六年级数学：比的意义(教学方案)

1、六年级数学：比的意义（教学方案）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案六年级数学：比的意义（教学方案）I教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的

2、I i判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于小学六年级数| i学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编丨I写，可以放心的进行教材使用。|III比的意义教学内容：书第68-69页例1、例2,试一试、练一练和练习十三的15题。教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动屮培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程屮，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义。

3、第2页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE小学六年级数学教案教学难点：理解比与分数、除法的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么 是比？学了 “比”有什么用？数学上的“比”与生活屮的“比” 一 样吗？）2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比 如一场足球赛的比分是2 : 0,它与数学上的“比” 一样吗？老师希 望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？二、教学例1（一）、呈现例1：1、利用旧知进行比较：（1）图中提供了 2个数量：

4、2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个 数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答,第4页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案 教师整理板书：）相差关系牛奶比果汁多1杯倍数关系果汁的杯数相当于牛奶 的2/3果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用 减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者 之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行 的研究。2、“比”的教学：（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以 说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3 （出示

5、）”。想一想，“牛奶的杯 数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的 比是3比2。）3、“比”的读写：（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2： 3 （板书：2 : 3,先写2,再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（：）是比号 （板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项后项）（4）谁来说一说：2 : 3这

6、个比中，比的前项是几？比的后项是 几？在3 : 2这个比中，2是比的什么？ 3是比的什么？4、比是有序概念（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是 比的后项了呢？（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义 也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪 个数量在比，不可颠倒顺序。（二）、完成试一试（1）指图中的1 ： 4,问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示 什么？你知道1 ： 4表示什么吗？教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和

7、水体积Z间的关系？（引导学生理解：比如这个1： 4,表示1份洗洁液要加4份水，也 就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的l/4o）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识， 下面我们再来看一个例子。1、想一想，我们怎样求两人的速度？2、2、学生计算答案，汇报填表。3、明确：因为速度二路程时间，速度实际上表示了路程与时 间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军 走的路程与时间的比是比是900 : 15o） 900 : 15表示什么呢？（路 程一时间O ）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟 走的路程与时间的比是比是900

8、: 20）（二）、理解比的意义第8页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE小学六年级数学教案1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15, 900比20,以及例1屮的2比3, 3比2等等，你觉得比 与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数 相除）2、教师根据学生回答再引导：例1屮的比表示两个数的倍数关 系，例2中的比表示路程*时间，不管是例1、例2还是练习中的比 都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：1、在900 : 15这个比屮，比的前项是几？后项是几？比的前

9、项 除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900 : 15这个比的比值是几？2、想一想，900 : 20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？3、你能说出例1屮的各个比的比值分别是多少吗？小学六年级数学教案4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。 比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、 小数或整数。）（四）、“试一试”1、完成“试一试J （学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成 分数形式。例如，2 : 3除了写成这种形式以外，也可以写成

10、分数形 式的比：3/2o （板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是 分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读 作3比2。）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系： 比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么 吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系小学六年级数学教案区别比前项比号(:)后项比值除法分数2、比的后项为什么不能是0?四、巩固练习1、完成“练一练”的1、2、3小题。2、判断题。(1) 3/4只能读作四分之三。()(2) 比的后项不能是零。()(3) 可可的身高是1米，她爸爸的身高是1

11、78厘米，可可和她爸爸身高的比是1 ： 178o()第12页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案3、完成练习十三的第3、4题。4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1：20,第二杯 1 ： 25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？（3）根据第一杯糖和水质量的比是1 ：20,你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？5、知识介绍：同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？ ”五、总结：今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？六、布置作业：p7