挠度预拱度计算资料

1、挠度、预拱度计算4.5 挠度、预拱度计算 在进行钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥设计时， 除了要对主梁进行承 载能力计算和应力验算外，还应该校核梁的变形（挠度） ，以确保结构具有足够的刚度， 避免因变形（挠度）过大而影响高速行车， 使桥面铺装层和结构的辅助设施破坏， 甚至危 及桥梁的安全。桥梁的挠度， 根据产生原因可分成永久作用 （ 结构自重力、 桥面铺装、 预应力、混凝土徐变和收缩作用等 ）产生的和可变作用 （ 汽车、人群 ） 产生的。永久作 用产生的挠度是恒久存在 的且与持续的时间有关， 可分为短期挠度和长期挠度。 可变作用产生 的挠度是临时出现的，在最不利的作用位置下， 挠度达到最大值， 随

2、着可变作用位置的移动， 挠度逐渐减小，一旦可变作用离开桥梁 , 挠度随即消失。永久作用产生的挠度并不表征结构的刚度特性， 通常可以通过施工时 预设的反向挠度（即预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形。可变作用产生的挠度，使梁产生反复变形，变形的幅度愈大，可能发 生的冲击和振动作用也愈强烈，对行车的影响也愈大。因此，在桥梁设计中需要通过验 算可变作用产生的挠度以体现结构的刚度特性。公路桥梁规范中规定， 对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥， 在使 用阶段的长期挠度 值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应 超过计算跨径的 1/600 ， 梁式桥主梁的悬臂端不应超过

3、悬臂长度的 1/300 。此挠度为不计冲击 力时的值。钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠 度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。受弯构件的刚度可按下式计算：1钢筋混凝土构件 crscrscrBBMMMMBB02201.= (4.78)OWfMtkcr y = (4.79)式中：B开裂构件等效截面的抗弯刚度；0B全截面的抗弯刚度，0095.0IEBC二;cE混凝土弹性模量；开裂截面的抗弯刚度， crBcrccrIEB= ；开裂弯矩； crM丫 一一构件受拉区混凝土塑性影响系数，002WSy= 。其中，为全截面换算截面重 心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩；

4、为换算截面抗裂边 缘的弹性抵抗矩；0S0W全截面换算截面慣性矩； 0I开裂截面换算截面慣性矩； crI混凝土轴心抗拉强度标准值。 tkf2预应力混凝土构件全预应力混凝土和 A 类预应力混凝土构件0095.0IEBc= （4.80 ）允许开裂的 B 类预应力混凝土构件在开裂弯矩作用下 crM0095.0IEBc= （4.81 ）在作用下 （crsMM.crccrIEB= （4.82 ）开裂弯矩 O）（WfMtkpccr y += （4.83 ）其中：pc为扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力在构 件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，计算方法见 . 桥规.（ 。.受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷

5、载长期效应的影响 （长期挠度）， 即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数0 n。当采用以下混凝土时，60.仁0 n ；当米用 混凝土时， 35.145.1= 0n . 中间强度等级可按直线内插取用。 .预应力混凝土受弯构件由预加力引起的反拱值， 可用结构力学方法按 刚度进行计算，并乘以长期增长系数。 计算使用阶段预加力反拱值时，预应力钢 筋的预加力应扣除全部预应力损失，长期增长系数取用 。 .0IEc预应力混凝土受弯构件在施工阶段的挠度可按构件自重和预加力产 生的初始弹性变形乘以）,（10tt +求得。此处）,（Ott 为混凝土徐变系数，按.桥规.（ ）规定方法计公路桥梁规范中规定

