运筹学试题与及答案(2套)

1、运筹学A卷答案选错或未选者,该题不得一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案, 分。每小题i分，共io分）1 线性规划具有唯一最优解是指A最优表中存在常数项为零B. 最优表中非基变量检验数全部非零C. 最优表中存在非基变量的检验数为零D 可行解集合有界2 设线性规划的约束条件为Word资料B (3, 4, 0, 0)D (3, 0, 4, 0)则基本可行解为A (0, 0, 4, 3)C. (2, 0,1, 0)3.则A .无可行解B.有唯一最优解 med nC.有多重最优解D 有无界解对任意可行解X4.互为对偶的两个线性规划和Y,存在关系A . Z WB. Z = WC. Z

2、WVD . ZW5有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A 有10个变量24个约束B. 有24个变量10个约束C. 有24个变量9个约束D 有9个基变量10个非基变量6. 下例错误的说法是A .标准型的目标函数是求最大值B. 标准型的目标函数是求最小值C. 标准型的常数项非正D标准型的变量一定要非负7. m+n 1个变量构成一组基变量的充要条件是A. m+n 1个变量恰好构成一个闭回路B. m+n 1个变量不包含任何闭回路C. m+n 1个变量中部分变量构成一个闭回路D. m+n 1个变量对应的系数列向量线性相关8 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A .原问题无可行解，对偶问题也无

3、可行解B. 对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C. 若最优解存在，则最优解相同D .一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A. 有 mn个变量 m+n 个约束 m+n-1 个基变量B. 有m+n个变量mn个约束C. 有mn个变量m+n 1约束D .有 m+n 1个基变量， mn m n 1个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是min ZPidiP2（d2 d2）B.min ZPidiP2（d2 d2）C.min ZPidiP2（d2 d2）min ZPidiP2（d2d2）二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确

4、的打“v；错误的打“X。每小题i分，共i5 分）11. 若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空X12. 凡基本解一定是可行解X同i9X13. 线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负X14. 可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷 X15. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解V16. 运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数，则最优解不变X17. 要求不超过目标值的目标函数是18. 求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19. 基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20. 对偶问题有可行解，则原问题也有可行解21. 原

5、问题具有无界解，则对偶问题不可行22. m+n - 1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23. 目标约束含有偏差变量24. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25. 匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26 有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（9 ）个27. 已知最优基，CB= （ 3， 6），则对偶冋题的最优解是（）对偶问题可行）28. 已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（29. 非基变量的系数 Cj变化后，最优表中（）发生变化30设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到

6、最优解。31 线性规划的最优解是（0 , 6）,它的第1、2个约束中松驰变量（Si,S2）=（）32 在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）33 将目标函数转化为求极小值是（）534 .来源行X16 X36x453的高莫雷方程是（35 运输问题的检验数入的经济含义是（）四、求解下列各题（共50分）36 .已知线性规划（15分）maxZ 3为 4x2 5x3Xi 2X2 X3102xi X2 3x352 ）求最优解不变时Cj的变化范围Xj 0, j 1,2,3(i)求原问题和对偶问题的最优解；(37.求下列指派问题（min ）的最优解（10分）512615820518

7、C91097965638.求解下列目标规划(15 分)minzP1(d3d4)P2d1F3d2XiX2d1d140XiXd2d260Xid3d330X2d4d420Xi,X2,di,di0 (i1,L ,4)39.求解下列运输问题( min )（10 分）85440C1418139092101108010060应用题(15 分)五、40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。销地产地B1B2B3B4供应量A17379560A26511400A642575032244838需求量0000现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不低于需要量；（2） 其余销地的供应量

8、不低于85%;（3）A3给B3的供应量不低于 200 ；（4）A尽可能少给B1；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6 ）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（B卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1 线性规划最优解不唯一是指（）A 可行解集合无界B.存在某个检验数 瓜0且C.可行解集合是空集D 最优表中存在非基变量的检验数非零2.C.有A. 无可行解 B.有唯一最优解无界解D 有多重解3 .原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）A 有3个变量5个约束 B.有5个变量3个约束C.有5个变量

9、5个约束 D 有3个变量3个约束4 有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A 有7个变量 B 有12个约束C.有6约束 D.有6个基变量5 线性规划可行域的顶点一定是（）A 基本可行解B.非基本解C.非可行解D 最优解6. X是线性规划的基本可行解则有 （）A . X中的基变量非零，非基变量为零B. X不一定满足约束条件C. X中的基变量非负，非基变量为零D . X是最优解7. 互为对偶的两个问题存在关系（）A .原问题无可行解，对偶问题也无可行解B. 对偶问题有可行解，原问题也有可行解C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D .原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条

