1323三角形全等的判定--边角边（SAS）导学案

1、13.2.3三角形全等的判定-边角边（SAS）导学案【学习目标】1. 掌握边角边判定方法的内容。2. 能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。3、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论。【学习重难点】掌握三角形全等的判定方法“边角边”的内容，会运用“边角边”通过证三角形全等证明线段和角相等.理解“边边角”不一定会全等，【学习关键】能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。【学法指导】 通过动手操作探索出三角形全等的判定方法：“边角边”.通过“边角边”的应用，在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学

2、思想方法。【自学互助】1、 如图，AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO和是否能完全重合？为什么？（1） 从上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答）得到生么结论？（2） 由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2、 上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1） 读句画图：画 DAE=450.,在AD、AE上分别取B、C，使AB=3cm,AC=2.5cm.连接BC,得ABC.按上述画法再画一个, ABC观察 ABC与ABC能否能够完全重合？3、边角边公理：如果两个三角形有 及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“ ”或简记为

3、( ). 如图，用几何语言表示为： 在ABC与DEF中 AB=DEB=EBC=EF ABCDEF（SAS）【展示互导】1、 如图， AB=CB ， ABD= CBD , ABD 和 CBD 全等吗？、如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明AEC ADB的理由。 解：在AEC和ADB中 AE =_(已知) _= _(公共角) _= AB ( ) _（ ）3、 点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证： 4、 如图，有什么方法能够测量一池塘两端A、B的距离？设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使D

4、C=AC ， EC=BC ，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？【质疑互究】思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为300，画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。【检测互评】1、如图，已知ABC=DCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_2、已知：点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求证：AF=DE3、已知ABC和ECD都是等边三角形，且B,C,D点在一条直线上，求证：BE=AD【总结提升】1、 通过本节课的学习你有哪些收获和不足？2、 这节课我还存在未解决的问题是 .【课后作业】必做题：1、如图，AB=AD，AC=AE，1=2，12求证：BC=DE2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABCD自选题：3、如图所示，有一块三角形镜片，小明不小心摔破成（1）（2）两块，现需配制同样大小