[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟90

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟90教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟90教师公开招聘考试小学数学模拟90一、选择题(下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的)问题:1. 下列各数中最大的数是_ A5 B C D-8 答案:A问题:2. 如图所示的几何体的俯视图是_ A B C D 答案:B问题:3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元。将数据40570亿用科学记数法表示为_A.4.0570109B.0.405701010C.40.5701011D.4.05701012答案:D解析 本题考查科学计数法。问题:

2、4. 如图所示，直线a，b被直线c，d所截，若1=2，3=125，则4的度数为_ A.55B.60C.70D.75答案:A解析 因为1=2，所以ab，又3=125，显然4=180-3=125=55，故选A。问题:5. 不等式组的解集在数轴上表示为_ A B C D 答案:C解析 由题可得不等式组的解集为-5，2)，故选C。问题:6. 小王参加某企业招聘考试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是_A.255分B.84分C.84.5分D.86分答案:D解析 由题可得小王的成绩为850.2+800.3+900.5=86，故选D。

3、问题:7. 如图，在中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E。若BF=6，AB=5，则AE的长为_ A.4B.6C.8D.10答案:C解析 由题可知AE垂直平分BF，又BF=6，AB=5，从而有，故选C。问题:8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3组成一条平滑的曲线。点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是_ A.(2014，0)B.(2015，-1)C.(2015，1)D.(2016，0)答案:B解析 由题可知点P每秒钟向右移动的距离为1，故第2015秒时P的横坐标为2015。又根据图象可知其纵

4、坐标是每4秒一个循环，20154=5033，显然第3秒时其纵坐标为-1，故第2015秒时点P的坐标为(2015，-1)。故选B。二、填空题问题:1. 计算：(-3)0+3-1=_。答案:解析问题:2. 如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC。若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=_。 答案:解析 由，易求得问题:3. 如图，直线y=kx与双曲线交于点A(1，a)，则k=_。 答案:2解析 将x=1代入双曲线的解析式可得y=2，将点(1，2)代入直线解析式可求得k=2。问题:4. 已知点A(4，y1)，C(-2，y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3

5、的大小关系是_。答案: y2y1y3解析 由二次函数的图象易知结果为y2y1y3。问题:5. 现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，他们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率为_。答案:解析 所求概率问题:6. 如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交AB于点E。以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D。若OA=2，则阴影部分的面积为_。 答案:解析 以点O为原点建立直角坐标系，如图所示。由题可得AB的解析式为，CD解析式为，从而有阴影部分的面积为 问题:7. 过原点O

6、作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P和Q，则线段PQ的长为_。答案:4解析 圆x2+y2-6x-8y+20=0可化为(x-3)2+(y-4)2=5。由圆心(3，4)到原点的距离为5，则，故，|PQ|=4。 三、解答题(满分75分)问题:1. 先化简，再求值： ，其中。 答案:解： 将代入可得： 如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连结PD，PO。 2. 求证：CDPPOB；答案:解：D是AC的中点，且PC=PB， CPD=PBO。 DP=OB。 CDPPOB。 3. 填空： 若AB=4，则四边形

7、AOPD的最大面积为_； 连结OD，当PBA的度数为_时，四边形BPDO是菱形。 答案:解：4；60。为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。 调查结果扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： 4. 这次接受调查的市民总人数是_；答案:解：因为电脑上网人数为260，所占的比例为26%，故总人数为26026%=1000。5. 扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_；答案:解：因为，故所求圆心角的度数为54。6. 请补全条形统计图；答案:解：7. 若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”

8、的总人数。答案:解：80(26%+40%)=8066%=52.8(万人)。 所以估计该市将“电脑和手机上网”作为“获取新闻最主要途径”的总人数约为52.8万人。 已知关于x的一元二次方程(x-3)(x+2)=|m|。8. 求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；答案:证明：原方程可化为x2-5x+6-|m|=0。 A=(-5)2-41(6-|m|)=25-24+4|m|=1+4|m|。 |m|0， +4|m|0。 对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根。 9. 若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根。答案:解：把x=1代入第一小题方程，得|m|=2。 m=2。 把|m|=2

9、代入原方程，得x2-5x+4=0， x1=1，x2=4。 m的值为2，方程的另一个根是4。 问题:10. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48。若坡角FAE=30，求大树的高度。(结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，) 答案:解：延长BD交AE于点G，过点D作DHAE于点H。 由题意知：DAE=BGA=30，DA=6， GD=DA=6。 设BC的长为x米， 在RtABC中， GC-AC=GA， x13，即大树的高度约为

10、13米。 某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。 11. 分别写出选择银行卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；答案:解：银卡：y=10x+150； 普通票：y=20x。 12. 在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；答案:解：把x=0代入y=10x+150，得y=150， A(0，150)。 由题意知 B(15，300)。 把y=600代入y=10x+

11、150得x=45， C(45，600)。 13. 请依据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。答案:解：当0x15时，选择购买普通票更合算； 当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算； 当15x45时，选择购买银卡更合算； 当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，但比普通的游戏次数多，更合算； 当x45时，选择购买金卡更合算。 如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE。将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为。 图1 图2 备用图 14. 问题发现 当=0时，；当=180时，。 答案:解：15. 拓展探究 试

12、判断：当0360时，的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明。 答案:解：无变化。 在图1中，DE是ABC的中位线， DEAB， EDC=B=90。 如图2，EDC在旋转过程中形状大小不变， 然成立。 又ACE=BCD=， ACEBCD， 在RtABC中， 16. 问题解决 当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长。 答案:解： 提示 当EDC在BC上方，且A，D，E三点共线时，四边形ABCD为矩形，；当EDC在BC下方，且A，D，E三点共线时，ADC为直角三角形，由勾股定理可求得AD=8，AE=6，根据可求得 如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物

13、线经过点A，点P是抛物线上点A，C之间的一个动点(含端点)，过点P作PFBC于点F。点D，E的坐标分别为(0，6)，(-4，0)，连结PD，PE，DE。 17. 请直接写出抛物线的解析式；答案:解：抛物线解析式为18. 小明探究点P的位置发现：当点P与点A重合时，PD与PF的差为定值。进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值。请你判断该猜想是否正确，并说明理由；答案:正确。 设，则 过点P作PMy轴于点M，则 猜想正确。 19. 小明进一步探究得出结论：若将“使PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使PDE的周长最小的点P也是一个“好点”。 请直接写出所有“好点”的个数，并求出PDE周长最小时“好点”的坐标。 备用图 答案:解：“好点”共有11个； 在点P运动时，DE大小不变， PE与PD的和最小时，PDE的周长最小。 PD-PF=2， PD=PF+2，