初中数学课堂教学的技能与艺术

1、初中数学课堂教学的初中数学课堂教学的 技能与艺术技能与艺术 重庆市北碚区教师进修学院重庆市北碚区教师进修学院 王乔明王乔明2014、3、26 为什么要关注课堂？为什么要关注课堂？ 1 1、班级教学（课堂教学）仍然是目前教学 的主要形式； 2 2、学生获取知识与方法的主要途径仍然是 课堂教学； 3、师生互动与学生互助(实施新课程理念） 的主要载体仍然是课堂； 4、重庆市推进“卓越课堂”建设的落脚点 还是在课堂。 从从课程标准课程标准来说来说 1、教学建议的、教学建议的核心内容核心内容仍然是针对课堂教学；仍然是针对课堂教学； 2、教材编写的、教材编写的主要目的主要目的仍是

2、为课堂教学服务；仍是为课堂教学服务； 3、对学生的、对学生的全面评价全面评价的有效载体仍然是课堂。的有效载体仍然是课堂。 （知识与技能、过程与方法、情感态度与（知识与技能、过程与方法、情感态度与 价值观等因素）价值观等因素） 课堂教学的基本构成课堂教学的基本构成 学生学生 课前准备课前准备 课堂学习课堂学习 巩固提高巩固提高 教师教师 教学设计教学设计 教学实施教学实施 教学反思教学反思 课堂教学的教师基本要素课堂教学的教师基本要素 1.对对课标、教材课标、教材 的理解、掌握、的理解、掌握、 执行与开发；执行与开发； 2.对对学情学情的调查的调查 了解与掌握；了解与掌握； 3.对对教学流程教学

3、流程的的 设计与调控；设计与调控； 4.对对教学方法教学方法的的 选用；选用； 5.对对教学工作教学工作的的 热爱与追求。热爱与追求。 1.1.教学教学目标目标设计设计 2.2.教学教学内容内容设计设计 3.3.教学教学策略策略设计设计 4.4.教学教学评价评价设计设计 初中数学课堂教学的一些现状初中数学课堂教学的一些现状 v1、对、对“导学案导学案”与与“讲学稿讲学稿”的的不合理不合理使用；使用； v2、教师还在、教师还在“霸占霸占”课堂；课堂； v3、学生还处于、学生还处于“被动被动”学习；学习； v4、 存在的问题存在的问题 v1、缺少清晰的学习达成目标；、缺少清晰的学习达成目标； v2

4、、缺少有序有效的学习活动；、缺少有序有效的学习活动； v3、讲得太多，学生主动学习较少；、讲得太多，学生主动学习较少； v4、掌握学生的学习状况不够。、掌握学生的学习状况不够。 v5、对试题的加工处理能力不强。、对试题的加工处理能力不强。 v6、 问题原因？问题原因？ 1.1.僵化套用一些课堂教学模式，有些模式僵化套用一些课堂教学模式，有些模式 可能我们自己也不知道应该怎么做才符可能我们自己也不知道应该怎么做才符 合要求合要求. . 2 2、对教学方法的选择，盲目崇尚新异、对教学方法的选择，盲目崇尚新异. . 关于“教学模式” v1、传统的以教师为中心的教学模式（简称为 “教师中心模式”）：

5、建立在“传递接受”教学理论和“刺 激反应”行为主义学习理论的基础上。 具体表现为：教师利用讲解、板书及各种媒 体作为教学手段和方法向学生传授知识，学 生更多的是被动地接受教师传授的知识与方 法。 关于“教学模式” v2、基于建构主义的以学生为中心的教学模式 （简称为“学生中心模式”）： 基于建构主义学习理论和教学理论。在这 种模式中，学生是建构知识意义的主动者， 教师是教学过程的组织者、指导者、意义建 构的帮助者、促进者：教师只是利用情境、 协作、会话等学习环境要素，激发学生的主 动性、积极性和创新精神，使学生最终达到 有效地建构所学知识的意义的目的。 关于“教学模式” v3、既发挥教师主导作

