河北石家庄市裕华区第十五中学2017年 中考数学模拟试卷（含答案）

1、2017年 中考数学模拟试卷一 、选择题：计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3下列运算正确的是（ ）A.a2a4=a8 B.(x2)(x3)=x26 C.(x2)2=x24 D.2a+3a=5a在平面直角坐标系中，点P（1,2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（-1，-2） B（-1，2） C（1，-2） D（2，1）如果（）2（）2=3，那么a8b4等于（ ）A.6 B.9 C.12 D.81若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（ ） A.0 B.2 C.2 D.0.5如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么下列说法错误的是（ ）

2、 A.EBD是等腰三角形，EB=ED B.折叠后ABE和CBD一定相等 C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.EBA和EDC一定是全等三角形下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a1的是（ ） A. B. C. D.如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点从正上方俯视，看到的点数和是（ ） A16 B17 C19 D52 若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3 BPN3 CPN3 D

3、PN3数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是（ ） A.4 B.4 C.8 D.4甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（ ）A. B. C. D.直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为（ ） A.20 B.22 C.24 D.26若关于x的方程x22xa=0不存在实数根，则a的取值范围是( ) A.a1 B.a1 C.a1 D.a1如图,A

4、DBECF,直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为( ) A.12.5 B.12 C.8 D.4二次函数y=x2x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y0；那么当x=a1时，函数值（ ） A.y0 B.0ym C.ym D.y=m二 、填空题：在下列各数中有平方根的个数是 个 分解因式:2x24x+2= 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tanEFC=0.75，则矩形ABCD的周长为 三 、计算题：四 、解答题：如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE如图

5、，在等边ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE（1）求证：BE=CD；（2）求1+2的度数某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率某移动通讯公司开设两种业

6、务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元.“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付费0.6元（通话均指市话）。若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别是y1和y2元。（通话不足1分钟的按1分钟计算）（1）写出y1和y2与x之间的函数关系式。（2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同。（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？说明理由。 如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为150,长江路东段与淮河路的夹角为135，黄河路全长AC=20km,从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）问：打通长江路后从A

7、地道B地可少走多少路程？（参考数据：1.4，1.7）如图,抛物线y=(x1)2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点,与y轴的正半轴交于点C，顶点为D,已知A(1，0)（1）求点B，C的坐标；（2）判断CDB的形状并说明理由；（3）将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPEQPE与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.参考答案1.D2.A3.A4.B5.C6.B7.D8.C9.D10.C11.D12.B13.C14.B15.C16.C17.答案为：7个18.答案为：2(x1)219.答案为：36；20.原式=421

8、.原式=-32.22.【解答】证明：1=2，1+DAC=2+DAC即：BAC=DAE在ABC与又ADE中，ABCADEBC=DE23.【解答】（1）证明：ABC是等边三角形，A=ACB=60，AB=BC，在ACD和CBE中ACDCBE（SAS），BE=CD；（2）解：ACDCBE，1=ACD，1+2=ACD+2=ACB=6024.【解答】解：（1）根据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：2000100%=560（人），则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人；（3）列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D

9、，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，则P=25.26.【解答】解：如图所示：过点C作CDAB于点D，在RtACD中，CAD=30，AC=20km，则CD=10km，AD=10km，在RtBCD中，CBD=45，CD=10km，故BD=10km，BC=10km，则AC+BCAB=20+1010107（km），答：打通长江路后从A地道B地可少走7km的路程27.解：（1）点A（1，0）在抛物线y=（x1）2+c上，0=（11）2+c，得c=

10、4，抛物线解析式为：y=（x1）2+4，令x=0，得y=3，C（0，3）；令y=0，得x=1或x=3，B（3，0）（2）CDB为直角三角形理由如下：由抛物线解析式，得顶点D的坐标为（1，4）如答图1所示，过点D作DMx轴于点M，则OM=1，DM=4，BM=OBOM=2过点C作CNDM于点N，则CN=1，DN=DMMN=DMOC=1在RtOBC中，由勾股定理得：BC=；在RtCND中，由勾股定理得：CD=；在RtBMD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD2=BD2，CDB为直角三角形（勾股定理的逆定理）（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，B（3，0），C（0，3），解得k=1，b=3，y=x+3，直线QE是直线BC向右平移t个单位得到，直线QE的解析式为：y=（xt）+3=x+3+t；设直线BD的解析式为y=mx+m，B（3，0），D（1，4），解得：m=2，n=6，y=2x+6.连接CQ并延长,射线CQ交BD于点G，则G（1.5,3）.在COB向右平移的过程中：（I）当0t1.5时，如答图2所示：设PQ与BC交于点K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3t设QE与BD的交点为F，则：，解得，F（3t，2t）S=SQPESPBKSFBE=0.5PEPQ=0.5PBPK=0.5BEyF=0.533=0.5(3t)2=0.5t2t=-1.5