[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟66

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟66教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟66教师公开招聘考试小学数学分类模拟66一、单项选择题问题:1. 下列图形中，只有一条对称轴的是_A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆答案:C解析 长方形有两条对称轴；等边三角形有三条对称轴；等腰三角形有一条对称轴；圆有无数条对称轴选择C项问题:2. 直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E，F两点，则EOF(O是原点)的面积为_ A B C D 答案:D解析 圆(x-2)2+(y+3)2=9的圆心为(2，-3)，(2，-3)到直线

2、x-2y-3=0的距离d=，弦长。原点到直线的距离d=，EOF的面积为。问题:3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_ A B C D 答案:C解析 A项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B项不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。选C。问题:4. 概念的外延是指这个概念_A.本质属性B.所指事物C.所指对象的范围D.外在因素答案:C解析 概念的外延是指这个概念包含的一切对象。问题:5. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是_ A.2B.3C.4D.

3、5答案:D解析 两条直线被第三条直线所截而形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫作同位角故本题选D考生须注意，不是只有截平行线所得的角中才有同位角、内错角等概念问题:6. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ A48 B C D80 答案:C解析 由题意知，空间几何体为四棱台，其底面上底长为2，下底长为4，高为4，故底面积，腰长为，则底面周长为，则其侧面积，则该几何体的表面积为问题:7. 教师在上新课之后向学生讲授有关教学的谈话，这是_A.巩固性谈话B.启发性谈话C.指导性谈话D.交谈性谈话答案:A解析 教师在上新课之后向学生进行

4、的有关教学的谈话，可以巩固学生对新学知识的掌握，教师也能及时了解自己所上新课的效果。问题:8. 已知1，2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，1，2是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表示为_ A B C1=(1，1，)T D 答案:A解析 是Ax=b的特解，1，1+2是Ax=0的基础解系。问题:9. 认识了小数点向右移动一位小数值就扩大10倍，从而想到，如果小数点向左移动一位小数值就缩小到它的十分之一，这种思维属于_A.类比B.联想C.归纳D.实验答案:B解析 联想是由某种概念而引起其他相关概念的思维形式。问题:10. 过点(2，1)且与直

5、线x-2y+3=0平行的直线方程为_A.x-2y+1=0B.x-2y=0C.2x-y-3=0D.2x+y-5=0答案:B解析 因为所求直线与x-2y+3=0平行，所以可设直线方程为x-2y+C=0，又因为方程过点(2，1)，将点代入方程x-2y+C=0，解得C=0所以方程为x-2y=0问题:11. 按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全一样，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是_。A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理D.三段论答案:C问题:12. 下列各组向量中，互相垂直的是_A.a=(1，1，3)，b=(-2，0，1)B.c=(-2，-1，4)，d=(2

6、，1，-4)C.e=(-1，0，-2)，f=(0，1，-4)D.g=(-2，-1，1)，h=(1，-1，1)答案:D解析 两向量垂直，则两向量的数量积为0，经计算，gh=(-2，-1，1)(1，-1，1)=-2+1+1=0，故本题选D问题:13. 命题“若，则”的逆否命题是_ A B C D 答案:D解析 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题叫作互为逆否命题其中一个叫原命题，另一个叫原命题的逆否命题由逆否命题的定义可判断，本题答案选D问题:14. 关于函数y=f(x)与函数y=f(x+1)的叙述一定正确的是_A.定义域相同B.对应关系相同C.值域相同D

7、.定义域、值域、对应关系都可以不相同答案:C解析 函数y=f(x)的图象向左平移1个单位即可得到函数y=f(x+1)的图象，因此函数y=f(x)与函数y=f(x+1)的定义域可以不同，对应关系可以不同，但是值域一定相同。问题:15. a，b，c是三个不同的自然数，且a+b+c=18，则abc的最大值为_A.168B.210C.216D.220答案:B解析 要使a，b，c的乘积最大，a，b，c只能为5，6，7，乘积最大是567=210。问题:16. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是_ A B C D 答案:B解析 如图所示，

8、连接AC、CF因为正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为1和3，所以，ACD=FCG=45，故ACF=90，所以在RtACF中，又因为H是AF的中点，根据中线定理，CH= 问题:17. 一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀，得到若干个小正方体，其中两面红的共计60块，一面红的有_块A.120B.150C.60D.100答案:B解析 长方体有十二条棱，只有在棱上且不在角上的，才能两个面是红的，所以每条棱上有五个两面是红的，加上角上三个面红色的，这样每个面被分切成77=49份，每个面有55=25个一面红色的所以，一共有256=150个一面红色的选择B项问题:18. 平面与平面平行的条件可以