6、用又充分体现学生认知主体 作用的教学模式，我们称之为“教师学生双主教学 模式”（简称“双主模式”）： 双主模式则介于上述两种模式之间，即把“教 师中心”和“学生中心”两种模式的长处吸收过来， 避免它们的消极因素；教师在起主导作用的时候， 处于中心地位，学生处于传递接受学习状态， 但更多的时候，学生是在教师的帮助下进行主动思 考与探索。 （课堂上的“三讲”与“三不讲”） 课堂中的缺失课堂中的缺失 课堂中的缺失课堂中的缺失 在课堂教学中，当教师提出问题后，由在课堂教学中，当教师提出问题后，由 于问题较难于问题较难, ,具有很大的挑战性，所以一时间具有很大的挑战性，所以一时间, , 绝大多数学生都没

7、能很快找到解决问题的思绝大多数学生都没能很快找到解决问题的思 路，仅有个别学生找到了解决问题的方法，路，仅有个别学生找到了解决问题的方法， 这时教师请个别学生来表述他们的解决方法。这时教师请个别学生来表述他们的解决方法。 （教师误认为学生都会了）（教师误认为学生都会了） 课堂中的缺失课堂中的缺失 课堂中的缺失课堂中的缺失 v中学数学的许多重要的和基础的概念在教学中学数学的许多重要的和基础的概念在教学 中被忽视中被忽视.教师不注意对学生讲清概念的内涵教师不注意对学生讲清概念的内涵 与处延与处延,不对概念和定义中的值得重视的问题不对概念和定义中的值得重视的问题 讲清、讲透讲清、讲透. v没有了对概

8、念的理解与掌握没有了对概念的理解与掌握,数学教学就失去数学教学就失去 了基础了基础,学生就会迷失在数学学习中学生就会迷失在数学学习中. 课堂中的缺失课堂中的缺失 新课程倡导的学习方式：新课程倡导的学习方式： 动手实践动手实践 自主探究自主探究 交流合作交流合作 现代信息技术应用（与学科课程整合）现代信息技术应用（与学科课程整合） 我们的课堂我们的课堂 现象现象1 学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成 为优等生的为优等生的“一言堂一言堂”，他们的意见和想法包办了，他们的意见和想法包办了 其其 他小组成员他小组成员 后果：后果：整个小组没有全员参

9、与，容易挫伤学困生的学习积整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积 极性，自觉不自觉的成了陪衬，使参与流于形式，极性，自觉不自觉的成了陪衬，使参与流于形式， 不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化 严重，失去了合作学习的意义严重，失去了合作学习的意义 我们的课堂我们的课堂 现象现象2 教师在设置的合作学习环节中，没有把教师在设置的合作学习环节中，没有把 合作任务、要求布置清楚，加上学生合作技合作任务、要求布置清楚，加上学生合作技 能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，各能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，各 行其道，甚至谈论与学习无关的话题，

10、争执、行其道，甚至谈论与学习无关的话题，争执、 吵闹，加上班额过大，教师难以全面顾及，吵闹，加上班额过大，教师难以全面顾及， 过程失控过程失控 后果：后果：课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活 动不能正常进行，合作学习完全失去了意义。动不能正常进行，合作学习完全失去了意义。 我们的课堂我们的课堂 现象现象3 教师在实际操作过程中，没有正确理解合教师在实际操作过程中，没有正确理解合 作学习的要旨，在课堂上过一会儿用一次（有作学习的要旨，在课堂上过一会儿用一次（有 人听课更甚），目的只为了显示课堂形式的多人听课更甚），目的只为了显示课堂形式的多 样和课堂表面气氛的热

11、烈样和课堂表面气氛的热烈 后果：后果：小组合作只是课堂教学形式的插花点缀，小组合作只是课堂教学形式的插花点缀， 课堂作秀的工具，忽视合作学习的质量和效度，课堂作秀的工具，忽视合作学习的质量和效度， 是一种典型的无效学习是一种典型的无效学习 我们的课堂我们的课堂 现象现象4 有一些疑难问题是学生通过个体学习无有一些疑难问题是学生通过个体学习无 法解决的，很有合作讨论的必要，但问题一法解决的，很有合作讨论的必要，但问题一 出现，教师不引导学生认真读书，深入思考，出现，教师不引导学生认真读书，深入思考， 就立即组织小组讨论而讨论又没有提供足就立即组织小组讨论而讨论又没有提供足 够时间，刚一开锣，就草

