人教版四年级数学下册第八单元数学广角_第四课时教案

1、课题 数学广角教学目标1.通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。2.能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。3.体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重点理解植树问题的特征，应用规律解决问题。教学难点植树问题基本规律的提炼和方法的应用。教学准备课件教学过程一、 理清脉络，基础练习。1、例1 一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况例2 两端都不栽的情形例3 封闭曲线(方阵)中的植树问题2、引导学生发现隐含于不同的植树问题中的规律，经历抽取出数学模型的过程。两端都种： 棵数=间隔数+1一端种一端不种： 棵树=间隔数两端都不

2、种： 棵数=间隔数-1封闭曲线（方阵）中的植树问题： 间隔数边数最外层的总数。3、课本122页练习二十第1、2题。（课件出示）第1题是敲钟的用时问题，与例1相似。大钟敲5下时，中间共有4个间隔，所以每个间隔是84=2秒。敲12下时，中间有11个间隔，所用时间是112=22秒。第2题与例1相似。12千米长的公共汽车行驶路线每1千米设一个车站，共有12个间隔，而两端都有车站，也就是公共汽车的起点站和终点站，因此共有13个车站。设计意图数学课程标准也指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知

3、识经验基础之上”。因此，数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动，实现知识的有效建构。二、指导练习指导学生做课本“练习二十”第3-5题。1、“练习二十”第3题。让学生独立计算后指名板演，集体订正。2、“练习二十”第4题。课件出示情境图，让学生认真观察，从中获取有用的信息，让学生在独立思考的基础上进行小组交流。学生可以用画线段图的方式来寻找隐藏其中的规律，比如把一个圆圈平均分成4份，可以看到正好有4个间隔点，所以关于封闭曲线的植树的棵数正好是分出的间隔数。学生还可以直接由例1中发现的规律推广得来，把例1线段两个端点连到一起，就是一条封闭曲线了，而这时这两个植树

4、点也合在一起了，所以植树的棵树就是分出的间隔数。3、“练习二十”第5题。课件出示情境图，仔细观察图中隐藏的规律，从而解决问题。先要求出跑道的总长，求法和第3题类似。求出总长100米后，再想现在要插26面小旗，也就是有25个间隔，100米被平均分成25份，每个间隔是4米。设计意图 学生自由活动情景，为学生主动参与探究式学习服务，学生通过自主、合作、探究的学习方式，巩固了围棋问题中的解决方法，通过这些题与植树问题进行沟通，掌握了学习数学的方法，充分激发了学生的主动意识和进取精神，学生的创新意识和个性化的见解时时闪现。三、 拓展练习1、李大爷以相同的速度在沿河路的一边散步，路边设有16个节能路灯（两

5、端都设）,相邻两根的距离平均是60米，李大爷走多远才能走到路的尽头？2、众所周知，刘翔是中国健儿的骄傲，下面就让我们来了解一下他的体育比赛项目。（出示课件） 起点至第一栏的距离为13.72米， 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, 最后一栏至终点的距离是14.02米 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？设计意图 充分体现了数学来源于生活，服务于生活，理论与实践，数形结合。多层次的练习有助于暴露差异，发展学生的思维能力。四、小结质疑谈话：让学生谈一谈这节课的收获。设计意图对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识体系，逐步培养学生把现实生活中的问题数学化，以及用数学说明解决实际问题的意识。五、课堂检测课堂检测A1、 人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯，每相邻两盏间隔10米，这条马路全长多少米？2、 上图，在相连的四个边长是96米的正方形边上每隔8米种一棵柳树，交错处都种，一共要种多少棵树？课堂检测B 课件出示课本123页“练习二十”第7题。答案：A卷1. 500米2. 129棵 B卷解答的思路是：一张桌子可坐6人，两张桌子共坐12人，但是两张桌子并在一起只能