2019_2020学年九年级数学下册第1章二次函数1.1二次函数练习(新版)湘教版_第1页
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文档简介

1、第1章二次函数1.1二次函数知|识|目|标1.结合具体情境分析二次函数表达式的特点，理解二次函数的有关概念，并且能够判别二次函数.2 通过对实际问题进行分析，能准确地用二次函数表达式表示实际问题中的函数关系.标突破目标一能识别二次函数例1教材补充例题下列函数中，属于二次函数的是()2 2A. y= 2x + 1 B y = (x 1) x2 1C. y= 2x 7 D . y= rx【归纳总结】判定二次函数的三个关键点：(1) 函数表达式是整式；(2) 自变量的最高次数是 2;(3) 二次项系数不等于 0.目标二 会根据实际问题列二次函数表达式例2教材例题针对训练如图1 1 1所示，长方形 A

2、BCD勺长为5 cm，宽为4 cm,如果将它的长和宽都截去 x cm，那么剩下的小长方形 AB C D的面积为y cm2.(1) 写出y与x之间的函数表达式；(2) 上述函数是二次函数吗？(3) 求自变量x的取值范围.图111【归纳总结】列二次函数表达式的步骤：(1) 审清题意，找到实际问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，分析数量之间的关系， 找出(2) 根据实际问题中的等量关系，列出二次函数表达式，并化成一般形式；(3) 根据问题的实际意义及所列函数表达式，确定自变量的取值范围.直总结反患$ 小持魁帚广小结知识点一二次函数的概念定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数

3、称为二次函数，它的一般形式是 y= ax 2已知关于x的函数y= kxk -3k + 2+ (k 3)x+ 1是二次函数，求 k的值.解：令等号右边第一项 x的指数为2, 即 k 3k + 2= 2,化简，得k2 3k= 0, 解得 ki= 0, k2= 3, 所以k的值为0或3.以上解答过程不完整，请你进行补充. + bx + c(a , b, c为常数，a丰0).其中 a是, b是c是.点拨确定二次函数表达式的各项系数时，必须先将函数表达式化为一般形式，且系数都包括它前面的符号.知识点二建立二次函数模型建立二次函数模型的步骤：审清题意，找出实际问题中的已知量和未知量，将文字、图形 语言转化为数学符号语言；找出等量关系；设出表示变量的字母，用含字母的代数式替 换找出的等量关系，并将表达式写成用自变量表示因变量的形式；计算并确定自变量的取 值范围.点拨从实际问题中建立函数模型时，自变量的取值要满足两个条件：(1) 使函数表达式有意义；(2) 使实际问题有意义.教师详解详析【目标突破】例 1 C例 2 解析 列二次函数表达式的关键是确定题目中 y 与 x 之间的等量关系 解：(1) 根据长方形的面积公式，可得22y = (5 x)(4 x) = x - 9x+ 20,所以y与x之间的函数表达式为y= x - 9x+ 20.(2) 上述函数是二次函数自变量x的取值范围是0x4.【

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