端应为构件长度的中点，即公式的锚固端应为构件

34、长度的中点，即公式(8-1)中的中的l应应 取构件长度的一半。取构件长度的一半。 （2）后张法后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋构件预应力曲线钢筋或折线钢筋的的l1 应根据预应应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之 间间反向摩擦反向摩擦(与张拉钢筋时，预应力钢筋和孔道壁间与张拉钢筋时，预应力钢筋和孔道壁间 的摩擦力方向相反的摩擦力方向相反)影响长度影响长度lf范围内的预应力钢筋变范围内的预应力钢筋变 形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。 对于通常采用的抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形对于通常采用的抛物线形预

35、应力钢筋可近似按圆弧形 曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角30时时(图图8- 7)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围 内的预应力损失值内的预应力损失值l1；可按下列公式计算；可按下列公式计算 （8-2） 反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度lf(单位为单位为m)可按下列公式计算可按下列公式计算 （8-3） 式中：式中： rc圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径，圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径，m； 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用；采用； 考虑孔道每考

36、虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，按表局部偏差的摩擦系数，按表8-3采用；采用； x张拉端至计算截面的距离，张拉端至计算截面的距离，m，这里，这里0 xlf； a张拉端锚具变形和钢筋内缩值，张拉端锚具变形和钢筋内缩值，mm，按表，按表8-2采用；采用； Es预应力钢筋弹性模量。预应力钢筋弹性模量。 2.后张法后张法中预应力中预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预引起的预 应力损失应力损失l2。 后张法预应力钢筋的预留孔道有直线形和曲线形。后张法预应力钢筋的预留孔道有直线形和曲线形。 产生产生l2的原因：的原因： 由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙等原因，张拉预应由于孔道的制作偏差、

37、孔道壁粗糙等原因，张拉预应 力筋时，钢筋将与孔壁力筋时，钢筋将与孔壁发生接触摩擦而造成发生接触摩擦而造成。 距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使 构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预 应力值差额称为摩擦损失，记以应力值差额称为摩擦损失，记以l2.。 摩擦力分为曲率效应和长度效应两部分：摩擦力分为曲率效应和长度效应两部分： 曲率效应：曲率效应：孔道弯曲使预应力钢筋与孔壁混凝土之间相孔道弯曲使预应力钢筋与孔壁混凝土之间相 互挤压而产生的摩擦力，互挤压而产生的摩擦力，其大小与挤压力成正

38、比其大小与挤压力成正比； 长度效应长度效应：孔道制作偏差或孔道偏摆使预应力钢筋与孔壁：孔道制作偏差或孔道偏摆使预应力钢筋与孔壁 混凝土之间产生的接触摩擦力混凝土之间产生的接触摩擦力(即使直线孔道也存在即使直线孔道也存在)，其其 大小与钢筋的拉力及长度成正比大小与钢筋的拉力及长度成正比。预应力钢筋与孔道壁之。预应力钢筋与孔道壁之 间的摩擦引起的预应力损失间的摩擦引起的预应力损失l2的计算公式的计算公式 式中式中x张拉端至计算截面的的孔道长度（弧长），可以近似取张拉端至计算截面的的孔道长度（弧长），可以近似取 该段孔道在纵轴上的投影长度。该段孔道在纵轴上的投影长度。 张拉端至计算截面曲线孔道切线的

39、夹角，张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角，rad； 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用；采用； 考虑孔道每考虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，局部偏差的摩擦系数，m 1，按表 ，按表8-3采用采用 当当(x+)0.2时，时，l2可按下列近似公式计算可按下列近似公式计算 l2 =(x+) con (8-5) （8-4） 发生摩擦损失发生摩擦损失l2之后，预应力钢筋内的应力分布如图之后，预应力钢筋内的应力分布如图 8-8所示。张拉端处所示。张拉端处l2=0，距离张拉端越远，距离张拉端越远l2越大，锚固越大，锚固 端端l2最大，因而最大，因而在锚固端建

40、立的有效预应力最小在锚固端建立的有效预应力最小，此处的此处的 抗裂能力最低抗裂能力最低。 减小摩擦损失减小摩擦损失l2措施措施 （1）两端张拉：对于较长的构件可采用一端张拉另一）两端张拉：对于较长的构件可采用一端张拉另一 端补拉；端补拉； （2）超张拉：超张拉程序为）超张拉：超张拉程序为 01.1con 2min 0.85concon。 （3）当采用电热后张法时，不考虑这项损失。）当采用电热后张法时，不考虑这项损失。 注：先张法构件当采用折线形预应力筋时，在转向装置注：先张法构件当采用折线形预应力筋时，在转向装置 出也有摩擦力，其出也有摩擦力，其l2按实际情况计算按实际情况计算. 3. 先张法

