2019_2020学年七年级数学下册第三章整式的乘除3.4乘法公式(一)练习(新版)浙教版

1、3.4乘法公式（一）A组1 .计算(2x 5)( 2x 5)的结果是(C)2 2A. 4 x 5 B. 4 x 25C. 25 4x2D. 4 x2 + 252下列能用平方差公式计算的是(B)A. ( x + y)( x y)B.( y 1)( 1 y)C. ( x 2)( x + 1) D. (2 x + y)(2 y x)3下列计算正确的是(B)A. (1 x)(1 + x) = x2 12 2B. ( x+ 3y)( x 3y) = x 9y2 2C. (2 x y)( 2x y) = 4x y2 2D. (2 b+ 3a)(2 b 3a) = 4b 3a4. 用平方差公式计算199X

2、201正确的是(A)A. (200 1)(200 + 1)B. (200 1)(199 + 2)C. (201 2)(200 + 1)D. (198 + 1)(198 + 3)5. 填空：2(1) ( a+ 3)( a 3) = a 9.2 2(2) ( a 3b)( 3b+ a) = 9b a .(3 x y)(3 x+ y) = 9x2 y2.6利用平方差公式计算：13(1) 5于6才【解】=36 花=35屁.7(2) 30.8 X 29.2.【解】原式=(30 + 0.8)(30 0.8)=302 0.8 2=900 0.64 = 899.36.2017 20172 2016 X 201

3、8【解】原式=201722017 ( 2017 1)(2017 + 1)2017=20172 20172+ 1 = 2017.7利用平方差公式计算：(1)(3 m 4)(3 m+ 4).222【解】原式=(3 m) 4 = 9m 16. 3a+2b 1a苏1 2 1 2 =9a 4b.(2m 3n)( 2m 3n).【解】 原式=(,2nf(. 3n)22 2 =2m 3n .(4)( ab c)( ab c).【解】 原式=(c + ab)( c ab)=(c)2 (ab)22 2.2=c a b .(2 x+ 1)(2 x 1) 1.【解】 原式=4x? 1 1 = 4x2 2.&计算：(

4、1)(5 x+ 2y)(5 x 2y) (3x+ 2y)(3 x 2y).【解】 原式=25x2 4y2 (9 x2 4y2)2 2 2 2=25x 4y 9x + 4y=16x2.(2 x 7)( x + 7) (2x 3)(2 x + 3).【解】 原式=2x2 + 14x 7x 49 (4x2 9)2 2=2x + 7x 49 4x + 92=2x + 7x 40.9. 先化简，再求值：卄出i(X + 1)( X 1) x(x 1)，其中 x = 2.【解】原式=x2 1 (x2x)2 2=x 1 x + x=x 1.1 1 1 当x=2时，原式=2 i = - 210. 在边长为a的正

5、方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图)，把余下的部分拼成一个梯形(如图)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(A)2 2A. a b = (a + b)( a b)222B. ( a b) = a 2ab+ b222C. ( a b) = a + 2ab+ b2 2D. ( a 2b)( a b) = a + ab 2b(第10题)2 2【解】由图可知阴影部分的面积为 a - b ,由图可得梯形的上底为2b,下底为2a，高AB为(a b),根据梯形的面积公式可得(2a+ 2b)( a b)22 (a+ b)( a b)2=(a + b)( a b). 两个图形中阴影部分面积相

6、等，2 2二 a b = (a + b)( a b).11. 某村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，若将它的每边都加长 加63 m .原绿地的边长为_9_m.【解】 设原绿地的边长为 x(m),根据题意，得(x+ 3)2 X = 63,即 3(2 X+ 3) = 63,解得 x= 9.12. 计算下列各题.(1)若 a+ b= 5, a2 b2= 5，求 a 与 b 的值.【解】 a+ b= 5, a2 b2= 5, (a+ b)( a b) = a2 b2,a b= 1.联立a+ b= 5,ab= 1,a= 3.解得4b= 2.-已知 x y= 2, y z= 2, x + z= 14,求

7、 x2 z2的值.【解】t(x y) + (y z) = 4,- X z= 4.2 2 (X + z)( X z) = X z ,2 2X z = 14X 4= 56.(3) 已知(a+ 2016)( a+ 2018) = 2017，求(a+ 2017)2的值.【解】( a + 2016)( a+ 2018)=(a+2017 1)( a+ 2017+ 1)2 2=(a+ 2017) 1 = 2017 ,2 (a+ 2017) = 2018.(4) 若(2a+ 2b 1)(2 a+ 2b + 1) = 63 ,求 a+ b 的值.【解】/ (2 a+ 2b 1)(2 a+ 2b+1) = 63

8、, 2( a+ b) 12( a+ b) + 1 = 63 ,24( a+ b) 1 = 63 ,2 24( a+ b) = 64 , (a+ b) = 16 , a+ b= 4.13. 有两个正方形的边长之和为20 cm ,面积之差为40 cm ,求这两个正方形的面积.【解】设这两个正方形的边长分别为x(cm), y(cm)( xy),x+ y = 20,则 x2-y2=40.由，得(x+ y)(x-y) = 40,x y= 2.x = 11,联立，解得1iy = 9,2 2x = 121, y = 81.答：这两个正方形的面积分别为121 cm2, 81 cm2.14. 阅读材料：我们在计

9、算(2 + 1)(2 2+ 1)(2 4+ 1)(2 8+ 1)(2 16+ 1)(2 32 + 1)时，发现直接运算很麻烦, 果在算式前乘(2 1)，即1,原算式的值不变，而且还使整个算式能运用平方差公式计算. 答过程如下：.,2481632原式=(2 1)(2 + 1)(2 + 1)(2 + 1)(2 + 1)(2+ 1)(2+ 1)=(2 2 1)(2 2+ 1)(2 4+ 1)(2 8+ 1)(2 16+ 1)(2 32+ 1)=(2 4 1)(2 4+ 1)(2 8+ 1)(2 16+ 1)(2 32 + 1)64= = 2 1.你能用上述方法算出下面式子的值吗？请试试看.24816

10、(3 + 1)(3 + 1)(3 + 1)(3 + 1)(3+ 1).1|QAO4G【解】 原式=2(3 1)(3 + 1)(3 + 1)(3 + 1)(3 + 1)(3+ 1)1IQQAOq R=2(3 1)(3 + 1)(3 + 1)(3 + 1)(3+ 1)144816=2(3 1)(3 + 1)(3 + 1)(3+ 1)1=2(38 1)(3 8 + 1)(3 16 + 1)1 1616332 1=2(3 1)(3 + 1) =.数学乐园15. 公式的探究与应用:（第15题）(1) 如图所示，可以求出阴影部分的面积是a2 b2(写成两数平方差的形式).(2) 若将图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图所示的长方形，则此长方形2 2a b = (a + b)( a b).的面积是(a+ b)( a b)(写成多项式乘法的形式).(3) 比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式:(4) 运用公式计算：1 1 1(1 22)(