北师大版八年级数学 下册课件：5.4.3分式方程(共15张PPT)

1、5.4.3 分式方程分式方程 第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程 学习目标：（学习目标：（1分钟）分钟） 能熟练列分式方程解决应用问题能熟练列分式方程解决应用问题 复习回顾：复习回顾：（4分钟）分钟） 答题答题 3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题审题找等量关系找等量关系设未知数设未知数列方程列方程 解方程解方程检验检验 1.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： 4 4、写写： 写出结论写出结论 1 1、化化： 把分式方程化为整把分式方程化为整式方程式方程 2 2、解解： 解整式方程解整式方程 3 3、检验检验： 检验是

2、否为增根检验是否为增根 解：方程两边同乘解：方程两边同乘 得：得： (1)(1)xx 2 (1)4(1)(1)xxx 1x 解这个方程得：解这个方程得： 经检验经检验 原方程的原方程的增根增根1x 所以原方程无解所以原方程无解 2 14 1 11 x xx 2.解方程解方程 (3)(3)出租房屋间数出租房屋间数=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) ) （每间房屋的租金（每间房屋的租金) ) 例例1 1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租 金第二年比第一年多金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一年为元，所有房屋的租金第一年

3、为 9.69.6万元，第二年为万元，第二年为10.210.2万元。万元。 1.1.你能找出这一情境中的等量关系吗你能找出这一情境中的等量关系吗? ? 2.2.根据这一情境你能提出哪些问题根据这一情境你能提出哪些问题? ? 答：答：(1)(1)第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金= =第一年每间房屋第一年每间房屋 的租金的租金+500+500元元 (2)(2)第一年出租房屋间数第一年出租房屋间数= =第二年出租的房屋间数第二年出租的房屋间数 答答:(1):(1)求出租的房屋总间数求出租的房屋总间数; ; 自学指导自学指导1：（5分钟）分钟） (2) (2)分别求两年每间房屋的租分别求两年每间

4、房屋的租金金 例例1 1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一元，所有房屋的租金第一 年为年为9.69.6万元，第二年为万元，第二年为10.210.2万元。万元。 解：设第一年每间房屋的租金为解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间元，则第二年每间 房屋的租金为（房屋的租金为（x+500+500）元，根据题意，得）元，根据题意，得 96000102000 500 xx 解这个方程得：解这个方程得： x =8000=8000 经检验经检验 x =8000=8000是所列

5、方程的根是所列方程的根 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 所以，所以，8000+500=85008000+500=8500（元）（元） 答：第一年每间房屋的租金为答：第一年每间房屋的租金为80008000元，第二年每间元，第二年每间 房屋的租金为房屋的租金为85008500元。元。 自学自学检测检测1：（6分钟）分钟） 法二：法二：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房 屋的租金第二年比第一年多屋的租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租元，所有房屋的租 金第一年为金第一年为9.69.6万元，第

6、二年为万元，第二年为10.210.2万元。万元。 解：解：设共有设共有x套房间套房间 ，根据题意，得，根据题意，得 解得：解得： x =12=12经检验经检验 x =12=12是所列方程的根是所列方程的根 利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 故故:102000:10200012=850012=8500（元）（元）,96000,9600012=800012=8000元）元） 答：第一年每间房屋的租金为答：第一年每间房屋的租金为80008000元，第二元，第二 年每间房屋的租金为年每间房屋的租金为85008500元。元。 . 10200096000

7、500 xx 自学指导自学指导2：（7分钟）分钟） 自学自学P129例例3，完成，完成“随堂练习随堂练习”（只列不解只列不解）. 提示：提示：设这种文学书的售价为设这种文学书的售价为x元元，则科普书的售，则科普书的售 价为价为1.5x元，根据题意，得方程：元，根据题意，得方程： 1 5 . 1 1515 xx 例例3 解得解得 x = 5 答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元，科普书每本7.5元元. 经检验经检验 x = 5是所列方程的根。是所列方程的根。 1.5x=1.55=7.5（元）（元） 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 1.1.审审:

8、:分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. . 2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整. . 3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程 4.4.解解: :认真仔细认真仔细. . 5.5.验验: :有有两次两次检验检验. . 6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. . (1)(1)检验是否是所列方程的解检验是否是所列方程的解; ; (2)(2)检验是否满足实际意义检验是否满足实际意义. . 自学检测自学检测2：（7分钟）分钟） 完成完成P

9、130 -“问题解决问题解决”（只列不解只列不解）. T1： 解：解：设甲种原料单价为设甲种原料单价为x元，则乙种原料单价为元，则乙种原料单价为3x3x元元. . 根据题意：根据题意： 解方程得：解方程得： x = =4 4 答：甲种原料的单价为答：甲种原料的单价为8 8元。元。 经检验经检验 x = =4 4 是原方程的根是原方程的根. . 提示：设甲种原料单价为提示：设甲种原料单价为2x元，元， 则乙种原料单价为则乙种原料单价为3x元；元； 9 10002000 3 1000 2 2000 xx T2： 解：解： 设这种服装的成本价为设这种服装的成本价为x元元. . 根据题意可列方程：根据

10、题意可列方程： % 150 25 x x 解方程得：解方程得： x =120=120 答：这种服装的成本价为答：这种服装的成本价为120120元。元。 经检验经检验 x =120=120是原方程的根是原方程的根. . 解得解得 x=18 经检验经检验 x=18 =18 是所列方程的根是所列方程的根。 x - 6=12- 6=12（千米）（千米） 答：甲每小时骑答：甲每小时骑1818千米，乙每小时骑千米，乙每小时骑1212千米千米 T3T3： 解：设甲每小时骑解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑千米，则乙每小时骑 （x6 6）千米。）千米。 依题意得：依题意得：9060 6xx 小结：（小结：（

11、2分钟）分钟） 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. . 2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整. . 3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程 4.4.解解: :认真仔细认真仔细. . 5.5.验验: :有有两次两次检验检验. . 6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. . (1)(1)检验是否是所列方程的解检验是否是所列方程的解; ; (2)(2)检验是

12、否满足实际意义检验是否满足实际意义. . 完成完成创优作业创优作业-P82-“11题题” 当堂当堂训练：（训练：（6分钟分钟） 例例3.3.某市从今年某市从今年1 1月月1 1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格, ,每立每立 方米水费涨价方米水费涨价1/3.1/3.小丽家去年小丽家去年1212月份的水费月份的水费1515元元, , 而今年而今年7 7月份的水费是月份的水费是3030元元. .已知小丽家今年已知小丽家今年7 7月份月份 的用水量比去年的用水量比去年1212月份的用水量多月份的用水量多5 5立方米立方米, ,求该求该 市今年居民用水的价格市今年居民用水的价格. . 解：设去年用水的价格解：设去年用水的价格 为为x元元/m3，则今年的水价为，则今年的水价为 , 根据题意，得根据题意，得() 3 1 1 3 x元元/m/m () 3015 5 1 1 3 x x 解这个方程，得解这个方程，得 1 5x . 经检验，经检验， 是所列方程的根是所列方程的根.1 5x . 1 1 512 3 .() (元元/m3) 答：该市今年居民用水的价格为答：该市今年居民用水的价格为2元元/m3. 解决分式方程应用题的一般步骤：解决分式方程应用题的一般步骤： 1