41、先张法中由于温差引起的预应力损失中由于温差引起的预应力损失l3。 制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽 养护，促使混凝土快硬。当新浇筑的混凝土尚未结硬时，养护，促使混凝土快硬。当新浇筑的混凝土尚未结硬时， 加热升温，预应力钢筋伸长，但两端的台座因与大地相接加热升温，预应力钢筋伸长，但两端的台座因与大地相接 ，温度基本上不升高，台座间距离保持不变，即由于预应，温度基本上不升高，台座间距离保持不变，即由于预应 力钢筋与力钢筋与 台座间形成温差，使预应力钢筋内部紧张程度降低，预应台座间形成温差，使预应力钢筋内部紧张程度降低，预应 力下降。降温时

42、，混凝土已结硬并与预应力钢筋结成整体力下降。降温时，混凝土已结硬并与预应力钢筋结成整体 ，钢筋应力不能恢复原值，于是就产生了预应力损失，钢筋应力不能恢复原值，于是就产生了预应力损失l3。 预应力损失预应力损失l3的发生，也可以这样理解：当加热升温的发生，也可以这样理解：当加热升温 时预应力钢筋先产生了自由伸长时预应力钢筋先产生了自由伸长l，原应力值保持不变；，原应力值保持不变； 随后又施加了一个压应力，将钢筋压回原长，则该压应力随后又施加了一个压应力，将钢筋压回原长，则该压应力 就是预应力损失就是预应力损失l3，相应的压应变为，相应的压应变为 l / l l t / l t （8-5） 式中式

43、中 钢筋的温度线膨胀系数，约为钢筋的温度线膨胀系数，约为1.010-5C-1； l预应力钢筋与台座间的温差，预应力钢筋与台座间的温差，； l台座间的距离台座间的距离 。 取钢筋的弹性模量取钢筋的弹性模量Es=2.010-5Nmm，则有，则有 l3=Es=2.01051.010-5l =2t (8-6) 式中，式中，l3以以Nmm2计计。 减少减少l3的措施的措施 (1）两次加温两次加温：由上式可知，若温度一次升高由上式可知，若温度一次升高75 80时，则时，则150160Nmm2，预应力损失太大。通常采，预应力损失太大。通常采 用两阶段升温养护来减小温差损失；先升温用两阶段升温养护来减小温差损

44、失；先升温2025C，待，待 混凝土强度达到混凝土强度达到7.510Nmm2后，混凝土与预应力钢筋后，混凝土与预应力钢筋 之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二 者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取 t=2025C。 （2 2）当在）当在钢模上生产预应力构件钢模上生产预应力构件时，钢模和预应力钢时，钢模和预应力钢 筋同时被加热，无温差，则该项损失为零。筋同时被加热，无温差，则该项损失为零。 4.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失l4（先

45、张先张 法和后张法都有法和后张法都有）。）。 钢筋在高应力状态下，其塑性变形具有随时间的增加钢筋在高应力状态下，其塑性变形具有随时间的增加 而增加的性质，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的而增加的性质，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的 增长而降低的现象。增长而降低的现象。 试验证明，应力松弛损失值试验证明，应力松弛损失值l4与以下因素有关：与以下因素有关： （1）钢种：钢种（钢丝、钢绞线）钢种：钢种（钢丝、钢绞线 热处理钢筋）不同，热处理钢筋）不同， 则损失大小不同；则损失大小不同； （2）张拉控制应力）张拉控制应力con： ： con越大，则 越大，则l4也大；也大； 应力松弛的发生是

46、先快后慢，第一小时可完成应力松弛的发生是先快后慢，第一小时可完成50左右左右(头头 两分钟内可完成两分钟内可完成其中的大部分其中的大部分)，24小时内完成小时内完成80左右，左右， 此后发展较慢。此后发展较慢。 减少减少l4的措施：的措施：超张拉超超张拉超 张拉时的两种张拉程序：第一种为张拉时的两种张拉程序：第一种为01.0301.03con con；第 ；第 二种为二种为01.0501.05con con 2min con con。 。 其原理是：高应力其原理是：高应力( (超张拉超张拉) )下短时间内发生的损失在下短时间内发生的损失在 低应力下需要较长时间；持荷低应力下需要较长时间；持荷2

