曲线运动运动的合成与分解PPT学习教案

1、会计学1 曲线运动运动的合成与分解曲线运动运动的合成与分解 1. 曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由 于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。 2. 运动的合成和分解遵守平行四边形定则。运动的合成和分解遵守平行四边形定则。 3. 运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动 ， 各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。 物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果 ， 且合运动的时间跟分运动的时

2、间相等。且合运动的时间跟分运动的时间相等。 4.渡河问题：渡河问题： （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸 ； （2） 要使过河的位移最短：要使过河的位移最短： a. 若若v船 船 v水水,则船头必须指向河岸上游方向； 则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽， b.若若v船 船 v水水, 只有当只有当V船船 V合合 时，过河的位移最小。时，过河的位移最小。 第1页/共13页 物体做曲线运动的条件是物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力跟初速：物体受到的合外力跟初速 度不在同一条直线上

3、。度不在同一条直线上。 例例1关于曲线运动，有下列说法关于曲线运动，有下列说法, 其中正确的其中正确的 是（是（ ） A曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动 B曲线运动一定是匀速运动曲线运动一定是匀速运动 C在平衡力作用下，物体可以做曲线运动在平衡力作用下，物体可以做曲线运动 D在恒力作用下，物体可以做曲线运动在恒力作用下，物体可以做曲线运动 A D 第2页/共13页 例例2、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1 ，F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去 其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运

4、其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运 动性质是动性质是 ( ) (A)匀加速直线运动，匀减速直线运动；匀加速直线运动，匀减速直线运动； (B)匀加速直线运动，匀变速曲线运动；匀加速直线运动，匀变速曲线运动； (C)匀变速曲线运动，匀速圆周运动；匀变速曲线运动，匀速圆周运动； (D)匀加速直线运动，匀速圆周运动。匀加速直线运动，匀速圆周运动。 B 第3页/共13页 例例3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速 直线运动的合运动直线运动的合运动,下列说法正确的是下列说法正确的是: ( ) A. 一定是直线运动一定是直线运动 B. 一定是曲线运动一定

5、是曲线运动 C. 可能是直线运动可能是直线运动,也可能是曲线运动也可能是曲线运动 D. 一定不是曲线运动一定不是曲线运动 C 练习练习、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动 ，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式 是：是： （ ） A. 匀速直线运动匀速直线运动 B. 匀加速直线运动匀加速直线运动 C. 匀减速直线运动匀减速直线运动 D. 类似于平抛运动类似于平抛运动 E. 类似于斜抛运动类似于斜抛运动 F. 圆周运动圆周运动 点拨：点拨：带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后带电粒子在速度选择

6、器中匀速运动，当去掉电场力后 做圆周运动。做圆周运动。 B C D E F 第4页/共13页 例例4、一个在水平面内以角速度、一个在水平面内以角速度匀速转动的圆台，匀速转动的圆台， 其半径为其半径为R，圆台边缘，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中处坐着一人，举枪想击中O处处 的目标，如子弹出口速度为的目标，如子弹出口速度为v ，则，则 ( ) (A) 应对准应对准O点瞄准；点瞄准； (B) 瞄向瞄向O点右侧，枪管与点右侧，枪管与OA夹角夹角arcsin R/ v (C) 瞄向瞄向O点左侧，枪管与点左侧，枪管与OA夹角夹角arcsin R/ v (D) 瞄向瞄向O点右侧，枪管与点右侧，枪管与OA夹

7、角夹角arccos R/ v R O A 解解：枪随圆盘转动具有沿切线：枪随圆盘转动具有沿切线 方向的速度方向的速度v1= R， 所以射出的子弹同时参与两个所以射出的子弹同时参与两个 运动，只有合运动沿半径方向运动，只有合运动沿半径方向 才能击中才能击中O。如图示：。如图示： v 1=R v sin =v 1/v= R /v C 第5页/共13页 例例5一只船在静水中的速度为一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡，它要渡 过一条宽度为过一条宽度为40m的河，河水的流速为的河，河水的流速为0.3m/s。 则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（ ） A船不可能渡过河船不可能渡过河 B船有

