职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案[共8页]

1、复习题61.选择题：（1） 已知数列 an 的通项公式为an=2n-5，那么 a2n=（ B ）。A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10（2）等差数列 -7/2，-3，-5/2，-2， 第 n+1项为（ A）1 1 nA (n 7) B (n 4) C 42 2 2nD 72（3）在等差数列 an 中，已知 S3=36，则a2=（ B）A 18 B 12 C 9 D 6（4）在等比数列 an 中，已知 a2=2，a5=6，则a8=（ C ）A 10 B 12 C 18 D 242填空题：（1）数列 0，3，8，15，24， 的一个通项公式为an=n2-1.（2）数列的通项公

2、式为an=（-1）n+1 ? 2+n,则a10=8.（3）等差数列 -1，2，5， 的一个通项公式为an=3n-4.（4）等比数列 10，1，110， 的一个通项公式为an=10(2-n)n3.数列的通项公式为an=sin ,4写出数列的前 5项。解：sin /4=根号 2/2sin /2=1sin 3 /4根= 号 2/2sin =0sin 5 / 4-=根号 2/24.在等差数列 an 中， a1=2，a7=20，求 S15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d所以 d=3sn=na1+n(n-1)/2*d所以 s15=15*2+15*14/2*3=3

3、455.在等比数列 an 中， a5=34，q=12,求 S7.解：a5=a1*q(5-1), a1=12S7=a1(1-q6)/(1-q)=63/86. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2% ，期数 n=5,按复利计息，求到期后的本利和解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为P*（1+i ）的 n 次（ n为年数）此处 n=5故本利和为 1000* （1+2% ）的 5 次方=1104.08 元7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120 厘米与 216 厘米，求中间三个滑轮的直径 .解：216-120=9696/4=24就是说差值为 24所以中

4、间 3 个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。B 组1. 等差数列an 中，已知 d=3, 且 a1+a3+a5+.+a99=80, 求前 100 项和解：a1+a3+a5+.+a99=80,a2+a4+a6+.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50d=80+50*3=230s100=a1+a2+a3+.+a100=80+230=3102已知等比数列 an 的前 3 项的和事-3/5 前 6 项的和事 21/5 求他的前 10 项的和解：设它的首项为 a1，公比为 q前 3 项和是 -3/5则 a1(1-q3)/(1-q)=-3/5

5、(1)前 6 项的和是 21/5则 a1(1-q6)/(1-q)=21/5 (2)(2)/(1) 1+q3=-7 q3=-8 q=-2代入(1) a1=-1/5它的前 10 项的和 S10=a1(1-q10)/(1-q)=(-1/5)*1-(-2)10/(1+2)=(1/15)(210-1)=(210-1)/15=1023/15=341/5复习题 71. 选择题：（1）平面向量定义的要素是（ C ）A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点（2） AB AC BC 等于（ B ）A 2 BC B 2CB C 0 D 0（3）下列说法不正确的是（ D ）.A 零向量和任

6、何向量平行B 平面上任意三点 A、B、C，一定有 AB BC ACC 若 AB mCD( m R) ，则 AB / CDD 若a x1e1,b x2 e2 ，当 x1 x2 时， a b（4）设点 A （a1, a2 ）及点 B（b1,b2），则 AB 的坐标是（ C ）A （ a1 b1 ,a2 b2 ） B （ a1 a2 ,b1 b2 ）C （b1 a1,b2 a2 ） D （ a2 a1,b2 b1 ）（5）若 a ?b =-4，|a |= 2 ，|b |=2 2 ，则是（ C ）A 0 B 90 C 180 D 270（6）下列各对向量中互相垂直的是（ B ）A a ( 4,2),b

7、 ( 3, 5) B a ( 3,4), b ( 4,3)C a (5,2),b ( 2, 5) D a (2, 3),b (3, 2)2. 填空题：（1） AB CD BC =向量 AD .（2）已知 2（ a x ）=3（b x ），则 x =(3a-2b)/5.（3）向量 a,b的坐标分别为（ 2，-1），（-1，3），则 a b 的坐标 （1，2），2 a 3b 的坐标为 （1，7）.（4）已知 A （-3，6），B（3，-6），则 AB =（6,-12）,| BA |=6 倍根号 5.（5）已知三点 A（ 3 +1，1），B（1，1），C（1，2），则 = 60 度 .（6）若非零向

8、量 ( 1 ,a ),b (b ,b )a a ,则 a1b1+a2b2=0 是a b 的充要条件 .2 1 23.在平行四边形 ABCD 中，O 为对角线交点，试用 BA 、 BC 表示 BO .解：因为 BD=BA+ADAD=BCBO=1/2BD所以 BO=1/2(BA+BC)4.任意作一个向量 a ，请画出向量 b 2a, c a b .解：5.已知点 B（3，-2）， AB =（-2，4），求点 A 的坐标 .解：设 A 点坐标为（ X,Y）则 AB 向量=OB 向量-OA 向量= （3，-2）-（X,Y）= （3-X,-2-Y ）=(-2,4)所以解得 X=5,Y=-6A（5，-6）

