有理数的乘方扩展PPT学习教案

1、会计学1 有理数的乘方扩展有理数的乘方扩展 细胞分裂示意图 细胞分裂示意图 情境引入：情境引入：1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5 小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？ 2 22 222 2222 = 10个个2 第1页/共17页 2 2 2 2 10个个2 记作记作210 aa a a n个个a 求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方 有理数的乘方有理数的乘方 记作记作an 第2页/共17页 an 底 数 指数 幂幂 aa a a n个a an= 思考:1.有理数的乘方怎样读? 第3页/共17页 (1)(

2、1)负数负数的乘方的乘方, ,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数( (连同符号连同符号) ), , 用小括号括起来用小括号括起来. .这也是辨认底数的方法这也是辨认底数的方法; ; (2)(2)分数的乘方分数的乘方, ,在书写的时一定要把整个分数用小括号在书写的时一定要把整个分数用小括号 括起来括起来. . (3)(3)指数是指数是1 1省略不写省略不写. . 思考:1.有理数的乘方怎样读? 2.有理数的乘方怎样写? 如：如：(-3)(-3)2 2 3 1 2 3、 23与32一样吗? 2 23 3=2=22 22=82=83 32 2=3=33=93=9 第4页/共17页 2

3、2 () 3 3 1 () 2 例例1.1.说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义 第5页/共17页 11111 2 () ( ) 2222 . 1 6 6 6 2 2 1 2 1 33333 4 3 6 5 1 ( ) 2 2 2.1 4 ( 3) 第6页/共17页 2.把下列各式写成乘法的形式把下列各式写成乘法的形式: 4 2 1 3 31 3 3 2 4 4 1.1 解:(1)原式=3333 (2)原式=444 (3)原式=(-1)(-1) (4)原式=1.11.11.1 第7页/共17页 例例2.2.计算计算 解:(1)原式=22=4 (2)原式=222=

4、8 (3)原式=2222=16 (4)原式=22222=32 (5)原式=(-2)(-2)=4 (6)原式=(-2)(-2)(-2)=-8 (7)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)=16 (8)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 第8页/共17页 观察例观察例1的结果，的结果， 你能发现乘方运你能发现乘方运 算的符号有什么算的符号有什么 规律？规律？ 想一想想一想 ： 乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数. . 例例2.2.计算计算 =4 =8

5、=16 =32 =4 =-8 =16 =-32 法法 则则 0 0的任何次幂是什么的任何次幂是什么? ? 1 1的任何次幂是什么的任何次幂是什么? ? -1-1的任何次幂是什么的任何次幂是什么? ? 想一想：想一想： 0 0的任何次幂是的任何次幂是0 0 1 1的任何次幂是的任何次幂是1 1 -1-1的偶次幂是的偶次幂是1 1 -1-1的奇次幂是的奇次幂是-1-1 第9页/共17页 4.计算计算: 2 4 1 11 2 33 3 3 0.2 4 2 3 9 4 0.008 81 27 第10页/共17页 3 3 2 1 5 33 2 5 3 4 3 2 1 3 2 4 41 6 12516 2

6、7 1 4 9 1 27 计算 ()() 32 722 35 21 ()()8 32 8 432 811 2732108 第11页/共17页 课堂小结 1 1、通过这节课的学习，你有哪些收通过这节课的学习，你有哪些收 获获? ? 2 2、什么是乘方、什么是乘方? ?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么? ? 3 3、设、设n n为正整数，为正整数， （1）2n+1=_ (1 ) 2n= _ -1 1 第12页/共17页 1 1、2 210 10=? =?1024 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 第13页/共17页 第14页/共17页 3._的平方等于的平方等于9 如果如果x2=9,那么那么x=_. 4.算一算算一算: (+1)2009( 1)2010=_ 0 -1-14 4+1=_+1=_0 3或或 3 3或或 3 第15页/共17页 计算计算: : 3 4 1 6. 2 3