8、可能垂直到达对岸船有可能垂直到达对岸 C船不能垂直到达对岸船不能垂直到达对岸 D船到达对岸所需时间都是船到达对岸所需时间都是100s B 练习练习河宽河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸，某人站在河边，发现垂直于河岸 方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s ，如该人用，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间的速度游去救人，最快到达的时间 为为 s，他应该按，他应该按 方向游去方向游去. 点拨：点拨：沿河岸方向沿河岸方向救人者相对于落水者相对静止。救人者相对于落水者相对静止。 25垂直于河岸垂直于河岸 第6页/共13页 例例6有一小

9、船正在渡河，离对岸有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下时，已知在下 游游120m处有一危险区，假设河水流速为处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为，为 了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现 在起相对于静水的最小速度应是（在起相对于静水的最小速度应是（ ） A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s 解解：画出示意图，：画出示意图， d=50m A 120m 危险区危险区 C B v水 水 要避开危险区，则合速度方向应在要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧，左侧， v合 合 最小的船速应垂直于合速度最小的

10、船速应垂直于合速度 v船 船 由几何关系得由几何关系得 AC=130m sin =5/13 v船 船 = v水水sin =25/13=1.92m/s B 第7页/共13页 例例7、河宽、河宽60m，水流速度，水流速度6m/s，小船在静水中速，小船在静水中速 度为度为3m/s，则它渡河的最短时间为，则它渡河的最短时间为 s，最短，最短 航程为航程为 m。这时渡河的时间为。这时渡河的时间为 s。 解：解：画出运动示意图如图示：画出运动示意图如图示： v水 水 v船 船 v合 合 d=60m 当船头垂直河岸时，渡河的时间最短当船头垂直河岸时，渡河的时间最短 t=d/v=20s 因为因为v船 船 v水

11、水,只有当 只有当V船 船 V合 合 时，过河的位移 时，过河的位移 最小最小 ， 如图示。如图示。 v水 水 v船 船 v合 合 Sin= v船 船 /v水水 =1/2 =30 S=d/ Sin=120m t2= S/v合 合 = d (v船 船sin60 )= 60(30.866 ) =23.1s 20 120 23.1 第8页/共13页 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托在抗洪抢险中，战士驾驶摩托 艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去 ，水流速度为，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为，摩托艇在静水中的航速为v2，战，战 士救人的地点士救人的

12、地点A离岸边最近处离岸边最近处O的距离为的距离为d如战土如战土 想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点 距距O点的距离为点的距离为 （ ） A B0 C D 2 1 2 2 2 vv dv 2 1 v dv 1 2 v dv 分析分析设摩托艇登陆点离设摩托艇登陆点离O点的距离为点的距离为s，(如图示如图示) d S v2 v1 O A B 为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须 以以v2速度正对着岸开，速度正对着岸开， 根据运动合成与分解根据运动合成与分解 及运动时间相等可得到：及运动时间相等可得到

13、： 2 1 v dv S C 第9页/共13页 例例8如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面 的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人 用手匀速向左拉绳时，物体将做（用手匀速向左拉绳时，物体将做（ ） A匀速运动匀速运动 B减速运动减速运动 C加速运动加速运动 D不能确定不能确定 v 解析解析：设经过极短时间：设经过极短时间t物体由图示位置前进物体由图示位置前进 S1 = v1t ， 绳在绳在t时间内拉过时间内拉过 S=v t ， S1 =v1t S=vt 由运动的分解，由运动的分解， S1 =S /cos

14、v1 =v /cos 逐渐增大，逐渐增大， v1也逐渐增大也逐渐增大 C 第10页/共13页 例例9如图所示的装置中，如图所示的装置中，AB杆水平固定，另杆水平固定，另 一细杆可绕一细杆可绕AB杆上方距杆上方距AB杆高为杆高为h 的的O轴转动，轴转动， 两杆都穿过两杆都穿过P 环，若使可动细杆绕环，若使可动细杆绕O 轴以角速度轴以角速度 转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角=30o时时 ，环的运动速率为，环的运动速率为 . BA P O h 解解：OP=h/cos 30o 设环在很短时间内从设环在很短时间内从P1运动到运动到P ， P1 v v1 v1 =

15、OP= h/cos 30o 由运动的分解，由运动的分解，v1 =vcos 30o P1 P v v1 v = v1/cos 30o = h/cos 230o =4h/3 4/3 h 第11页/共13页 10如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体，小车下装有吊着物体B的吊钩在小车的吊钩在小车A与物体与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，向上吊起，A、B之间的距离以之间的距离以 d=H-2t2 (SI) (SI表示国际单位制，式中表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做规律变