6、， 对于钢筋混凝土梁桥， 当由荷载短期效应组合 并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过跨径的16001时，可不设预拱度；当不符合上述规定时应设预 拱度，且其值应按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值 之和采用。对于预应力 混凝土梁桥，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合 计算的长期挠度时，可不设预拱度； 反之应设预拱度， 其值应按该项荷载的挠度值与预加应 力长期反拱值之差采用。例4.9装配式钢筋混凝土简支T梁，计算跨径L=19.50m,恒载弯矩 标准值KN.m荷载短期效应为=1503.59KN.m 已知混凝土弹性模量=3.0 X 1052.912二GKMsMcE4

7、MP混凝土轴心抗拉强度标准值01.2=tkfMPa ，全截面换算截面惯性矩=5.9881 x 1OOI1Omm4开裂截面换算截面惯性矩=3.5202 x 10crl10mm4,，换算截面重心至受拉边缘的距离=613.8mn, Oy,换算截面重心以上部分面积对重心轴的 面积矩为=78179812.8mmOS,2 求梁跨中截面挠度。解：荷载短期效应作用下,跨中截面挠度可按下式计算：BLMfss2485X =其中：crscrscrBBMMMMBBO22O1.全截面的抗弯刚度为： OB 1410400100661.17109881.5100.395.095.0 x =xxxx =IEBcN.mm214

8、104105607.10105202.3100.3 x =xxx =crccrlEBN.mm2因为：710000107557.98.613/109881.5/ x=x=ylWmm36028.1107557.9/8.781798122/2700 =xx =WY开裂弯矩为：6701029.314107557.901.26028.1 x =xxx =WfMtkcr 丫 N.mm 故：141414221410738.10105607.10100061.1759.150329.314159.150329.314100061.17 x=xxx .X 二BN.mm荷载短期效应作用下，跨中截面挠度为：2.53

9、10738.10195001059.150348548514262=XXXX =X=BLMfssmm长期挠度为：2.852.536.仁 X =sIff 0 n mm 19.121600/195001600/=Lmm所以应设置预拱度， 预拱度值按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算 的长期挠度值之和采用。因此，消除自重影响后的长期挠度为：BLMMfGKsLQ2)(485.XX=0 n142610738.101950010)52.91259.1503(4856.1 xxx.XX =mm 9.34=5.32600/19500600/=Lmm计算挠度略大于规范限值，但仅相差2.4mm可以认为基本满足

10、规范要求。思考题和习题：（一）思考题1 什么是单向板、双向板？2什么是板的荷载分布宽度？3什么叫荷载横向分布系数？4什么是比拟板？5什么是预拱度？6影响荷载横向分布系数的因素有哪些？ 7为什么计算荷载横向分布时，引入半波正弦荷载？8荷载横向分布计算的基本原理、 方法、适用范围及基本假设（二）习 题1 .如图1所示，简支T梁桥l=19.5m （计算跨径）横桥向由5片T 梁组成，从左至右分别为 1#5#梁，此桥在支点、 L/4 、L/2 处设置五道横隔梁。横隔梁高 为1m,主梁高1.3m。按杠杆原理法计算 3#梁、4#梁支点荷载横向分布系数。桥面铺装单位 cm4*16070071318130100

11、图12.如图 1 所示，按不考虑主梁抗扭影响的偏心压力法计算 2#梁、 3# 梁在车辆荷载作用 下的跨中横向分布系数。3.计算如图 2 所示截面的 ITbbbattahtathb/2b/2aathb图24如题 1 所述。在车辆荷载的作用下，考虑主梁的抗扭影响，求结 构的最大挠度。（提示：挠度影响线 )(12LXXEIly.= )5.有一简支空心板桥，跨径L=13m板桥截面由8块空心板铰接而 成，空心板计算截面如图 3 所示。查表计算并画出边块板的车辆荷载横向分布影响线。1010108810065单位 cm图36如题 1 所述，请用刚接法查表计算并画出边梁横向分布影响线。7. 如图1所示，桥面沥青混凝土铺装层厚7cm重力密度为23KN/m3 桥面板厚度为13cm桥面板钢筋砼重力密度为25KN/