121全等三角形

1、学习方法报学习方法报 数学周刊数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标八年级人教课标八年级 上册上册 全等三角形全等三角形 观察观察 同一张底片洗 出的同规格照 片. 两张纸重合后的剪纸； 还有？ 举例举例 比一比： 裁下的纸板和 样板的形状、 大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？ 思考思考 能够能够完全重合完全重合的两个图形；的两个图形； 全全 等等 形形： 全等三角形全等三角形： 定定 义义 能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形. 游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形 分类,比比哪一组最快! A B C D F E 1.全等三角全等

2、三角 形的定义形的定义 定义定义 平移、翻折、旋转形状、大小都不变 结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等. 平移 翻折 旋转 思考思考 A C B F E D 想一想想一想 能否记作能否记作 ABC DEF? 应该记作：应该记作：ABC DFE. 原因原因: A与与D, B与与F, C与与E对应对应. 对应顶点要写在对应位置上对应顶点要写在对应位置上. A B C D F E 全等的对应元素及表示方法全等的对应元素及表示方法 动画演示学生动手实践 小组交流 对应的概念 提出问题学生解决问题 全等的表示 （1）怎样的两条线段叫对应边？）怎样的两条线段叫对应边？ （2）互相重合的两条线段的大小情况

3、怎样？）互相重合的两条线段的大小情况怎样？ 可见，可见，全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 同理，全等三角形能够互相重合的两角是对同理，全等三角形能够互相重合的两角是对 应角，而能互相重合的两角大小是相等的应角，而能互相重合的两角大小是相等的. 所以，所以，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 思考思考 右图中右图中, ABC DEF, 对对 应边有什么关系应边有什么关系?对应角呢对应角呢? A B C D E F 对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等 A B=D E，A C=D F，BC= E F A=D，B=E，C=F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对

4、应角相等） 如图，ABC DEF 全等三角形的性质全等三角形的性质 A B O C D A B C D A B C D A BC D E 全等对应元素的找法全等对应元素的找法 小组活动 小组方案 方法提练 寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律 1. 有公共边的，公共边是对应边；有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角；有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边，两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角，两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角最小的角也是对应角. 方法方法 1. 将将 ABC 沿直线沿直线BC平移，平移， 得到得到 DEF，说出图中线段、，说出图中线段、 角的关系并说明理由角的关系并说明理由. A B C DE O A FE D CB 2. ABD ACE，若，若B 25, BD6, AD4, 你能你能 得出得出ACE中哪些角的大小中哪些角的大小,哪哪 些边的长度吗？为什么些边的长度吗？为什么 ？ 练习练习 重点掌握： 明白道理：明白道理： “全等全等”和和“对应相等对应相等” 因因“完全重合完全重合”而而“全等