三线摆测转动惯量实验报告.x.doc

1、实验9三线摆测转动惯量、实验目的1掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。2. 学习用水准仪调水平，用光电门和数字毫秒仪精密测量扭转周期3. 验证转动惯量的平行轴定理。、实验仪器FB210型三线摆转动惯量实验仪，FB213型数显计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺，电子天平，圆环（1个），圆柱（2个）。三、实验原理1、三线摆法测量原理如图（1）,将两水平圆盘用等长、不可伸缩的三根细线 连接构成三线摆。下圆盘（可放真它被测物体）绕OQ?轴 做扭转运动，通过测量周期及其它量，可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。: 由刚体转动定律或机械能守恒，可得AJ A?下圆盘转动惯量I。的测量计算公式舟图1三线摆

2、(1)mgRr y24 二 2H式中，m是下圆盘质量，H是两圆盘间的距离，T。是下圆盘扭动周期，由图（1 ）R-13/3，厂=,3b/ 3。设扭转N个周期的时间为to，计算公式为：imabI o2 2 to12 -* N H要测质量为m的待测物对OQ2轴的转动惯量I，只需将待测物放在下圆盘上，设此时 的扭转周期为T ,下圆盘和盘上物体对OCh轴的总转动惯量为：(3)| +（HI呻2贝2讥仏）F22、验证平行轴定理如图2,质量为mi的物体绕过质心的转动轴C的转动惯量为lc,D轴与C轴平行,相距为d,由平行轴定理:为保证2lD=lcmn盘平衡，将两个质量为rm，半径为*的小圆柱体对称地放在下柱体中

3、心到下圆盘中心Q的距离图2平行轴定理均为d,测出扭转周期T,贝个小圆柱对。“ 2轴的转动惯量b为:1 2mi T 2Id= | 0 （1）（匚）2-1（5）2 moTo测出不同距离d对应的Id,可将测得值与（5）式结果比较验证进行验证。四、实验内容与步骤1、调整：借助水准仪调上、下圆盘水平；调光电门使下圆盘边上的挡光杆能 自由往返通过光电门槽口。2、测时间/V、丄叙7言工小代/、倆【旦田甘口叙r M-OHXz电迄,(2) 让下圆盘静止，再拨动上圆盘的“转动手柄”，使下圆盘绕中心轴作微小扭转运动。稳定后，按毫秒仪上的“执行”键开始计时，记录时间t。，重复3次。(3) 放上待测圆环，使其边缘与下圆

4、盘上对应刻线对齐，按上面方法测量20个 周期的时间t ,重复3次。(4) 将两圆柱体对称放在离中心d=2cm处，测3次扭转时间。每次d增大Icm直 到6cm,各测3次时间。3、测长度量和质量(1) 用钢卷尺测上、下圆盘之间的距离H。(2) 用游标卡尺分别下圆盘直径D、圆环的内径0和外径6各一次。测上、下 圆盘悬线孔构成的三角形边长b和a，每个边各测一次。环质量m、小圆柱体质量mi(3) 记录标注的下圆盘质量mo、圆五、数据处理1 下圆盘的转动惯量:, m0 gab .由公式Ioto，得测量值:12 N3867 29.29522052.5542=1.245 xO (gem )461 980 12

5、-5207 g.123.14161 f 2moD相对误 Er=0差： 0.1%理论值：Io461 14.7064 /21.246 xO (gem )100% =(l 之 45 1 246.10100% -2.圆环的转动惯量:由公式II)(),得测量值:mTo理论值：相对误差：Er1m(DiI J宀曲曲+詈小艦)2十6.680 x3T)22Di)100%1952(11.246(6.680 -6.590)汉 10a100% =1.4%6.590 103211.996 丿=6.590 xO (gem )3-验证平行轴定理计算由表1、2数据及I结果，由(5)式得测量值Id,式中T/T如(因N相同)；1

6、用(4)式得理论值Id，即I D=lcmid2mi Di2 mid2o计算结果见表3.8表3验证平行轴定理数据计算表42-Io =1.245 xO gem , mo=461g, 1o =29.295s , mi=88g, Di=2.400cmd (Cm)t( S)测量值I d ( g cm2)理论值Id( g -cm2)相对误差Er225.728409.7416.0 1.52%326.555843.8856.0 1.42%427.6571443.01472.0 1.97%529.1082269.42264.00.24%630.7483254.23232.00.69%测量值和理论值相对误差均很小

7、，可认为在误差范围内相等。六、实验结果与分析实验结果：用三线摆测得圆盘的转动惯量为1.245 x04gcm2，相对误差-0.1% ；测得环的转动惯量为6.680 x03gcm2，相对误差1.4%。实验也验证了平行轴定理，即 测量结果与平行轴定理计算结果在误差范围内相等。实验分析：实验采用了数字毫秒仪自动测量三线摆扭转时间，用游标卡尺测直径 及线 孔长度，精度高，正常测量时实验的结果准确可信。本实验中产生误差的主要因素有：(1) 用钢卷尺测H时，卷尺未竖直、未拉直，读错数，容易造成较大误差。(2) 用游标卡尺测线孔距离，易产生误差，用内量爪测得间距偏大，而用外量爪测得 间距偏小。可以采用卡尺轻夹

8、两线测孔间距，以减小误差。(3) 圆盘扭转时有晃动也易造成时间测量误差。(也可写一些次要因素，如上下圆盘未能严格调水平，扭转角度的不是足够小，测量公式近似产生理论系统误 差等。误差分析不要求面面俱到，但至少要应能写出一二三来！)合作者:实验数据记录纸实验名称：三线摆测转动惯量实验时间：年月日系级专业班广教师签名：?姓名学号数据记录：表1下圆盘、圆环转动惯量测量数据123平均值a(mm)125.90126.02123.70125.207b(mm)63.3464.1064.1663.867以s)29.29129.30729.28729.295t(s)30.47930.43730.40430.440H= 503.8 mm.m = 195 g,mn= 461 g,D = 147.18 mm,Di =119.88 mm, D2=112.56 mm N=_20d/cmt(s)123平均值225.73825.72225.72325.728326.5426.56526