高三椭圆选填题细分训练

1、高三椭圆选填题细分训练椭 圆1、怎样在纸板上画出一个标准的椭圆？椭圆的长轴、短轴、焦点、焦距。2、四点法画椭圆。清楚各线段所对应的量。3椭圆的定义：平面内与两定点F1 ，F2的距离的和_的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的_ , 两焦点之间的距离叫做椭圆的_.4.焦点在X轴，则长轴在X轴，且X2的分母大。反之亦是。5.熟记不混淆：长轴长是 短轴长是 椭圆的焦距是_. a,b,c的最大者是 a,b,c的关系式（及变形）是_ _ _ _ _ _。（注意与勾股定理区别）椭圆的_与_的比称为椭圆的离心率，记作e=_,e的范围是_.6、椭圆的两条准线方程是： 7、两种特别的三角形：1焦点三角形周长等

2、于4a 2、以焦距为底的三角形，8、两个特殊三角形两三边之比题组一：回归定义、焦点三角形1椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ） A B C D42.已知的周长是，的坐标分别是（，）和（，），则顶点的轨迹方程是（ ）A. B.C.D.3.设椭圆的方程为，椭圆与Y轴正半轴的一个交点B与两焦点 组成的三角形的周长为，且，则此椭圆的方程为 题组二、基本运算1.点是椭圆上一点，以点和焦点为顶点的三角形的面积为，则的坐标为 2椭圆 的焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）A. B. C. D.3.已知方程+=1表示焦点在y

3、轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）A.m2B.1m2C.m1或1m2D.m1或1m题组三：用特殊三角形三边之比 快速求离心率1.（2007福建理)已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_ _2.已知F1、F2为椭圆1(ab0)的焦点，M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴，且F1MF260，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.3.已知长方形ABCD，AB4，BC3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 4在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该其离心率 5.已知P是以、为焦点的椭圆上一点，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.题组四、离心率问

4、题1.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.2已知椭圆的左焦点为 ，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.题组五：构建一元二次方程求离心率1.A,B分别是椭圆F是右焦点，若，则椭圆的离心率为 2.已知a、b、c分别是椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实根，则此椭圆的离心率e的取值范围是_题组六：巧用几何知识：1. P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，若，则P点的坐标是 2已知椭圆的左、右焦点分别为、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P

5、到轴的距离为（ ）（A） （B）3 （C） （D）3如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是 题组七、转化思想1.若A点坐标为（1，2），F1是椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|P F1|的取值范围为_ _2若A点坐标为（1，1），F1是5x29y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|P F1|的取值范围为_ _题组八：分类讨论、摆正（分子分母同除一个数）1.已知椭圆= 2.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则k的值为（ ）A. B.8 C. D.323如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（

6、）A B C D4若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.题组九：用正弦定理1.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 .2.设P为椭圆如果 则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.题组十、余弦（勾股）定理+回归本义+等式两边平方后作差+面积公式1P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，若， 则的面积为 2已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_3椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D4.椭圆 +=1上有一点P，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且，则的面积为 题组十一、点差法：1.直线过点M（1，1），与椭圆+=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，则直线的方程为 2.已知椭圆，则以为中点的弦的长度是_ _题组十二：数形结合1. F1,F2是椭圆C：的焦点,在C上满足PF1PF2的点P的个数为_.2椭圆的焦点,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范