10、件为则基本解为()A (0, 2, 3, 2)B. (3, 0, - 1,0)C. (0, 0, 6, 5)D . (2, 0,1,2)9 要求不低于目标值，其目标函数是()B.c.10.卩是关于可行流f的一条增广链，则在卩上有（）B.对任意A 对任意C.对任意(i,j),有 fij0“v；错误的打“X”每小题1分，共15 分）二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打11 .线性规划的最优解是基本解x12 可行解是基本解 X13 运输问题不一定存在最优解x14. 一对正负偏差变量至少一个等于零X15人工变量出基后还可能再进基X 16 将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变

11、17求极大值的目标值是各分枝的上界18 若原问题具有 m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19 原问题求最大值，第i个约束是“潮束，则第i个对偶变量y 020 要求不低于目标值的目标函数是min Z d21 .原问题无最优解，则对偶问题无可行解X22 正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零X23 要求不超过目标值的目标函数是min Z d24. 可行流的流量等于发点流岀的合流25. 割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题1分，共10分）26将目示函数 血乙10X1 5X2 8X3转化为求极大值是（）27在约束为的线性规划中，设，它的全部基是（28 运输问题中 m+n - 1个变量构

12、成基变量的充要条件是（）29 对偶变量的最优解就是（）价格31 约束条件的常数项br变化后，最优表中（）发生变化32.运输问题的检验数入与对偶变量U、M之间存在关系（230来源行X2訣3123 X43的高莫雷方程是（）33 线性规划maXZX1X2,2X1X26,4X1X28,X1，X20 的最优解是(0, 6),它的对偶问题的最优解是（）34. 已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（35. Dijkstra算法中的点标号 b（j）的含义是（）四、解答下列各题（共50分）36. 用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）37 求解下列目标规划（15分）38 求解下列指派

13、问题（ min ）（ 10分）39 求下图vi到V8的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15分）40.某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。单件组装工产品日销量（件）产值（元/件）日装配能力时A1.17040B1.36060300C1.58080要求确定两种产品的日生产计划，并满足:（1 ）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到 6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（A卷）试题参考答案一、单选题（每小题1分,共10分）1.B2.C3. A4.D5.B6.C7.B8.B9.A10.A二、判断题（每小题1分,共15分）11. X12.X

14、 13.X14. X15. V16.X17. V18. V1921. V 22.V 23.V24. X 25. V三、填空题（每小题1分,共10分）26. (9)27.(3,0)28.（对偶问题可行）29.（入）30.（小于等于0）31.(0,2)32. (0)33. (min ZX15X2)X20. X5534.C 5x3 5x4或 si 5x3 5x44)335. 为增加一个单位总运费增加入四、计算题(共50分)36. 解：(1 )化标准型 2分maxZ 3xi 4x2 5x3X 2x2 x3 x 102xi X2 3x3 X55Xj 0, j 1,2,L ,5(2)单纯形法5分CbXbX

15、1X2X3X4X5b4X21100.60.275X31010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848(3)最优解 X=(0, 7 , 4); Z= 48 (2 分)(4) 对偶问题的最优解Y=( 3.4, 2.8 ) (2 分)Ci(5) Aci 詬,2=17/2 , 加3二6，贝U,9),C2C31(4分)37. 解:（5 分）（5 分）38. （ 15分）作图如下：满意解X=( 30, 20)39.( 10分)最优值 Z=1690，最优表如下:BiB2B3产销地量产地Ai8X5X44040A2147018X132090A310100X1110092销量8010060240

16、五、应用题（15分）40 设刘为Ai到Bj的运量，数学模型为min zRd 1P2 (d2d3d4 )PJd5P4d6P5(d7d7 )P6d8X13X23X33d1d1480B3保证供应X11X21X31d2d2274B1需求的85%x12X22X32d3d3204B2需求的85%X14X24X34d4d4323B3需求的85%x33d5d5200A对B3StX21de0A对B12x112x212x31X12X22:X32d7d70B2与B3的平衡3i 14Cij：j 1Xjcu 0运费最小Xij0(i1,2,3;j123,4);di ,di0(i1,2,.,8)；运筹学（B卷）试题参考答案

17、一、单选题（每小题1 分,共10分）1.D2.A3. A4.D5.A6.C7.D8.B9.B10.C二、判断题（每小题1 分,共15分）11. X 12. X 13.X 14.X15 . X 16. X 17. V 18. V 19. V 20. V21. X 22. X 23. V 24. V 25. V三、空题（每小题1分，共10分）26 maxZ10%| 5x2 8x327.28.不包含任何闭回路29.影子1 13X3X430.333 心 X3 X4231.最优解32. ijCjUiVj33.( 1,0)34.检验数小于等于零35 发点Vi到点Vj的最短路长四、解答题（共50分）36 . .（ 15 分）模型（3分）Cj30405bCbXbXiX2X3X4X50X4-1-231080X5-2-210110入j345000X40-1-5/21 -31/20Xi10-1/211/25入j003/217/24X015/2-11/233Xi10221-1（10 分）入j01011最优解 X=( 2, 3); Z= 18（2分）37.( 15 分)（