有理数的加法课件

1、人教版七年级第一章 问题问题 请同学们说出请同学们说出: +3表示数量的实际例子表示数量的实际例子 -2表示数量的实际例子表示数量的实际例子 (+3)+(+2) (+3)+(-2) 一个物体做东西方向的运动，我们规定向一个物体做东西方向的运动，我们规定向 西为负，向东为正，向东运动西为负，向东为正，向东运动5m 记作记作 5 m ， 向西运动向西运动5 m 记作记作 -5 m。 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向东运动再向东运动 3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) 有有 理理 数数 的的 加加 法法 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m

2、 , 再向西运动再向西运动 3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？ (-5 ) + (- 3 ) 有有 理理 数数 的的 加加 法法 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向西运动再向西运动 3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？ 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向东运动再向东运动 3m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) (-5 ) + (+ 3 ) (+5 ) + (- 5 ) 有有 理理 数数 的的 加加 法法 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向西运动再向西运动 5m ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？

3、(- 5 ) + 0 如果物体第一秒向西运动如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地第二秒原地 不动不动 ，你能列出式子吗？，你能列出式子吗？ 你能算出以上各种运动情况的结果吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？ 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向东运动再向东运动3m ，你，你 能列出式子吗？能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) 有有 理理 数数 的的 加加 法法 = +8 (-5 ) + (- 3 ) 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向西运动再向西运动3m ，你能，你能 列出式子吗？列出式子吗？ = - 8 +5+3 +8 -9 -8 -7 -6 -

4、5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3-5 -8 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向西运动再向西运动3m ，你，你 能列出式子吗？能列出式子吗？ 有有 理理 数数 的的 加加 法法 如果物体先向西运动如果物体先向西运动5m , 再向东运动再向东运动3m ，你能，你能 列出式子吗？列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) (-5 ) + (+ 3 ) +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =

5、 + 2 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +3 -5 -2 = - 2 有有 理理 数数 的的 加加 法法 (+5 ) + (- 5 ) 如果物体先向东运动如果物体先向东运动5m , 再向西运动再向西运动5m ，你，你 能列出式子吗？能列出式子吗？ 如果物体第一秒向西运动如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动第二秒原地不动 ， 你能列出式子吗？你能列出式子吗？ (- 5 ) + 0 +5 -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 0 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3

6、 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 = - 5 (+5 ) + (+ 3 ) = +8 (- 5 ) + (- 3 ) = - 8 (-3) + (+5) = + 2 (+3) + (-5 ) = - 2 (+5 ) + (- 5 ) = 0 (- 5 ) + 0 = - 5 问题问题 有有 理理 数数 的的 加加 法法 有理数加法法则有理数加法法则 1同号同号两数相加，取两数相加，取相同相同的符号，并把的符号，并把绝对值绝对值相加。相加。 2绝对值绝对值不相等的不相等的异号异号两数相加，取绝对值两数相加，取绝对值较大较大的的 加数的符号，并用加数的符号，并用较大较大的绝

7、对值减去的绝对值减去较小较小的绝对值。的绝对值。 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。 3一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。 (1)(-3)+(-9)； (2)(-3)+(+7)； (3)(-4.7)+3.9；(4) (-9)+0 有有 理理 数数 的的 加加 法法 1 1522 2138 30.91.5 12 4 23 数数a,ba,b表示的点如图所示，则表示的点如图所示，则 (1)a+b(1)a+b 0 0； (2)(2)+(+(b)b) 0 0； (3)(3)()+b)+b 0 0； (4)(4)()+()+() ) 0 0 ( (填填“”、“”或或“

8、=”)=”) 有有 理理 数数 的的 加加 法法 有理数加法法则有理数加法法则 1同号同号两数相加，取两数相加，取相同相同的符号，并把的符号，并把绝对值绝对值相加。相加。 2绝对值绝对值不相等的不相等的异号异号两数相加，取绝对值两数相加，取绝对值较大较大的的 加数的符号，并用加数的符号，并用较大较大的绝对值减去的绝对值减去较小较小的绝对值。的绝对值。 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。 3一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。 问问：在小学学过哪些加法的运算律？：在小学学过哪些加法的运算律？ 加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律 加法交换律加法交换律:

9、 两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置， 和不变和不变 即即 a + b = b + a 加法结合律加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变或者先把后两个数相加，和不变. 即即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 在小学学过在小学学过: 加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律 思考：思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？引入负数后，这些运算律还成立吗？ )().()()( )()()()( ).().(.).().( )()()( 22 3 1153 12 5 2 22 3 3 12

10、 5 4 5 4 28 5 4 28 592525137751 1651728 例：计算例：计算 正负分开加正负分开加 凑凑 整整 互为相反数的互为相反数的 相加为相加为0 同分母的相加同分母的相加 想一想想一想; 一口水井一口水井,水面比井口水面比井口 低低2米米,一只蜗牛从水面沿着井壁往一只蜗牛从水面沿着井壁往 井口爬井口爬,第一次往上爬了第一次往上爬了0.4米米,下下 滑了滑了0.2米米,第二次爬了第二次爬了0.59米米,却却 又下滑了又下滑了0.12米米,第三次上爬了第三次上爬了 0.88米米,下滑了下滑了0.15米米,第四次往上第四次往上 爬了爬了 0.93米米,下滑了下滑了0.13米米,问蜗问蜗 牛爬出