12、草收场，教师急于够时间，刚一开锣，就草草收场，教师急于 归纳总结归纳总结(怕耽误教学时间，完成不了自己怕耽误教学时间，完成不了自己 设计好的教学内容）设计好的教学内容） 后果：后果：学生没有足够的时间自主探索、合作交学生没有足够的时间自主探索、合作交 流，对问题的探究总是很肤浅，不能真正发流，对问题的探究总是很肤浅，不能真正发 挥学生的主体学习作用挥学生的主体学习作用 我们的课堂我们的课堂 以上几种现象，教师都只注意以上几种现象，教师都只注意 了合作学习形式了合作学习形式让学生分组围让学生分组围 聚在一起学习，却忽略了合作学习聚在一起学习，却忽略了合作学习 的实质的实质通过合作学习，同伴互通过

13、合作学习，同伴互 助，教师点拨与示范、讲解，提高助，教师点拨与示范、讲解，提高 学习效率，培养良好的合作品质和学习效率，培养良好的合作品质和 学习习惯与学习方法等学习习惯与学习方法等 关键在于教师要有思考价值的关键在于教师要有思考价值的 数学问题，要正确把握合作时机，数学问题，要正确把握合作时机， 要以学生为主体，积极、有序、有要以学生为主体，积极、有序、有 效地组织开展合作交流学习效地组织开展合作交流学习 什么时机可以开展合作交流学什么时机可以开展合作交流学 习呢？习呢？ （1） 在重点、难点处在重点、难点处 教学的重点、难点往往是学生理解掌握教学的重点、难点往往是学生理解掌握 的难点，在这

14、些地方加强合作，有助于教学目的难点，在这些地方加强合作，有助于教学目 标的达成标的达成 例如，在例如，在“平方差公式平方差公式”一节中，经历平一节中，经历平 方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳 出公式是教学的难点在教学中，教师先出示出公式是教学的难点在教学中，教师先出示 四道计算题：四道计算题： （1）（）（12x）（）（12x）；）； （2）（）（2a十十3）（）（2a3）；）； （3）（）（1001）（）（1001）；）； （4）（）（x6）（）（x十十6） 教师先让学生求出答案后，再启教师先让学生求出答案后，再启 发：发：“大家自己找一找，这

15、大家自己找一找，这4个题存在什个题存在什 么规律？么规律？”经过几分钟后，再组织学生经过几分钟后，再组织学生 合作交流，教师深入到每个小组，针对合作交流，教师深入到每个小组，针对 不同情况加强引导，然后各组中心发言不同情况加强引导，然后各组中心发言 人代表本组与全班同学交流，最终推导人代表本组与全班同学交流，最终推导 出平方差公式这里，教师先让学生独出平方差公式这里，教师先让学生独 立思考，待时机成熟后再采用协商的办立思考，待时机成熟后再采用协商的办 法进行合作探究，然后组间交流，较好法进行合作探究，然后组间交流，较好 地发挥了自主探索和合作交流的效能，地发挥了自主探索和合作交流的效能， 顺利

16、地解决了教学重难点，达成了本节顺利地解决了教学重难点，达成了本节 课的教学目标课的教学目标 （2 ）在迷惑、混淆处）在迷惑、混淆处 教学过程中，当学生思维处于混淆、迷惑状态时，教学过程中，当学生思维处于混淆、迷惑状态时， 组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理 解解 例如，在例如，在“生活中的轴对称生活中的轴对称”一节中，当教师提一节中，当教师提 出两个图形成轴对称的概念后，学生对轴对称和成轴出两个图形成轴对称的概念后，学生对轴对称和成轴 对称图形两个不同概念感到迷惑、混淆，这时，教师对称图形两个不同概念感到迷惑、混淆，这时，教师 适时提出

