介质和法拉第定理位移电流概要PPT学习教案

1、会计学1 介质和法拉第定理位移电流概要介质和法拉第定理位移电流概要 2 U I R E dl J dS dl dS ()J sE lsl JE 在理想导体的电导率在理想导体的电导率 r 是无穷大。是无穷大。 第1页/共26页 3 22 V P pEEJ E dV J EdV V （焦耳定律的微分形式） P=pdV=（焦耳定律的积分形式） 第2页/共26页 4 介质极化有三种不同的情况。 第一种是组成原子的电子云，在电场作用下相对于原子核发 生位移而出现电矩，称为电子极化电子极化； ； 第二种是分子由正、负离子组成，在电场作用下正负离子发 生位移而出现电矩，称为离子极化离子极化； 第三种是分子具

2、有固有电矩，但因热运动而无合成电矩。当 外电场作用时它们向电场方向转动，产生合成电矩，称为取向极取向极 化化; 第3页/共26页 5 电介质在外电场电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩；作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩； 电介质内部和表面产生极化电荷；电介质内部和表面产生极化电荷； 极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。 式中式中 为体积元为体积元 内电偶极矩的矢量和，内电偶极矩的矢量和，P的方向从负极化电荷指向的方向从负极化电荷指向 正极化电荷。正极化电荷。 pV 无极性分子有极性分子 图 电介质的极化电介质的极化 用用极化强度极化强

3、度P P表示电介质的极化程度，即表示电介质的极化程度，即 V 0V p P lim C/m2 电偶极矩体密度电偶极矩体密度 第4页/共26页 6 实验结果表明实验结果表明，在各向同性、线性、均匀介质中在各向同性、线性、均匀介质中 EP 0 e e 电介质的极化率电介质的极化率, ,无量纲量。无量纲量。 均匀均匀：媒质参数不随空间坐标：媒质参数不随空间坐标（x, y, z）而变化而变化。 各向同性各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变：媒质的特性不随电场的方向而改变, ,反之称为各向异性；反之称为各向异性； 线性线性：媒质的参数不随电场的值而变化：媒质的参数不随电场的值而变化； 第5页/共26

4、页 7 0 000 0 : p v P EEP D DEP D D dSdVq s 电介质中的 定义电位移矢量 则= 两端积分，可 高斯定理微分形式 电介质中的高斯定理 以得到 积分形式 0000 1 eer DEXEXEEE 另外，电介质本构关系 第6页/共26页 8 第7页/共26页 9 在线性均匀媒质中，已知电位移矢量在线性均匀媒质中，已知电位移矢量 的的z z分量为分量为 ，极化强度，极化强度 求：介质中的电场强度求：介质中的电场强度 和电位移矢量和电位移矢量 。 2 20/ z DnC m 2 92115/ xyz PeeenC m D E D 解：由定义，知：解：由定义，知： 0

5、0 DEPDP 1 (1) r PD 4 z r zz D DP 1 r r DP 4 3 P 0 1 4 ED 例例 第8页/共26页 10 2.4.3 媒质的磁化（Magnetization） 磁场强度 媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。 2）媒质的磁化媒质的磁化 无外磁场作用时，媒质对外不显磁性；无外磁场作用时，媒质对外不显磁性； 图 磁偶极子 图 磁偶极子受磁 场力而转动 用磁化强度（用磁化强度（Magnetization IntensityMagnetization Intensity）M 表示磁化的程

6、度，即表示磁化的程度，即 )(米安 A/m 1 0 lim n mi im m V p Np d Np Vd M 1）磁偶极子磁偶极子 磁偶极矩磁偶极矩 在外磁场作用下，磁偶极子发生，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。在外磁场作用下，磁偶极子发生，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。 图 媒质的磁化 第9页/共26页 3）磁化电流磁化电流 体磁化电流体磁化电流 MJ m ms JnM 面磁化电流面磁化电流 有磁介质存在时，场中任一点的有磁介质存在时，场中任一点的 B 是自由电流和磁化电流是自由电流和磁化电流 共同作用产生的磁场。

7、共同作用产生的磁场。 结论结论： 磁化电流具有与传导电流相同的磁效应磁化电流具有与传导电流相同的磁效应 第10页/共26页 12 一般形式的安培环路定律一般形式的安培环路定律 sJlBdI)II(Id s m00m00 L 有磁介质时有磁介质时 将 代入上式，得 MJ m lMsMl B dId)(Id LsL 0 移项后移项后 Id)( L 0 lM B 定义定义磁场强度磁场强度 m/A 0 M B H 则有 Id L lH sJsHlHdd)Id sL s( JH 恒定磁场是有旋的恒定磁场是有旋的 图 H 与I 成右螺旋关系 第11页/共26页 13 实验表明： 00 m r BH H H