47、min2min可使相当一部分松弛损可使相当一部分松弛损 失发生在钢筋锚固之前，则锚固后损失减小。失发生在钢筋锚固之前，则锚固后损失减小。 根据试验研究及实践经验，松弛损失计算如下：根据试验研究及实践经验，松弛损失计算如下： 预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢绞线： 普通松弛普通松弛 低松弛 （8-7） （8-8） （8-9） 热处理钢筋：热处理钢筋： 一次张拉一次张拉l4=0.05con (8-10) 超张拉超张拉l4=0.035con(8-11) 当当confptk0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值应取时，预应力钢筋的应力松弛损失值应取 为零。为零。 5.混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失

48、混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失l5。（。（先张法先张法 和后张法都有和后张法都有） 混凝土在空气中结硬时体积收缩，而在预压力作用混凝土在空气中结硬时体积收缩，而在预压力作用 下，混凝土沿压力方向又发生徐变。下，混凝土沿压力方向又发生徐变。 收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预 应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失l5。混凝土收缩混凝土收缩 徐变引起的预应力损很大，在曲线配筋的构件中，约徐变引起的预应力损很大，在曲线配筋的构件中，约 占总损失的占总损失的30，在直线配筋构件中可达，在直线配筋构件中可达60

49、。 试验证明，试验证明，混凝土收缩徐变所引起的预应力损失值混凝土收缩徐变所引起的预应力损失值l5与与 以下因素有关（以下因素有关（以前三者为主）以前三者为主）： （1）构件配筋率：纵向钢筋（包括非预应力钢筋）将构件配筋率：纵向钢筋（包括非预应力钢筋）将 阻碍收缩和徐变变形的发展。故配筋率越大，阻碍收缩和徐变变形的发展。故配筋率越大，l5越小越小。 （2 2）混凝土的预压应力值：）混凝土的预压应力值：混凝土承受预压应力混凝土承受预压应力pc 的大小是影响徐变的主要因素。的大小是影响徐变的主要因素。 pc越大，越大，l5越大。当预压越大。当预压 应力应力pc和混凝土抗压强度和混凝土抗压强度fcu的

50、比值由的比值由pcfcu0.5时，时， 徐变和压应力大致成线性关系，称线性徐变，由此引起的预徐变和压应力大致成线性关系，称线性徐变，由此引起的预 应力损失值也呈线性变化。当应力损失值也呈线性变化。当pcfcu05时，徐变的增时，徐变的增 长速度大于应力增长速度，称非线性徐变，这时预应力损失长速度大于应力增长速度，称非线性徐变，这时预应力损失 也大。也大。 （3 3）混凝土的组成和配合比；）混凝土的组成和配合比； （4 4）预应力的偏心距）预应力的偏心距（偏心距越大，（偏心距越大， l5 越大）越大） ； （5 5）受荷时的龄期（）受荷时的龄期（龄期越短，龄期越短， l5 越大）越大）； （6

51、6）构件的尺寸以及环境的温湿度。）构件的尺寸以及环境的温湿度。 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢 筋的预应力损失值筋的预应力损失值l5，l5(单位为单位为Nmm2)可按下列方法可按下列方法 确定：确定： (1)在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损 失值失值l5，l5，内可按下列公式计算：，内可按下列公式计算： 先张法构件先张法构件 （8-12） （8-13） （8-14） （8-15） 后张法构件后张法构件 pc，pc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合受拉区、受压区预应力钢筋在各自合

52、力点处的混凝法向压应力；力点处的混凝法向压应力； fcu施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；施加预应力时的混凝土立方体抗压强度； ，受拉区、受压区预应力钢筋和非预应受拉区、受压区预应力钢筋和非预应 力钢筋的配筋率：力钢筋的配筋率： 对先张法构件：对先张法构件：=(Ap+As)A0，=(Ap十十As) A0 对后张法构件：对后张法构件：=(Ap+As)An，=(Ap+As)An， 式中式中 A0构件的换算截面面积，构件的换算截面面积， A0=Ac+aEsAs+aEAp An为构件的净截面面积；为构件的净截面面积；An=Ac+aEsAs aE预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，预应力钢筋的

53、弹性模量与混凝土弹性模量的比值， aEEp/Ec aEs非预应力钢筋非预应力钢筋的弹性模量的弹性模量与混凝土弹性模量的比值与混凝土弹性模量的比值 ， aEsEs/Ec Ac混凝土截面面积；先张法构件混凝土截面面积；先张法构件Ac=A-Ap-As，A=bh为为 构件的毛截面面积。后张法构件构件的毛截面面积。后张法构件Ac=A-As-A孔 孔， ，A=bh为构为构 件的毛截面面积。件的毛截面面积。 对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件(如如 轴心受拉构件配筋率轴心受拉构件配筋率，应分别按钢筋总截面面积的应分别按钢筋总截面面积的 一半进行计算。一半进行