17、学生心中的困惑：适时提出学生心中的困惑：“这两个概念一样吗？有这两个概念一样吗？有 什么区别呢？又有什么联系呢？下面各组先组内讨论，什么区别呢？又有什么联系呢？下面各组先组内讨论， 得出结论，再组间进行辩论得出结论，再组间进行辩论”随之展开小组合作探随之展开小组合作探 究，然后各组拿出讨论结果，组间交流，辩论究，然后各组拿出讨论结果，组间交流，辩论学学 生在激烈的语言交流中生在激烈的语言交流中“自检自检”和和“学他学他”，经历由，经历由 模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终对这模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终对这 两个比较抽象的概念有了正确的认识，能从图形的个两个比较抽象的概念

18、有了正确的认识，能从图形的个 数，对称轴的条数等方面区别两个概念，也认识到它数，对称轴的条数等方面区别两个概念，也认识到它 们的许多联系，合作学习充分发挥了它的作用和实们的许多联系，合作学习充分发挥了它的作用和实 效效 （3） 在深化、拓展处在深化、拓展处 深化、拓展处是再创造的生长点之一，深化、拓展处是再创造的生长点之一， 往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有 助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成 独特的认识独特的认识 例如，在例如，在“解一元一次方程解一元一次方程”一节中，一节中， 学生学会解一元一次方

19、程后，教师组织学生进学生学会解一元一次方程后，教师组织学生进 行小组合作讨论，每组自编一道联系实际的数行小组合作讨论，每组自编一道联系实际的数 学问题，使所列的方程是学问题，使所列的方程是3x4（45x） 150，并进行组间交流在巡视讨论过程中，并进行组间交流在巡视讨论过程中， 教师发现学生合作积极主动，编出了不少有特教师发现学生合作积极主动，编出了不少有特 点的题目，但思维角度基本相同，于是提醒学点的题目，但思维角度基本相同，于是提醒学 生从多角度再来编题，使学生在发散性思维过生从多角度再来编题，使学生在发散性思维过 程中，不仅关注流畅性，还关注变通性，更关程中，不仅关注流畅性，还关注变通性

20、，更关 注独创性，学生的合作学习能力和创新能力都注独创性，学生的合作学习能力和创新能力都 得到了提高得到了提高 对合作学习进行科学的评价，是合对合作学习进行科学的评价，是合 作学习成功发展的关键合作学习的评作学习成功发展的关键合作学习的评 价要重视学习过程评价与学习结果评价价要重视学习过程评价与学习结果评价 相结合；要重视合作小组集体的评价与相结合；要重视合作小组集体的评价与 小组中个人的评价相结合评价要注重小组中个人的评价相结合评价要注重 学习过程，因为过程最能体现小组的合学习过程，因为过程最能体现小组的合 作情况，评价要注重小组集体，因为合作情况，评价要注重小组集体，因为合 作讲究是依靠学

21、生之间的互学、互帮、作讲究是依靠学生之间的互学、互帮、 互补、互促达到提高学习的效率，所以互补、互促达到提高学习的效率，所以 要通过评价，促进小组成员之间的分工要通过评价，促进小组成员之间的分工 合作，提高小组合作学习的实效合作，提高小组合作学习的实效 基于目标的教学基于目标的教学 在教学中在教学中, ,教师心中一定要有目标教师心中一定要有目标. . (1)(1)目标的导向作用目标的导向作用 (2)(2)目标的激励作用目标的激励作用 (3)(3)目标的评价作用目标的评价作用 课堂教学的基本环节课堂教学的基本环节 数学课堂教学的基本环节： v导入情境； v主题探究； v巩固强化； v总结拓展；

22、v布置作业。 1导入情境 v导入情境的设计要做到：根据教学目标、教 学内容设计导入情境，离开教学内容，违背 科学性的导入情境，再生动、精彩也是不可 取的；从学生的实际出发设计导入情境，不 能用过深的教学内容作为导入；从课型的需 要入手，导入的设计要因课型的不同而不同， 新授课要注意与新、旧知识的联系，讲授课 要注意承上启下，复习课要注意知识的比较 联系，归纳总结。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 (1)让数学的问题尽可能的与学生的生活经验让数学的问题尽可能的与学生的生活经验 相联系相联系,以增强他们学习数学知识的实用性以增强他们学习数学知识的实用性. (2)引入的问题能让学生产生