8、 M HH 其中m称为磁化率 : 顺磁 10-3 2 : 抗磁 10-610-5 3 : 铁磁 BH成为非线性， 不是常数。 4：各向异性B和H不再是同方向矢量， 是张量。 0 m 1 r 0 m 1 r 1 r 1 m B B 与 H H 的本构关系 第12页/共26页 14 第13页/共26页 15 磁场中的磁介质磁场中的磁介质 VS 电场中的电介质电场中的电介质 磁化产生附加磁场磁化产生附加磁场 极化产生附加电场极化产生附加电场 0 BBB 0 EEE 顺磁质顺磁质 B 与与 同向同向 并且并且 0 B 0 BB 抗抗磁质磁质 B 与与 同向同向 并且并且 0 B 0 BB 相对磁导率相

9、对磁导率： 0 B B r 顺磁质顺磁质 1 r 抗磁质抗磁质 1 r 0 BB 但是但是 ，所以它们，所以它们又合称为弱磁质又合称为弱磁质 铁磁质为强磁质铁磁质为强磁质 B 与与 同向同向 并且并且 0 B 0 BB 1 r B E E 与与 反反向向 并且并且 0 E 0 EE E 与与 同向同向 并且并且 0 E 0 EE 相对介电常数相对介电常数： 1 0 E E r 第14页/共26页 16 2.5 电磁感应定律和位移电流 1 电磁感应定律 当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟（1831年）电磁感应定律电磁感应定律。 d dt 引起磁通变化的原因分为三类

10、： S d d dtt B S 称为感生电动势，这是变压器工作的原理，又称为变压器电势。 回路不变，磁场随时间变化回路不变，磁场随时间变化 图2 感生电动势 负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化（楞次定律） 图1 感应电动势的参考方向 第15页/共26页 17 () l d d dt VBl () lS d dd dtt B V BlS 称为动生电动势，这是发电机工作原理，又称为发电机电势。 磁场随时间变化，回路切割磁力线磁场随时间变化，回路切割磁力线 实验表明实验表明：感应电动势 与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。当

11、回路是导体时，才有感应电流产生。 回路切割磁力线，磁场不变回路切割磁力线，磁场不变 图3 动生电动势 Ss ddB B dSdS dtdtt 第16页/共26页 18 例 一个尺寸hw的单匝矩形线圈，放在B=eyB0sinwt 中 ，开 始 n 与 y 成 a 角，求： a)静止时的 , b)线圈以w绕X轴旋转的感应电动势。 解：a) 0 0 0 sin sincos coscos y s in B dSe Btnhw B hwt d B hwt dt w wa wwa 第17页/共26页 19 b) 当旋转时，in还要随a变化，n是时间的函数，即 0 0 0 0 ( )( )sin()cos

12、 sincossin 2 2 cos 2 yy in B tn t Se Bte hw B B hwtthwt d B hwt dt wa www ww 第18页/共26页 20 2 2电磁感应定律的微积分形式电磁感应定律的微积分形式 变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场感应电场。感应电动势与感应电场的关系为 () inin lss d ddB d dt ElESS 图5 变化的磁场产生感应电场 图4 变化的磁场产 生感应电场 lSs ddB E dlB dSdS dtdtt SS dS t B dSE )( t B E -电磁感应定律的积分形

13、式电磁感应定律的积分形式 -电磁感应定律的微分形式电磁感应定律的微分形式 第19页/共26页 2.5.2 2.5.2 位移电流假说位移电流假说 为了克服安培环路定律的局限性，麦克斯韦提出了位移电为了克服安培环路定律的局限性，麦克斯韦提出了位移电 流假说。流假说。 定义：定义： 为位移电流，则为位移电流，则 为全电流为全电流 d D J t cdc D JJJJ t 全 上式中：上式中： 为传导电流，即自由电荷运动形成的电流。为传导电流，即自由电荷运动形成的电流。 c J 若用全电流若用全电流 代替安培环路定律中的自由电代替安培环路定律中的自由电 流流 , ,则安培环路定律在时变场中仍然适用。则

14、安培环路定律在时变场中仍然适用。 J 全 J c 第20页/共26页 例例 2 计算铜中的位移电流密度和传导电流密度的比值。设 铜中的电场为E0sint，铜的电导率=5.8107S/m, 0。 解：解： 铜中的传导电流密度为 0 sinJEEtw 0 cos d DE JEt tt ww 9 19 7 1 210 36 9.6 10 5.8 10 d c f J f J w 位移电流密度为 振幅值为 第21页/共26页 () c CSS D H dlJdSJdS t 全 () c SS D H dSJdS t c D HJ t 广义安培环路定律微分形式广义安培环路定律微分形式 说明：位移电流理

15、论最初只是一种假说。但在此假说的基础上，说明：位移电流理论最初只是一种假说。但在此假说的基础上， 麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确 实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性。实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性。 一般情况下，时变场空间同时存在真实电流一般情况下，时变场空间同时存在真实电流(传导电流传导电流) 和位移电流，则和位移电流，则 安培环路定律广义形式安培环路定律广义形式 第22页/共26页 24 静电场方程静电场方程 0 0E E D 0r DEE 电荷守恒定律电荷守恒定律 J t ( ) sv dqd J rdsdv dtdt s DdSq 0 l E dl 小结小结 第23页/共26页 25 0 0 BJ B 0 c BdI 0 S B ds