5.3_平行线的性质1课件

1、平行线的性质平行线的性质 复习回顾复习回顾 两直线平两直线平 行行 平行线常用的判定方法是什么？平行线常用的判定方法是什么？ 反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、 内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ? 实实 验验 （1）已知）已知a/b，任意画一条直线，任意画一条直线c与与 平行线平行线a、b相交。相交。 （2）任选一对同位角，用适当的方）任选一对同位角，用适当的方 法实验，看看这一对同位角有什么关法实验，看看这一对同位角有什么关 系系? 心动 不如行动 已知已知a/ba/b，任意画一条直线，任意画一条直线c c与平行线与平行线 a

2、 a、b b相交。相交。猜一猜猜一猜 b 1 2 a c 65 65 c a b 1 2 b 2 a c 1 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. . ab, 简写为：简写为： 符号语言符号语言: b 1 2 a c b a 1 c 问题问题:(1)“:(1)“同位角相等同位角相等”这句话对吗这句话对吗? ? (2) (2) 两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截, ,同位角相等吗同位角相等吗? ? (3) (3) 两条直线在什么情况下两条直线在什么情况下, , 同位角会相等呢同位角会相等呢? ?

3、 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？ 为什么为什么? ? 解解ab(已知已知), 1=2 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换). b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. . ab, 符号语言符号语言: 简写为：简写为： b 1 2 a c 3 解：解： a/b （已知）（已知）, 如图如图, ,已知已知a/

4、ba/b, , 那么那么 2 2与与 4 4有有 什么关系呢？什么关系呢？ 为什么为什么? ? b 1 2 a c 4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180 （邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）（等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180. ab, 符号语言符号语言: 简写为：简写为： b 1 2 a c 4 找一找找一找! a a b b c c d d 例例 如图，已知直线如图，已知直线

5、ab， 1 = 500, 求求2的度数的度数. a b c 1 2 2= 500 (等量代换等量代换). 解：解： ab(已知已知), 1= 2 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等). 又又 1 = 500 (已知已知), 变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 3 4 变式变式2:2:已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的度数？的度数？ 2= 47 2= 470 0 解： abab( )( ) 又又 1 = 471 = 470 0 c 1 2 3 4 a b d 1 1= =22 ( ( ) ) 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽如图，在汶川大地震当中，一辆

6、抗震救灾汽 车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，也就是拐弯前后的两条路互相平行同，也就是拐弯前后的两条路互相平行. .第一次第一次 拐的角拐的角B B等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少是多少 度？为什么？度？为什么？ 1420 B C A D ？ 解：ABCD （已知）（已知）, B=C (两直线平行，两直线平行， 内错角相等内错角相等). 又又B=142 （已知）（已知）, B=C=142 （等量代换）（等量代换）. 范例范例 例例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得量得A=1

7、00， B=115 ，梯形，梯形 另外两个角分别是多少度？另外两个角分别是多少度？ DC A B 练习练习 1、如图，直线、如图，直线 ab ，1=54，那么，那么 2、 3、 4各是多少度？各是多少度？ b a c 1 2 3 4 巩固巩固 A B C D 2、如图，、如图， 若若 ADBC ，则，则 = ， = ，ABC+ =180； 若若DCAB，则，则 = ， = ， ABC+ =180； 练习练习 3、如图，、如图， ABEF， CDEF ，B=40、 D=35 ，求，求BED的大小。的大小。 A B F D E C 线的位置关系线的位置关系 角的数量关系角的数量关系 性质性质 类比类比 由由角的大小关系角的大小关系转化为转化为直线的位置关系直线的位置关系 由由直线的位置关系直线的位置关系转化为转化为角的大小关系角的大小关系 范例范例 例例2、如图，、如图， ABDC ，GM、HN分别是分别是 BGH 、DHF的平分线，的平分线，GM、HN有有 什么关系？为什么？什么关系？为什么？ A