2020年秋浙教版八年级数学上册练习：5.5一次函数的简单应用(二)

1、5.5次函数的简单应用(二)A组1.已知直线li： y= 3x + b与直线12： y= kx + 1在同一平面直角坐标系中的图3x + y = b,象相交于点(1 , 2),那么方程组的解是(A)曲 + y = 1B.:2,A. x= 1,y= 2c. 1，y= 2,：1,D. 1 y： 22.如图，已知直线y1：x + b与y2： kx 1相交于点P,点P的横坐标为一1,则关 于x的不等式x+ bkx + 6 的解是 x3.5. 如图，观察图象，回答问题:(1) 点D的纵坐标等于 _b_.点A的横坐标是方程kix + bi = 0的解.(3) 大于点B横坐标的x的值是不等式kx + b v

2、 0的解.y = kx + b,(4) 点C的横、纵坐标是方程组的解.y = kX + bi(5)小于点C横坐标的(第6题)6如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A( 6, 0)的直线li与直线J： y = 2x相 交于点B(m , 4).(1) 求直线li的函数表达式.过动点P(n, 0)且垂直于x轴的直线与li, 12的交点分别为C, D.当点C位于点D 上方时，求n的取值范围.【解】把点B(m , 4)的坐标代入直线12： y = 2x,得m = 2,即点B的坐标为(2,4).设直线12的函数表达式为y = kx + b(k工0).4 = 2k + b, 由A , B两点均在直线li上，

3、得|0= 6k + b,k=2解得 2b= 3.1则直线li的函数表达式为y = 2x+ 3.(2) 由题意,得点 C n, 2+ 3 , D(n , 2n).点C在点D的上方，.弓十32n ,解得n3的解是x 1 .(3)关于x的不等式kx + b 3 kx + b的解.(5) 求不等式(k + 3)x + b0的解.【解】观察图象可知，点(一1 , 3)在函数y= 3x上，画出函数y= 3x的图象如解图所示.不等式一3xkx + b的解为x w 1.(5) 不等式(k + 3)x + b 0可变形为kx + b 3x,由(4)可知x 1.310. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例

4、函数y=4X与一次函数y = x + 7的图象相交于点A.(1)求点A的坐标.(2) 设x轴上有一点P(a, 0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交37y = 4X和y = x + 7的图象于点B, C,连结0C.若BC = 5OA,求厶OBC的面积.(第10题)3_4x立 联y=-x + 7,x = 4, 解得y= 3.二点 A(4 , 3).(3)设平移后的直线的函数表达式为y = 2x + b.(2) 过点A作x轴的垂线，垂足为D.在RtAOAD中，由勾股定理，得OA = OD把 y = 0 代入 y=- 2x+3,得一 2x+ 3 = 0,解得 x =+AD2=- 42

5、 + 3直线y = 2x+扌与坐标轴的交点为 0, 1和6, 0 . VOC= 1, OA = 1, 直线与正方形有交点.= 5 , BC = 7OA = 5= 7.55点 P(a, 0)，点 BC(a，37BC = 4a一 (一 a+ 7) = 4a一 7.犖一 7= 7,解得 a= 8.Saobc= 2bc-OP = 2X 7X 8 = 28.(第11题)11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的一个顶点为B(1 , 1)，点A, C 分别在x轴，y轴上.(1) 点A的坐标为(1, 0)，点C的坐标为(0, 1).(2) 判断直线y =一 2x +扌与正方形OABC是否有交点，并说

6、明理由.1(3) 将直线y = 2x+ 3进行平移，恰好能把正方形 OABC分成面积相等的两部分， 请求出平移后的直线的函数表达式.【解】(2)有交点.理由如下：1 1把 x = 0 代入 y= 2x + 3,得 y = 3；由题意，易得直线y= 2x+ b应经过AC与BO的交点，即过正方形OABC的中心点2，1.把点1，2的坐标代入y= 2x + b,得1132X 2+ b= 2 解得 b = 2.3所求直线的函数表达式为y = 2x + 2.数学乐园12. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A , B两地，快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车距离 A地的路程y(km)与所用时间x(h)的

7、函数图象.已知货车比快递车早 1 h出发，到达B地后用2 h装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一 次返回A地晚1 h.(1) 请在图中画出货车距离 A地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象.(2) 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案).(3) 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时.导学号：91354032【解】(1)如解图.(第 12题解)(2)4 次.如解图，设直线EF的函数表达式为y = kix + bi(ki工0).图象过点(9, 0), (5, 200),200 = 5ki + bi, ki = 50,0= 9ki + bi,|bi = 450,y= 50x+ 450设直线CD的函数表达式为y = k2x + b2(k2工0).图象过点(8, 0), (6, 200),200 = 6k2 + b2,k2= 100,0= 8k2