对数与对数运算习题课

1、2021/3/111 3.2.1 对数及其运算对数及其运算 闫红梅闫红梅 2021/3/112 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练复习旧知复习旧知 Na b 底数底数 指数指数 幂幂 底数底数 真数真数 对数对数 1、指数与对数的互化、指数与对数的互化 b N a log N 0 2021/3/113 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练复习旧知复习旧知 2、对数的运算性质、对数的运算性质 积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则： R)M(logMlog NlogMlog N M log NlogMlog(MN)log nn a n

2、 a aaa aaa ( a 0，a 1，M 0， N 0 ) kaaaka MMMMMMlogloglog)(log 2121 2021/3/114 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练复习旧知复习旧知 2、对数的运算性质、对数的运算性质 换底公式换底公式： a b b c c a log log log N m n N a n a m loglog ( a、c 0，a、c 1,N 0 ) 1loglogab ba ( a、b 0，a、b 1 ) ddcb acba loglogloglog ( a、b、c 、d 0，a、b、c 1 ) 2021/3/115 作业作业

3、复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练复习旧知复习旧知 2、对数的运算性质、对数的运算性质 指数与对数互逆运算公式指数与对数互逆运算公式： ba b a log ba b a log ( a 0且且a 1，b 0) ( a 0且且a 1) 2021/3/116 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练复习旧知复习旧知 3、两个特殊对数、两个特殊对数 aalglog10( a 0) aa e lnlog( a 0) 常用对数常用对数 自然对数自然对数 2021/3/117 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练习题讲解习题讲解 例 1 求下

4、列各式中的 x 的取值范围。 （1） )2(log )1( x x （2） 1)2(log )2( x x 2021/3/118 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练 练习求下列各式中的 x 的取值范围。 （1） )10(log2x （2） 2 )1( ) 1(log x x 跟踪训练跟踪训练 2021/3/119 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练习题讲解习题讲解 例 2 求下列各式中的 x。 （1） 2 3 27log x ； （2） 3 2 log2x ； （3） 2)223(log x； （4） 0)(loglog 25 x ； （5）

5、 9 1 log27x ； （6） 16log 2 1 x . 2021/3/1110 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练习题讲解习题讲解 例 3(1) coslog cos 1 cos 1 45 ，则已知 (2)下列说法正确的为（） 零和负数没有对数； 任何一个指数式都可以化成对数 式； 以 e 为底的对数叫做常用对数； 53 )5(log3 . 2021/3/1111 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习 下列说法正确的为（） 0101lgg ； 01lgne ； 10lg10 xx，则若 ； 5 2 1 log25x

6、x，则若 . 2021/3/1112 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练习题讲解习题讲解 例 4计算下列各式的值： (1)lg 142lg7 3lg 7lg 18； (2)1 2lg 32 49 4 3lg 8lg 245； (3)lg 522 3lg 8lg 5lg 20(lg 2) 2. 2021/3/1113 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 1、当、当a0，且，且a1时，下列说法正确的是时，下列说法正确的是 () A若若MN，则，则logaMlogaN B若若logaMlogaN，则，则MN C若若logaM2log

7、aN2，则，则MN D若若MN，则，则logaM2logaN2 练习练习 2021/3/1114 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 2 22log2log5 51010loglog5 50.250.25( () ) A A0 0 B B1 1 C C2 2 D D4 4 2021/3/1115 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 3求 2log32log332 9 log385log53的值： 2021/3/1116 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练习题讲解习题

8、讲解 例例5 5计算下列各式的值：计算下列各式的值： (1)(log(1)(log4 43 3loglog8 83)log3)log3 32 2； (2)log 2(2)log 2loglog27 279. 9. 2021/3/1117 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 1、log89 log23的值是 () A.2 3 B.3 2 C1D2 2、计算 log52log79 log51 3log7 3 4 的值 2021/3/1118 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 3已知已知log6

9、2p，log65q，则，则lg 5_(用用p， q表示表示) 2021/3/1119 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练习题讲解习题讲解 例 6 已知 x，y，z 为正数，3x4y6z，2xpy. (1)求 p； (2)求证:1 z 1 x 1 2y. 2021/3/1120 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 1解方程解方程(lg x)2lg x3100. 解：原方程变形为解：原方程变形为 (lg x)23lg x100， 即即(lg x5)(lg x2)0， lg x5或或lg x2， x10 5或 或x100.

10、 经检验知：经检验知：x10 5和 和x100都是原方程的根都是原方程的根 2021/3/1121 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 2设 3x4y36，求2 x 1 y的值 2021/3/1122 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 3 3如果方程如果方程(lg(lg x) )2 2(lg 7(lg 7lg 5)lg lg 5)lg xlg 7lg 5lg 7lg 50 0的两根是的两根是 ， ，求，求的值的值 2021/3/1123 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练

11、跟踪训练跟踪训练跟踪训练 练习练习 4、求方程 xx 3 2 3 log1)10(log 的解. 5、若ayxlg lg ,求 33 ) 2 lg() 2 lg( yx . 2021/3/1124 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练 作业作业 5 1 lg5lg32lg4)3( 1 1、计算下列各式的值、计算下列各式的值. 8log9log5 .12lg 8 5 lg 2 1 1 )2( 98 g 245lg8lg 3 4 49 32 1 2 1 )1 (g 2 2 2lg20lg5lg8lg 3 2 51 )4(g 2021/3/1125 作业作业复习旧知复习旧知 习题讲解习题讲解 跟踪训练跟踪训练 作业作业 2.