23、积极的思考引入的问题能让学生产生积极的思考,让让 他们体验到探索的乐趣他们体验到探索的乐趣. (3)让知识的学习从学生的最近知识发源点出让知识的学习从学生的最近知识发源点出 发发,让他们体会到学习的渐近性让他们体会到学习的渐近性. 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 案例：在讲解二元一次方程组的解法时，可 以出示以下图形，可能会收到“此时无声 胜有声”的效果 +=7 而且 =+ 求=？=？ 在学生观察出结果后，再讲方程组 yx yx 2 732 案例:如果你在学校操场里拾到一些钱,请 你写出一个失物招领启事.你会怎样写? 小王同学拾到人民币 元，请失主到办公 室认领 问题：读了这个“

24、失物招领”启事，同学 们知道小王拾到多少钱吗？ 这个启事中的a表示什么呢？ 问题：a可以表示0吗？a可以表示负数吗？ 那么到底表示什么数呢？ 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 a 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 有一位数学教师在教学“求代数式的值”时， 他问学生：“你们想不想知道你们将来能长多 高呢？”学生都说“想”。于是，老师抛出了 身高预测公式：男孩成人时的身高=（x+y） 2 1.08，女孩成人时的身高=（0.923x+y） 2其中x表示父亲的身高，y表示母亲的身高。 学生怀着极大的兴趣，很快，每个学生的预测 身高都出来了，大家兴奋地互相通报自己将来 的身高。有

25、个男生惊讶地说：“哇！我能长到 一米八四！”这时，数学老师稍作点拨：大家 刚才的行为就是求代数式的值。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 教学“求平均数”练习时，有人设计了能 力题：某电视青年歌手大赛，7个评委给歌 手张燕的得分分别是9.5，8.6，7.5，7.8， 8.9，9.2，9.4，这位歌手平均得分是多少？ 结果全班有49人列式计算都是： （9.5+8.6+7.5+7.8+8.9+9.2+9.4）7 = 8.7（分），只有1人的答案为： （8.6+7.8+8.9+9.2+9.4）5 = 8.76 （分）。问题出来后，及时地引导学生争 论，为什么会有这两个不同的答案？ 让数学

26、课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 vA 大家知道，自行车的轮子是圆形的，假设自行车的 轮子是鸡蛋形的，那么骑了那样的自行车将会发生什么 情况呢？ 然后教师指出：这说明物体的“形状”很重要，与 我们的生活密切相关，而几何学就是研究物体的形状的 一门学科； vB 自行车的轮子有大有小，从而有了不同规格的自行 车，这样才能根据自己的实际情况购买适合自己的自行 车。这说明物体的“大小”也是人们经常要关心的问题， 几何也是要研究物体大小； vC 设计、生产自行车时，必须要考虑两个轮子之间应 有一个适当的距离，否则，两个轮子相距太远或太近， 都不便于骑行。说明物体与物体的相互位置关系，也对 生活、生

27、产有着重要的影响。几何中也要研究物体之间 的位置关系。 v 平面几何的引言教学 2主题探究 v主题探究是课堂教学的主要环节，这一环节 的实施将在很大程度上决定课堂教学的成败。 然而“教学有方，教无定法”，这一环节没 有绝对的模式，其基本策略为：创设教学情 境，激发学习兴趣；科学设计教学过程，引 导学生探究学习；给学生充足的探究空间和 自由度，经历学习过程。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 新知教学的艺术：新知教学的艺术： v还学生以自尊还学生以自尊,把学生看成一个完整的人把学生看成一个完整的人 ; v还学生以自信，犯错误也是学习，把学还学生以自信，犯错误也是学习，把学 生看成一个

28、发展中的人生看成一个发展中的人 ; v尊重学生的差异，把学生看成一个独特尊重学生的差异，把学生看成一个独特 的人。的人。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v讲解勾股定理时的情境：讲解勾股定理时的情境： 师问：师问：“下面是三个直角下面是三个直角 三角形三边的长：三角形三边的长：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25。请。请 大家找出各个三角形中三边之大家找出各个三角形中三边之 间的关系间的关系” 生答：生答： 543 2 13125 2 25247 2 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v1.1.给每一个孩子以同样的表现机会给每一个孩子以同样的表现机会; ;