9、是_ A内有无穷多条直线都与平行 B直线a，a且直线a不在内，也不在内 C直线，直线且a，b D内的任何直线都与平行 答案:D解析 本题考查平面与平面平行的判定定理。问题:19. 三角形ABC中，若a2+b2-ab=c2，则角C等于_A.30B.60C.90D.120答案:B解析 因为，而0C1800所以C=60故选B。问题:20. 设A为mn矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是_A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量纽线性相关答案:A解析 Ax=0仅有零解的列向量组线性无关。问题:21. 设y=xx，则y=_A.x2B.xxC

10、.xx(lnx+1)2+xx-1D.xx(lnx+1)2+x答案:C解析 因为y=(exlnx)=xx(xlnx)=xx(lnx+1)，故y=(xx)(lnx+1)+xx(lnx+1)=xx(lnx+1)2+xx-1问题:22. 已知命题p：函数y=log2(x2+2x+1)的定义域为全体实数；命题q：函数y=2x+3x为单调递增函数则下列判断正确的是_A.p为真B.非q为假C.pq为真D.pq为假答案:B解析 “pq”读作“p且q”，即命题p与q同时为真时，“pq”才为真，而其中一个为假，“pq”即为假；“pq”读作“p或q”，即只要命题p或q中有一个为真，“pq”即为真，而p与q同为假，“

11、pq”才为假题干中，函数y=log2(x2+2x+1)的定义域为x|x-1，故命题p为假命题，A、C选项错误；函数y=2x和函数y=3x都是单调递增函数，所以函数y=2x+3x也为单调递增函数，故命题q为真命题，所以非q为假，B选项正确，D选项错误故答案选B问题:23. 估算的值是_A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间答案:C解析 因为，选C。问题:24. 中学数学中常用的数学思想有： 数形结合思想；分类与整合思想；化归与转化思想；必然与或然思想； 函数与方程思想；特殊与一般思想，等等。 请观察下列解题过程： 解不等式|x-2|3 解：(1)当x2时，不等式可化为x

12、-23，所以x5，此时2x5； (2)当x2时，不等式可化为2-x3，所以x-1，此时-1x2。 综合(1)、(2)知-1x5。因此原不等式的解集为x|-1x5。 以上解题过程中，所应用的主要数学思想有_。 A.B.C.D.答案:B问题:25. “十二五”期间，中国将通过土地整治，打算投入6000亿人民币，6000亿人民币用科学记数法表示为_A.6102亿人民币B.6103亿人民币C.6104亿人民币D.0. 6104亿人民币答案:B二、填空题问题:1. 函数y=xe-x的极值点是_，函数图象的拐点是_。答案:解析 y=e-x-xe-x=e-x(1-x)，当x=1时，y=0；y=-e-x-(e

13、-x-xe-x)=-2e-x+xe-x，当x=1时，y=-e-10，所以x=1是函数y=xe-x的极大值点。当x=2时，y=0，y=2e-2，所以函数图象的拐点是问题:2. 设a1，则=_。答案:-1解析 当a1时，问题:3. 奥苏贝尔为了说明他的意义学习理论，从两个维度上对学习进行划分：根据学习的内容，把学习分为_和_；根据学习的方式，把学习分为_和_答案:机械学习 有意义学习 接受学习 发现学习解析 题干表述的是奥苏贝尔的意义学习理论对学习的分类问题:4. 过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_答案:y=2x问题:5. 已知圆O1：(x-a)2

14、+(y-b)2=3与圆O2：(x-b)2+(y-a)2=4，两圆相切，有且只有一条公共切线，则|O1O2|=_答案:解析 由已知可得，两圆的位置关系为内切，则两圆心之间的距离为两半径之差，即问题:6. 义务教育阶段的数学课程应突出体现_、_和_，使数学教育面向全体学生。答案:基础性；普及性；发展性问题:7. 统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的_。答案:随机事件问题:8. 两个非零向量a和b，若|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为_。答案:30问题:9. 如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为_cm

15、2。 答案: 60解析 DEF是ABC平移得到的，ADCF，AD=CF，四边形ACFD是平行四边形。 SABC=12，CF=3BC，ABC和的高相等， 问题:10. 已知则它的特征值=_答案:1或4解析 A的特征多项式|A-E|=(2-)(3-)-2=(1-)(4-)，则1=1，2=4故A的特征值为1或4三、解答题问题:1. 计算由曲线y=x2与直线x=0，y=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积答案:解：由已知可得有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm。最大圆的

16、左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等。 2. 直接写出其余四个圆的直径长；答案:解：因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm， 所以其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm。 3. 求相邻两圆的间距。答案:解：设两圆的距离是d。 根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来总共应该为21cm，可列方程4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21，4d+16=21，。故相邻两圆的间距为。 如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3cm，BC=7cm，B=60，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得APE=B 4. 求证：ABPPCE答案:证：因为梯形为等腰梯形，则B=C=60， 又因为APE=B=60，所以APE=C 又因为BPE=APB