集合与简易逻辑测试卷

1、集合与简易逻辑测试卷第一章 集合与简易逻辑5 / 55 / 5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1命题“若p则q”的逆命题是()A若q则p B若p则q C若q则p D若p则q2已知全集U，集合ABU，则有()AABB BABA C(UA)(UB)UB D(UA)(UB)UB3已知p：0，q：11，2，由它们构成的新命题“pq”“pq”“p”中，真命题有()A0个 B1个 C2个 D3个4()已知函数y的定义域为A，集合Bx|x3|a，a0，若AB中的最小元素为2，则实数a的取值范围是()A(0，4 B(0，4) C(1，4 D(1，4)

2、5设a，b为正数，则“ab1”是“a2b21”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6集合A1，2，3，4，5，6，B4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是()A57 B56 C49 D87已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次设命题p是“甲试驾成功”，q是“乙试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为()A(p)(q) Bp(q) C(p)q Dpq9()下列叙述中正确的是(

3、)A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则10对任意的实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“|xy|1”是“xy”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11()给出下列四个命题：x0R，sinx0cosx0；x0(，0)，2x03x0；xR，exx1；(x，y)(x，y)|4x3y100，有x2y24，其中所有真命题是()A B C D12()若集合E(p，q，r，s)

4、|0ps4，0qs4，0rs4且p，q，r，sN，F(t，u，v，w)|0tu4，0vw4且t，u，v，wN，用card(X)表示集合X中的元素个数，则card(E)card(F)()A200 B150 C100 D50二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13命题“x0，)，x3x0”的否定是_14某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_15设U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若UA1，2，实数m_ _16已知p：(xm1)(xm1)0；q：x，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是

5、_题号123456789101112答案三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：mR，方程x2xm0必有实数根； (2)q：xR，使得x2x10.18(12分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1，3，求实数m的值； (2)若ARB，求实数m的取值范围19(12分)已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围20(12分)已知p：指数函数f(x)(2a6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21.（12分）如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点（I）证明平面；（II）求四面体的体积. 22