2026年安徽省中考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省中考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列比0小的数是(

)A.2 B.0 C.−2 D.2.《科学》杂志近期发表的一项成果显示，我国科学家开发出的天文AI模型“星衍”，可探测到距地球超过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数法表示为(

)A.0.13×1010 B.1.3×13.一个几何体如图水平放置，其主视图是(

)

A. B. C. D.4.下列各式中，计算结果等于a2的是(

)A.a+a B.a3−a 5.已知一组数据：1，2，9，5，2，3，6.该组数据的中位数是(

)A.2 B.3 C.4 D.56.两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠AEF=90∘，∠AFE=60∘，∠ABA.23 B.33 C.7.已知关于x的一元二次方程ax2−bxA.−2 B.−12 C.18.如图，矩形ABCD中，六个小正方形的边长均为1，正方形AFGD的各边与HNM⌢所在的圆分别相切于点E，M，H，N．BH⌢，A.3π2−1 B.5π49.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx−1(k≠0)的图象分别与x轴和y轴交于点A和B，与反比例函数y=A.34 B.43 C.122510.如图，点C，E分别为等腰直角▵ABC与等腰直角▵DBE的直角顶点，且点C在边DE上．AF⊥DE，垂足为F.边AB的中点为M，线段MC，AC分别交BD于点N，A.DF=CE B.CM=二、填空题：本题共4小题，共15分。11.因式分解：x2−25=12.如图，点F在正五边形ABCDE的边AB的延长线上，则∠CDE13.中国古代数学著作《九章算术》中有关于“开平方”和“开立方”算法的记载．数学兴趣小组从《九章算术》中挑选出4个问题作为数学活动材料，其中“开平方”问题和“开立方”问题各2个．在某次活动中，从这4个问题中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为

．14.图1是轨道示意图，其中A，B，C，D是矩形的四个顶点，E为AC，BD的交点，AB=AE=1m.机器人以1m/min的速度在轨道上作匀速运动，且运动方向只能在点A，B，C(1)若机器人到点A的距离y(单位：m)关于运动时间x(单位：min)的函数图象如图2所示，则(2)将机器人在运动过程中经过点B，C，D，E的顺序不同视为运动方式不同，则用时最短的运动方式共有三、计算题：本大题共1小题，共5分。15.计算：−3+−四、解答题：本题共8小题，共100分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，▵ABC的顶点均为格点(网格线的交点)，点A，B，C的坐标分别为−

(1)画出▵ABC(2)将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段A(3)以点B为旋转中心，将线段BC按顺时针方向旋转90∘17.(本小题10分)广告公司设计一份文艺活动海报，该海报由A，B，C，D四个小矩形组成，如图所示．C的面积比A的面积的2倍多2m2，D的面积比B的面积的3倍少3m2.设A的面积为x

(1)C的面积为

m2(用含x的代数式表示)，D的面积为

m(2)若A的面积与B的面积之和为10m2，C的面积比D的面积少5m18.(本小题15分)某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取n位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息如图所示．

已知抽取的样本中，E等级的人数为2．请根据以上信息，完成下列问题：(1)扇形统计图中a=(2)n(3等级ABCDE分值54321若七年级学生本次测试结果的平均分不低于3.5，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由．19.(本小题10分)湖中有两个小岛，分别用点A，B表示，B在A的北偏东37∘方向上．为了测量A，B间的距离，综合实践小组在观测点C处测得A在C的正北方向，沿着北偏东56∘方向行走至另一观测点D，测得A在D的正西方向，B在D的北偏西53∘方向上，平面示意图如图所示．已知C，D间的距离为660 m，求A，B间的距离(精确到0.1 m).参考数据：

20.(本小题10分)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点A，B分别在▱CDEF的边CD，CF上，D

(1)求证：四边形(2)若CD=921.(本小题20分)项目式学习【项目主题】一类勾股数有序表示的探究【预备知识】能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数称为勾股数，即满足a2+b2=c2的正整数a设m，n为正整数，且m>n，因为m2−n【规律探究】分别对m，n进行有序赋值，得到这类勾股数的一种排序方式，列表如下：mn勾股数m序号21313182253411542125376…………【规律应用】根据上表规律，请完成下列问题：(1)m=5，n=1对应的勾股数是(

，(2)勾股数35,12,37对应的m=(3)序号为15的勾股数是(

，

，(4)【项目拓展】项目组某成员观察上表发现：在序号从1依次增大到6的过程中，勾股数中m2+n2的值随着序号的增大而增大．他猜想：在序号从22.(本小题10分)如图1，在▱ABCD中，CD=2

(1)求证：(2)如图2，MN⊥BC，垂足为N.点P在线段AM上，(ⅰ)求证：PF(ⅱ)若PF=423.(本小题10分)

已知抛物线y=3a(1(2)点Ax1,(i)求(ⅱ)设a为正整数，线段AB上横坐标为整数的点的个数为m，请比较m与2a1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x+12.【答案】36

13.【答案】12

/14.【答案】【小题1】1+【小题2】4

15.【答案】解：−==7

16.【答案】【小题1】解：下图▵A【小题2】解：下图线段A2【小题3】下图线段BC2为所求，点C

17.【答案】【小题1】2x3【小题2】解：∵A的面积与B的面积之和为10∴x∵C的面积比D的面积少5∴3−2∴解得x=

18.【答案】【小题1】4【小题2】50【小题3】解：5×18%∵3.62∴该校七年级学生体能训练整体情况良好．

19.【答案】解：由题意可得∠CAD=90∘∴∠在Rt▵CAD∴sin∴A在Rt△ABD∴sin∴A∴A，B间的距离约为328.7

20.【答案】【小题1】证明：∵AB为∴∠∵四边形CD∴∠∵DE，EF分别与⊙O相切于点∴∠∴∠∴四边形OM∵O∴四边形OM【小题2】解：过点O作OT⊥BC于点∵O∴B∵在▱CDE∴四边形CDEF∴∠∵AB=∴E∵∠∴∠∴∠∴四边形ON∴TF=∴B∴C∴C

21.【答案】【小题1】2410267【小题2】61【小题3】116061【小题4】不正确，理由：当m=5，n=4时，当m=6，n=1时，∵41>37∴序号从10增加到11时，m2∴他的猜想不正确．

22.【答案】【小题1】证明：∵在▱A∴CD/∴∠∵CD=2A∴D∴∠∴∠∴∠【小题2】(ⅰ)证明：作MG⊥P∵MN⊥∴∠∴四边形MN∴M∴∠NM∴∠∴∠∴∠∵P∴∠∵M∴▵∴P∵P∴P(ⅱ)解：作MG⊥PF于G并延长交AB于Q，过A作A由(ⅰ)知，MG∵在▱A∴AD//B∴M∴∠∴∠∵MQ/∴四边形AQ∴A∵M为边C∴C又∵∠∴▵∴A∵P设PE=a∴M∵M∴P∴▵∴M∴M即AP

23.【答案】【小题1】解