54、计算。 计算受拉区、受压区预应力钢筋在计算受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点各自合力点 处的混凝土法向压应力处的混凝土法向压应力pc，pc时，预应力损失时，预应力损失 考虑混凝土预压前考虑混凝土预压前(第一批第一批)的损失的损失(即这里取即这里取pc=pcI， pc=pcI)，其非预应力钢筋中的应力，其非预应力钢筋中的应力l5，l5 值应取为零，值应取为零，pc，pc值不得大于值不得大于0.5fcu；当；当(为为 拉应力时，则公式拉应力时，则公式(8-13)、(8-15)中的中的pc应取为零。应取为零。 计算混凝土法向应力计算混凝土法向应力pc，pc时，可根据构件制时，可根据构件制 作情况考

55、虑自重的影响。作情况考虑自重的影响。 结构处于年平均相对湿度低于结构处于年平均相对湿度低于40的环境下，的环境下， l5，及，及l5的值应增加的值应增加30。 当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混 凝土收缩、徐变引起预应力损失值增大的影响。凝土收缩、徐变引起预应力损失值增大的影响。 (2)对重要结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土对重要结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土 收缩、徐变预应力损失值时，可按收缩、徐变预应力损失值时，可按规范规范附录附录E进行计算进行计算 。 由于后张法构件在开始施加预应力时，混凝土已完成部由于后张法构件在开始施加预应

56、力时，混凝土已完成部 分收缩，故后张法的分收缩，故后张法的l5比先张法的低。比先张法的低。 所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少l5 。 6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土 的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失l6。（仅在后张法制作的。（仅在后张法制作的环环 形构件中存在）形构件中存在） 对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应 力。先用混凝土或喷射砂浆建造池壁，待池壁硬化达足够强力。先用混凝土或喷射砂浆建

57、造池壁，待池壁硬化达足够强 度后，用缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上度后，用缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上 并加以锚固，最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把并加以锚固，最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把 钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土， 钢筋处构件的直径由原来的钢筋处构件的直径由原来的d减小到减小到d1，一圈内钢筋的周长，一圈内钢筋的周长 减小，预拉应力下降，计算如下减小，预拉应力下降，计算如下 由上式可见，构件的直径由上式可见，构件的直径d越大，则越大，则l6越小。因此，当越小。因此，

58、当 d较大时，这项损失可以忽略不计。较大时，这项损失可以忽略不计。规范规范规定：规定： 当构件直径当构件直径d3m时，时，l6=30Nmm2。 当构件直径当构件直径d3m时，时，l6=0。 7.预应力损失的分阶段组合预应力损失的分阶段组合 先张法构件的预应力损失有：先张法构件的预应力损失有：l1，l3，l4，l5； （ 仅在采用折线预应力筋时有仅在采用折线预应力筋时有l2) 后张法构件后张法构件l1，l2，l4，l5(当为环形构件时还有当为环形构件时还有 l6)。 在计算中，以在计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批为界，把预应力损失分成两批 。 “预压预压”的概念：的概念： 对先张

59、法，是指放松预应力钢筋对先张法，是指放松预应力钢筋(简称放张简称放张)，开始给，开始给 混凝土施加预应力的时刻；混凝土施加预应力的时刻； 对后张法，因为是在混凝土构件上张拉预应力钢筋，对后张法，因为是在混凝土构件上张拉预应力钢筋， 混凝土从张拉钢筋开始就受到预压，故这里的混凝土从张拉钢筋开始就受到预压，故这里的“预压预压” 特指张拉预应力钢筋至特指张拉预应力钢筋至con并加以锚固的时刻。并加以锚固的时刻。 预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值宜按表预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值宜按表8-4 的规定进行组合。的规定进行组合。 第一批损失记为第一批损失记为l ，先张法 ，先张法 l l

60、1+l 3+l4 后张法 后张法 l l 1+l 2 第二批损失记为第二批损失记为l ， ， 先张法先张法 l l5 后张法后张法 l l 4+l5+l6 全部损失全部损失l l l 在后面的混凝土预应力计算公式的通式中，预应力损 在后面的混凝土预应力计算公式的通式中，预应力损 失的通用符号为失的通用符号为l，它既可以表示全部损失，它既可以表示全部损失l l 。， 。， 也可以表示第一批损失也可以表示第一批损失l ，视具体情况而定。 ，视具体情况而定。 注：先张法中，当预应力钢筋张拉完毕固定在台座上注：先张法中，当预应力钢筋张拉完毕固定在台座上 时，有应力松弛损失；而实际上，切断钢筋后，预应力