9、6.已知点 A（2，3）， AB =（-1，5）, 求点 B 的坐标 .解：设点 B 的坐标是 (x,y)向量 AB=(x-2,y-3)=(-1,5)所以 x-2=-1,y-3=5x=1,y=8所以点 B 的坐标是 (1,8)7. 已知 a ( 2,2), b (3, 4), c (1,5) ,求：（1） 2a b 3c ； （2） 3(a b) c解：（1）2a b 3c=2*(-2,2)- （3,4）+(3,15)=(-4,4)-(3,-4)+(3,15)=(-4,23)(2) 3(a b) c=3*(-5,6)+(1,5)=(-15,18)+(1,5)=(-14,23)18. 已知点 A

10、 （1，2），B（5，-2），且 a AB2，求向量 a 的坐标 .解： A(1，2），B(5 ，-2）a=1/2AB=1/2 （5-1 ，-2-2 ）=1/2 （4，-4）=（2，-2）B 组1. 已知点 A（-2 ，3），B（4，6），向量 OA1=2 分之一向量 OA ，向量 OB1=2 分之一向量 OB，求向量 A1B1 的坐标解：向量 OA1=2 分之一向量 OA= （-1,3/2 ）向量 OB1=2 分之一向量 OB= （2,3 ）所以向量 A1B1 的坐标 =（21,3-3/2 ）=（3,3/2 ）2.已知向量 a=(2,-1),b=(-3,4), 且(ma+b) 与(a-b)

11、垂直,求实数 m解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)（a-b）=(5,-5)若(a-b(ma+b) 与(a-b) 垂直则 5*(2m-3)+(-m+4)* （-5）=0解之得 m=7/3复习题 81. 选择题：（1）直线 l1 ：2x+y+1=0 和l 2 ：x+2y-1=0 的位置关系是（ B ）A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合（2）直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+1=0 相互垂直，则 a 等于（ D ）A 1 B13C23D -22 y2 y（3）圆 10 0x 的圆心到直线 l:3x+4y-5=0 的距离等于（ B ）A25B 3 C57D 15（4）以点 A

12、 （1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（ C ）A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0（5）半径为 3，且与 y 轴相切于原点的圆的方程为（ D ）2 y2 2 y2A (x 3) 9 B (x 3) 92 y 22 y 22 y 2C x ( 3) 9 D (x 3) 9 或 (x 3) 9（6）直线 y= 3x 与圆 (x 4) 2 y2 4 的位置关系是（ B ）A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2. 填空题：（1）点（ a+1,2a-1）在直线 x-2y=0 上，则 a 的值为 1.（2）过点

13、A （-1，m）,B（m,6）的直线与直线 l:x-2y+1=0 垂直，则 m= -8.（3）直线过点 M （-3，2），N（4，-5），则直线 MN 的斜率为 k=-1 .（4）若点 P（3，4）是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为（ -1，2），则点 B 的坐标为 (7,-6) .3.设直线 l 平行于直线 l1:6x-2y+5=0, 并且经过直线 3x+2y+1=0 与 2x+3y+4=0 的交点， 求直线l 的方程。解：解方程组3x+2y+1=02x+3y+4=0x=1，y=-2交点(1,-2)平行于直线 6x-2y+5=06x-2y+a=0x=1，y=-2所以 6+4+a=0a=-

14、10所以是 6x-2y-10=0即 3x-y-5=04设点 P到直线 3x-4y+6=0 的距离为 6，且点 P 在 x 轴上。求点 P 的坐标。解：设 P 点坐标为（ 0，y0）y 轴上的点横坐标为 0利用点到直线的距离公式得到：|-4y0+6|/ 根下 32+42=6解得 y0=-6 或 9所以 p（-6，0）或（ 9，0）5.求圆心为 C(1,3)且与直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。解：已知圆心是 C（1，3）因为圆 C 和直线 3x-4y-7=0 相切所以半径 r 等于圆心 C 到这条直线的距离根据点到直线的距离公式，得B 组1.已知圆 x2+y2+Dx+Ey-6=0 的圆心

15、为点 C(3,4), 求圆的半径 r解：圆 x2y2Dx EyF=0 的圆心是 (D/2 ，E/2) ，则：D/2=3 ，E/2=4 ，得： D= 6 ，E= 8，代入，得：x2y26x8y 6=0(x3) 2(y4) 2=31则圆的半径是 R=312.设与直线 x-y-1=0 相切的圆经过点 (2,-1) 且圆心在直线 2x+y=0 求这个圆的方程解：设圆心为（a,-2a ）、圆方程为（x-a)2+(y+2a)2=r2 、圆心到直线的距离 d 为(a+2a-1) / 2=r(3a-1)2=2r2 、又(2,-1) 在圆上、(2-a)2+(-1+2a)2=r2解得 a=1 或 a=9圆方程为（ x-1)2+(y+2)2=2 或（x-9)2+(y+18)2=3383. 求经过直线 x+2y+1=0 与直线 2x+y-1=0 的交点，圆心为 C(