鲁教版五四制七年级数学上第一章第三节探索三角形全等的条件第三课时教学课件共17张PPT

1、 巩固旧知巩固旧知 打好基础打好基础 三角形全等的判定条件三角形全等的判定条件 边边边边边边（SSS) 三边分别相等的两个三角形全等。三边分别相等的两个三角形全等。 角边角角边角 (ASA) 两角及其夹边分别两角及其夹边分别 相等的两个三角形相等的两个三角形 全等全等 。 三条边：三条边： 两角一边：两角一边： 角角边角角边( (AAS) ) 两角分别相等且其中两角分别相等且其中 一组等角的对边相等一组等角的对边相等 的两个三角形全等。的两个三角形全等。 不能用三个角分别相等来证明两个不能用三个角分别相等来证明两个 三角形全等三角形全等. . 巩固旧知巩固旧知 打好基础打好基础 三个角分别相等

2、的两个三角三个角分别相等的两个三角 形形不一定不一定全等全等. . A B C A1 B1 C1 如上图： A=A1 B= B1 C=C1 注意 A B C 图一 “两边和其中两边和其中 一边的对角一边的对角” “两边和其夹角两边和其夹角” A B C 图二 创设情境创设情境 探索新知探索新知 15cm 12cm 40 A B C 15cm 12cm 40 DE F 合作探究一：两边及其夹角合作探究一：两边及其夹角 画一画 用符号语言表达：用符号语言表达： 在在ABC和和DEF中中 AB=DE,B=E,BC=EF ABCDEF（SAS） A BC D EF 获得新知获得新知 作法：作法：1.

3、画画MAN=45； 2. 在射线在射线AM上截取上截取AC=15cm； 3. 以点以点C为圆心，为圆心，12cm长为半径画弧，长为半径画弧， 与与AN交于点交于点B； 4. 连接连接BC； ABC为所作三角形为所作三角形 合作探究二：两边及一边的对角合作探究二：两边及一边的对角 画 一 画 合作探究二：两边及一边的对角合作探究二：两边及一边的对角 两边和其中一边的对角分别相两边和其中一边的对角分别相 等的两个三角形等的两个三角形不一定不一定全等全等. . 注意 不能用不能用两边和其中一边的对两边和其中一边的对 角角分别相等来证明两个三角分别相等来证明两个三角 形全等形全等. . 两边一角两边一

4、角 A B CD O 例例1: 如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已知，已知 OA=OC，OB=OD， AOB与与COD全等全等 吗？请说明理由吗？请说明理由. 解：解：AOBCOD. 理由如下理由如下： 在在AOB和和COD中，中， OA=OC，AOB=COD ，OB=OD AOBCOD（ SAS） 引导探究引导探究 深化理解深化理解 AB C D E F (1) ADCCBA (SAS) DC AB (2) 学以致用学以致用 知行合一知行合一 ABCEFD (SAS) 小试牛刀小试牛刀 2.如图，如图，BE，ABEF，BDEC， 那么那么ABC与与FED全等吗？为什么全等吗？为什么?

5、 解：解： ABCFED 理由如下：理由如下： BDEC BDCDECDC 即即BC=DE 在在ABD与与ACE中，中， AB=EF，B=E，BC=DE ABCFED（SAS） F CB A D E 3.如图，已知如图，已知AB与与DC相交于点相交于点E,EA=EC, 下列补充的条件使下列补充的条件使AED不一定与不一定与CEB 全等的是（全等的是（ ） A . A= C B. B= D C. DE=BE D. AD=BC A D B C E D 小试牛刀小试牛刀 EF D H 小明做了一个如图所示小明做了一个如图所示 的风筝，其中的风筝，其中 EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件，将上

6、述条件 标注在图中，小明不用标注在图中，小明不用 测量就能知道测量就能知道EH=FH吗？吗？ 与同桌进行交流与同桌进行交流. 活学活用活学活用 归纳小结归纳小结 反思提高反思提高 1.1.我们学习了判定两个三角形全等的第我们学习了判定两个三角形全等的第 四种方法四种方法 2.2.我们已经知道的判定三角形全等的方我们已经知道的判定三角形全等的方 法有法有 SSS，ASA，AAS，SAS 边角边：有两边和它们的边角边：有两边和它们的_分分 别相等的两个三角形全等（别相等的两个三角形全等（SASSAS） 夹角 4.4.证明线段（或角）相等方法：可以通证明线段（或角）相等方法：可以通 过证明线段（或角）所在的两个三角形过证明线段（或角）所在的两个三角形 全等全等. . 3.( (1) )三个角分别相等的两个三角形三个角分别相等的两个三角形不一定不一定 全等全等. . ( (2) )两边和其中一边的对角分别相等的两个两边和其中一边的对角分别相等的两个 三角形三角形不一定不一定全等全等. . 归纳小结归纳小结 反思提高反思提高 某校七年级学生到野外活某校七年级学生到野外活 动，为测量一池塘两端动，为测量一池塘两端A、B 的距离。设计了如下方案：如的距离。设计了如下方案：如 图，先在平地上取一个可直接图，先在平地上取一个可直接 到达到达A、B的的点点C，再，再连结连结AC、 BC并分别并分别延