29、v2.2.让学生学得有兴趣让学生学得有兴趣; ; v3.3.把孩子领进精彩的问题空间把孩子领进精彩的问题空间; ; v4.4.精心设计学生的活动精心设计学生的活动; ; v5.5.把时间和空间还给学生把时间和空间还给学生; ; v6.6.注重过程注重过程, ,注重体验注重体验. . 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 怎样才能让课堂充满活力？怎样才能让课堂充满活力？ v首先教师要相信学生，有什么理由首先教师要相信学生，有什么理由 不相信学生呢？不相信学生呢？ （中国有句古话：（中国有句古话： 英雄出少年）英雄出少年） v其次是要依靠学生，发动学生，激其次是要依靠学生，发动学生，激 励

30、学生，教学才能走向成功。励学生，教学才能走向成功。 这是教学的基本策略！这是教学的基本策略！ 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v1.1.要认真聆听学生的思路与方法；要认真聆听学生的思路与方法； v2.2.要先用学生的观点解决问题；要先用学生的观点解决问题； v3.3.设计的问题能让大多数同学都有设计的问题能让大多数同学都有 思考的余地；思考的余地； v4.4.对出现的错误要即时的纠正。对出现的错误要即时的纠正。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v新课程下的课堂教学不是不要新课程下的课堂教学不是不要 讲解，而是要在学生经历的前讲解，而是要在学生经历的前 提下去讲、去总

31、结。提下去讲、去总结。 （三讲，三不讲）（三讲，三不讲） v教师的示范作用在新课程中必教师的示范作用在新课程中必 须加强而不是削弱。须加强而不是削弱。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 1.1.多从学生的角度去思考数学多从学生的角度去思考数学 教学；教学； 2.2.对学生多一点耐心与帮助；对学生多一点耐心与帮助； 3.3.要给予学生更多的知识与数要给予学生更多的知识与数 学思想方法学思想方法 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v还学生一个自主学习的空间 中国有句古话：中国有句古话：百闻不如一见，百见百闻不如一见，百见 不如一干不如一干。揭示的就是凡事都要亲自动手、。揭示

32、的就是凡事都要亲自动手、 动脑，要知道梨子的嗞味，就得亲口尝一动脑，要知道梨子的嗞味，就得亲口尝一 尝。尝。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v让学生的合作落到实处：让学生的合作落到实处： v(1)(1)你的问题是值得学生经过合作你的问题是值得学生经过合作 来得到的；来得到的； v(2)(2)你的合作一定要建立在学生独你的合作一定要建立在学生独 立思考的基础上；立思考的基础上； v(3)(3)你一定要给足合作的时间；你一定要给足合作的时间； v(4)(4)你的评价一定是对集体的。你的评价一定是对集体的。 B D A C 球门球门 E 在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,同弧或等弧所

33、同弧或等弧所 对的圆周角对的圆周角相等相等, ,都等于这条弧都等于这条弧 所对的圆心角的所对的圆心角的一半一半 回归现实回归现实 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 把提问权还给学生把提问权还给学生, ,让学生敢问、善问让学生敢问、善问 v（ 1）提问成了教师的）提问成了教师的“专利专利”，教师最大的问题是学生没，教师最大的问题是学生没 有有 问题；问题； v（2）问题是前进的一面旗帜，有问题的学生一定是有收获）问题是前进的一面旗帜，有问题的学生一定是有收获 的学生；的学生； v（3）发现问题、提出问题比分析问题、解决问题更重要；）发现问题、提出问题比分析问题、解决问题更重要； v（

34、4）课堂提问不是教师的专利，教师要引导学生提问。）课堂提问不是教师的专利，教师要引导学生提问。 3巩固强化 v这一环节的教学要引导学生把理解知识和巩固、记 忆知识联系起来，通过变式练习、实际应用、综合 应用等多种方式来强化巩固。不能用原地踏步、反 复温习、机械记忆来强化巩固，而是在前进中巩固， 在学习新知识的过程中不断联系、复习已有知识， 在运用知识中不断巩固和深化已有的知识技能，尤 其是要关注变式练习，使学生在数学思考、问题解 决和情感态度等方面有较深层次的思考和发展。 4总结拓展 v总结拓展要有目标性、引导性、针对性，要 简练易懂。 v总结的方式可以是由学生完成之后教师点拨， 也可以是由教

