北师大版数学八年级下册4.3.1 公式法课件（共24张PPT）

1、4.3.1 公式法 学习目标： 经历通过平方差公式的逆向变形得出因式分解的平方 差公式的过程，发展逆向思维和推理能力。 会用平方差公式因式分解。 学习重点： 准确理解和掌握公式的结构特点，会用平方差公式进 行因式分解。 学习难点： 综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解。 情感、态度与价值观： 学师与学友的合作意识、和谐互助意识。 全班齐读 环节1：师友交流 2、(1) ； (2) ； 提公因式法。 22xx5aab 4、(1) ； (2) 。4 2 x25 2 a 5、(1) ；(2) 。 22xx55aa 一、交流预习-精心准“备” 核对答案，红笔订正错题！ 3、不能用提公因式法分解。

2、 能因式分解。 1、(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。 7 2 anm3xy 2 9y 环节2：教师点拨 一、交流预习-精心准“备” 22xx 55aa 4 2 x 25 2 a = = baba 22 ba = 因式分解的平方差公式整式乘法的平方差公式 环节1：师友交流 具体要求： 1、师友交流。（2分钟） 224 2 xxx 5525 2 aaa bababa 22 具体要求：2、师友展示。学友先说，学师补充。 （1）公式左边：能用平方差公式分解的多项式有什么 特点呢？ （2）公式右边：因式分解的结果有什么共同特点？ 二、互助探究-携手共“进” 探究1 因式分解的平方差公式的特点 想

3、一想 环节2：教师点拨 公式的特点： =（+）（-） 系数能平方，指数要成双， 减号在中央，能用平方差。 （）-（） 二、互助探究-携手共“进” 环节1：师友交流 具体要求：2、师友展示。 判断：下列各式能用平方差公式因式分解吗？能 用在（ ）内打“”；不能用打“”，并说明 理由。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） （6） （ ） （7） （ ） （8） （ ） 81 2 a 22 9nm 22 25 4 yx 22 4yx 22 4yx 22 4yx 22 4yx 44 yx 二、互助探究-携手共“进” 具体要求：1、独立完成。（1分钟） 44

4、yx 22 4yx 环节2：教师点拨 例 把下列式子因式分解： 2 169x 二、互助探究-携手共“进” 二、互助探究-携手共“进” 环节1：师友交流 练习：把下列各式因式分解： (1) (2) (3) 22 16 1 9ba 22 9nmnm xx182 3 具体要求： 1、独立完成。（3分钟） 2、师友交流：互对答案，交流方法；标记有 困惑的题目。（2分钟） 3、师友展示：上台展示，学友先说，学师补充。 非展示师友组要认真倾听，迅速记忆整理、积 极进行质疑、追问。 环节2：教师点拨 (2)、解： 二、互助探究-携手共“进” 22 3nmnm nmnmnmnm33 多项式有两部分，能不 能写

5、成（）-（） (4m+2n)和 (2m+4n)中都含 有公因数2 22 9nmnm nmnmnmnm3333 nmnm4224 nmnm224 练习(2)告诉我们： 1、 （）-（）=（+）（-） 其中和既可以是单项式，也可以是多项式。 2、因式分解一定要分解彻底。 环节2：教师点拨 解： 二、互助探究-携手共“进” 92 2 xx 当多项式的各项含有公因 式时，通常先提出这个公 因式，然后再分解。332xxx xx182 3 还能继续分解吗？ 9 2 x 公式法分解要彻底提公因式 二用三回看一提 练习(3)告诉我们：因式分解时要 (3)、 三、互助提高-智勇冲“关” 终极关荧光笔1支 第三关

6、中性笔1支 第二关便利贴1本 棒棒糖1个第一关 三、互助提高-智勇冲“关” 第一关 222 4 49 yxa 22 22yxyx第三关 第二关 42 33ayax 终极关 44 8116yx 环节1：师友交流 2、师友交流错题：友对，友讲方法；友不对， 师负责教会。(2分钟) 三、互助提高-智勇冲“关” 具体要求： 1、师友展示答案：学友先展示，学师后补充。 非展示师友组要认真倾听，仔细核对答案， 红笔标记。 环节2：教师点拨 三、互助提高-智勇冲“关” 1、第二关：解： “一提” “二用” 22 42 42 3 3 33 yxyxa yxa ayax 环节2：教师点拨 三、互助提高-智勇冲“

7、关” 2、第三关：解： 22 22 2222 2222 33 3 xyxy xyxyxyxy xyxyxyxy xyxy xyxy 环节2：教师点拨 三、互助提高-智勇冲“关” 3、终极关： 解： xyxyxy xyxy xy xy yx 232349 4949 49 1681 8116 22 2222 2 2 2 2 44 44 四、归纳总结-制胜妙“招” 环节1：师友交流 1、你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？ 还有什么困惑？ 2、本节课你对学师（友）的评价？ 四、归纳总结-制胜妙“招” 环节2：教师点拨 1、知识：用平方差公式进行因式分解； 2、方法：（）-（）=（+）（-） a 两项多

8、项式首选平方差公式； 系数能平方，指数要成双，减号在中央，能用平方差。 b 先将式子写成（）-（），找准和。 其中和既可以是单项式，也可以是多项式。 3、注意：因式分解时要一提二用三回看 环节1：师友交流 把下列各式因式分解： (1) (2) (3) (4) 22 4169yx 22 2 22 yxyx 1 4 p mm123 3 五、巩固反馈-“王”者归来 环节2：教师点拨 答案： （1） （2） （3） （4） 223mmm 五、巩固反馈-“王”者归来 yxyx213213 xyyxxyyx 2222 111 2 ppp 祝同学们 学习进步 学业有成 祝老师们 身体健康 工作顺利 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？ 为什么？ 问题解决 环节1：师友交流