第五章相交线与平行线复习课-

1、 一、相交线一、相交线 、对顶角：、对顶角： 1 2 一个角的两边分别是另一个角的反向一个角的两边分别是另一个角的反向 延长线，这两个角叫做对顶角。延长线，这两个角叫做对顶角。 对顶角相等对顶角相等 1= 2 2、邻补角：、邻补角： 1 2 邻补角互补邻补角互补 1+ 2=1800 12 1 2 1 2 3、垂线：、垂线： 当两条直线相交所构成的四个角中有一个当两条直线相交所构成的四个角中有一个 角是直角时，就说这两条直线互相垂直，角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线。其中的一条叫做另一条的垂线。 B 1 A C D 1=900 ABCD 是相交的一种特殊情况是相交

2、的一种特殊情况 要说明两条线段互相垂直，只要说要说明两条线段互相垂直，只要说 明两条线段所在的直线互相垂直。明两条线段所在的直线互相垂直。 1 垂线的性质：垂线的性质： 过一点只有一条直线与已知直线互相垂直过一点只有一条直线与已知直线互相垂直 连接直线外一点与直线上各点的所有线连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中，段中，垂线段最短垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度。 ABCD 1=900 二、平行线二、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角：、同位角、内错角、同旁内角： （三线八角）（三线八角） 1 2 3 4 5

3、 2、平行线的定义、性质、判定：、平行线的定义、性质、判定： 定义定义性质性质判定判定 在在同一平面同一平面 内内，不相交，不相交 的两条直线的两条直线 叫平行线叫平行线 两直线平行，同位角两直线平行，同位角 相等，内错角相等，同相等，内错角相等，同 旁内角互补旁内角互补 平行公理：过平行公理：过直线外直线外 一点一点有且只有一条直线有且只有一条直线 与这条直线平行与这条直线平行 同位角相等或内错角同位角相等或内错角 相等或同旁内角互补，相等或同旁内角互补， 则两直线平行则两直线平行 若若ab，a c， 则则b c 1 23 4 5 3、两平行线间的距离：、两平行线间的距离： 同时垂直于两条平

4、行线，并且夹在这两条平行线同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线 的线段的长度，叫做这两条平行线的距离的线段的长度，叫做这两条平行线的距离 a b 两平行线间的距离处处两平行线间的距离处处 相等，夹在两平行线间相等，夹在两平行线间 的平行线段相等的平行线段相等 4、命题、命题 判断某一件事情的语句叫做命题，包括真命题和假命题判断某一件事情的语句叫做命题，包括真命题和假命题 5、平移、平移 把一个图形整体沿一个方向移动，会得到一个新的把一个图形整体沿一个方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点，都是由原图形中

5、的某一点移动新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的后得到的 ，这两个点是对应点，连接各组对应点的线，这两个点是对应点，连接各组对应点的线 段平行且相等段平行且相等 练习：练习： 1、如图：直线、如图：直线a、b被直线被直线c所截，所截，1=1000，则，则2= 1 2 2、如图：、如图： 1=820， 2=980， 3=800， 4= 1 2 3 4 A B C D E O 3、如图：、如图：AB、CD相交于点相交于点O，OB平分平分DOE，若，若 DOE=600，则，则AOC= 4、在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是、在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是 5、如

6、图：、如图：ABCD，EGAB， 若若1=580，则，则E= 1 A B C D E G 6、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ） A、垂直于同一条直线的两条直线平行、垂直于同一条直线的两条直线平行 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、相等的两个角的对顶角、相等的两个角的对顶角 D、点到直线间的距离，垂线段最短、点到直线间的距离，垂线段最短 7、三条直线两两相交，对顶角的对数是（、三条直线两两相交，对顶角的对数是（ ） A、4对对 B、6对对 C、9对对 D、12对对 8、如图：点、如图：点C是直线是直线BD上的一点，上的一点，ADBD，下

7、列说法，下列说法 正确的是（正确的是（ ） A、点、点D到直线到直线AB的距离是线段的距离是线段AD的长度的长度 B、点、点C到直线到直线AD的距离是线段的距离是线段CD的长度的长度 C、点、点D到直线到直线BC的距离是线段的距离是线段CD的长度的长度 D、点、点B到直线到直线AC的距离是线段的距离是线段BC的长度的长度 （在同一平面内）（在同一平面内） A B C D 8、已知命题：、已知命题：对顶角的角平分线是一条直线；对顶角的角平分线是一条直线； 两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂 直；直；邻补角的角平分线互相垂直；邻补角的角平分线互

8、相垂直；如果两条直如果两条直 线平行线平行,那么同位角的角平分线互相平行那么同位角的角平分线互相平行.上述四个命上述四个命 题中题中,真命题的个数是真命题的个数是( ) A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个 9、如图：有下列判定，其中正确的有（、如图：有下列判定，其中正确的有（ ） 1=3，那么，那么ADBC； 若若ADBC则则1= 2=3； 若若1=3， ADBC，则，则1= 2； 若若 C+3+4=1800，则，则ADBC A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个 1 2 3 4 A BC D 10、下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是、下列生活中的物体的运动情况可以

9、看成平移的是 （1）摆动的钟摆）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜）随风摆动的旗帜 （4）摇动的大绳）摇动的大绳 （5）汽车玻璃上雨刷的运动）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）从楼梯自由落下的球（球不旋转） 11、平面内有若干条直线，当下列情形是，可将、平面内有若干条直线，当下列情形是，可将 平面最多分成几个部分平面最多分成几个部分 （1）有一条直线时，最多分成）有一条直线时，最多分成 部分部分 （2）有两条直线时，最多分成）有两条直线时，最多分成 部分部分 （3）有三条直线时，最多分成）有三条直线时，最多分成 部分部分 （4）有）有n条直线