35、师进行总结并提出更具拓展性 的问题以引起学生新的认识冲突。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v做好小结是教学的一个重要环节做好小结是教学的一个重要环节 v1 1、知识的归纳小结、知识的归纳小结; ; v2 2、数学思想方法的小结；、数学思想方法的小结； v3 3、对学生在学习中出现的错误和、对学生在学习中出现的错误和 问题要进行小结。问题要进行小结。 5布置作业 v数学课的作业一般有课堂练习和课后作业两 种； v不论是哪种作业，都要有针对性、层次性、 引导性和典型性。 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 v作业作业,为了学生发展而存在为了学生发展而存在. v(1)作业的

36、层次作业的层次; v(2)作业量作业量; v(3)创新性作业创新性作业. 关于教材使用 教材是在范例的指导意义下编写的。既然教材教材是在范例的指导意义下编写的。既然教材 是范例，因此我们就不能是范例，因此我们就不能“教教材教教材”，作为教师就，作为教师就 要要“用教材教用教材教”，钻研教材、理解教材、灵活处理，钻研教材、理解教材、灵活处理 教材、要充分理解教材编写意图，要与编者对话。教材、要充分理解教材编写意图，要与编者对话。 教科书的优点是规范、标准，教科书的缺点是固定、教科书的优点是规范、标准，教科书的缺点是固定、 僵化僵化, ,它不能解决城市、农村学生之间的很多差异。它不能解决城市、农村

37、学生之间的很多差异。 教师必须克服狭隘的教材观，不能照本宣科，教死教师必须克服狭隘的教材观，不能照本宣科，教死 书，死教书，教书死，要有大教学观，着眼学生的书，死教书，教书死，要有大教学观，着眼学生的 发展。发展。 关于教材使用 既然教材是范例，我们就可以不受教材限制，教既然教材是范例，我们就可以不受教材限制，教 师和学生都不要迷信教材，死守教材，而要发挥师师和学生都不要迷信教材，死守教材，而要发挥师 生的创造性，灵活处理教材，甚至还可以由师生共生的创造性，灵活处理教材，甚至还可以由师生共 同编写教材，但应遵循贴近学生生活经验、拓宽学同编写教材，但应遵循贴近学生生活经验、拓宽学 生探究空间、促

38、进学生和谐发展这三个编写教科书生探究空间、促进学生和谐发展这三个编写教科书 的原则。的原则。 既然教材是范例，我们就没有必要草木皆兵，既然教材是范例，我们就没有必要草木皆兵， 这也考，那要考，关键在于学生能力的形成。既然这也考，那要考，关键在于学生能力的形成。既然 教材是范例，教学就应致力于教材是范例，教学就应致力于“举一反三举一反三”、“触触 类旁通类旁通”。 关于教材使用 教材不是给教师树立一个必须遵从的教材不是给教师树立一个必须遵从的 “权威权威”，而是为教师提供了一个进行创，而是为教师提供了一个进行创 造性劳动的造性劳动的“平台平台”。因此，教师绝不要。因此，教师绝不要 “照本宣科照本

39、宣科”，必须要联系实际，对教材，必须要联系实际，对教材 进行再创造，以适应现实的教学的需要。进行再创造，以适应现实的教学的需要。 数学课的类型和结构数学课的类型和结构 1新授课 v新授课是目前教学中最常用的一种课型。它 以传授、学习新的知识内容为主要任务，包 括学习新的概念、定理、公式、法则、规律 和数学思想方法等。 v它的课堂结构一般是由创设问题情境，导入 新课；探究新知，学习（讲授）新课；应用 拓展，巩固练习；课堂总结和布置作业等环 节组成。 2活动课 v数学活动课是义务教育数学课程体系的一个 重要组成部分，主要是让学生通过亲身实践， 获得“直接经验”，而非书本知识，间接经 验，强调在“做

40、中学”，让学生在做的过程 中获得经验，感受知识产生、发展的全过程。 其基本课型包括：专题讲座、数学实验、数 学调查、数学小制作、数学小论文、数学测 量、数学竞赛等。 3习题课 v习题课是数学教学的一种重要课型。习题课 教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力， 培养学生的思维能力，提高数学教学质量， 而且可以促进学生良好的数学观念的形成。 通过习题课可以使概念完整化、具体化，从 而使学生加深对基本概念的理解，牢固掌握 所学知识，逐步形成合理的认知结构。 4复习课 v复习课是指依据记忆规律，通过特定的课堂 教学活动对学生已经建构的知识进行巩固、 深化、扩展的课型。 v其主要任务是巩固所学知识并提高

41、运用知识 解决实际问题的能力，是课堂教学过程中一 种通过再现教学内容，巩固和完善认知结构， 强化基础的一个重要环节。包括单元复习、 阶段复习、专题复习、总复习等类型。 数学课堂教学基本技能数学课堂教学基本技能 我国一致公认的技能分类体系 v导入技能、语言技能、板书技 能、变化技能、演示技能、讲 解技能、提问技能、反馈强化 技能、结束技能、课堂组织技 能。 课堂教学组织与调控技能 v组织和调控课堂的技能是指在课堂教学过程 中，教师不断激发学生的学习动机，引起学 生的学习兴趣，保持学生的注意，及时调控 教学过程，保证教学形式和教学环节的顺利 承转和过渡，以完善和优化课堂教学结构， 同时维持良好的课

42、堂秩序和师生和谐的教学 环境，最终实现教学目标和完成教学任务的 行为方式。 v (1)创造良好的课堂气氛。 v (2)组织和维持学生的注意力。 v (3)培养学习兴趣和动机。 v (4)帮助学生建立良好的行为标准。 v (5)调控教学活动。 合理地组织调控课堂教学结构 要突出抓好两方面的工作： v一是抓好“开头”、“结尾”，安排好“过 渡”和“照应”，使整体课堂结构严谨，井 然有序，首尾衔接，浑然一体； v二是合理安排教学节奏，使教学过程张弛相 间，节奏分明。 课堂教学导入与结束技能 （一）课堂教学导入技能 v （1）实例导入法 v （2）生活情境导入法 v （3）实验情境导入法 v （4）问

43、题情境导入法 v （5）直观活动导入法 v （6）故事情境导入法 v （7）以旧引新导入法 v （8）直接导入法 v （9）类比导入法 （二）课堂教学结束技能 v1概括式 v2启迪式 v3首尾呼应式 v4比较式 v5延伸式 v6活动式 课堂教学语言技能 1、教师的教学语言必须具有科学性 2、教师的教学语言必须体现教育性 3、教师的教学语言必须具有启发性、趣 味性 4、教师的教学语言必须符合学生的特点 5、教师必须掌握多种口语技巧，并能在 教学过程中灵活运用 6、教师必须具有合理使用身体语言的技 能 课堂观察与倾听技能 （一）数学课堂观察技能 v1课堂学习气氛整体观察 v2学生神态表情的观察 v

44、3数学活动观察 课堂观察的方法 ： 课堂观察不单是看，还要倾听，更要分析和思考。 方法有：目视法和调查法。 目视法又分扫视法、巡视法、盯视法、凝视法。 其中，扫视法、巡视法是群体观察方法。 （二）数学课堂倾听技能 v课堂倾听技能是指教师在课堂教学中有效地 觉察学生言语反馈信息的教学行为方式。 v有效地倾听，其目的不在于证实某种观点或 想法的合理性，而是要教师积极参与学生的 构思和讨论，引导学生感悟知识，参与到学 习中来。 教师在课堂倾听中要注意的行为： v首先，教师倾听的行为要专注。 v其次，在倾听学生发表见解时，教师不能轻 易打断他的思路。 v教师提出的问题应该是开放式的，可以让学 生有表达的空间。 v在倾听的过程中，教师的回应应简洁具体,对 错误要及时纠正。 v在倾听中，教师要多用鼓励的目光和微笑。 课堂启发引导与提问的技能 （一）数学课堂启发引导技能 v