平面向量背景及概念PPT学习教案

1、会计学1 平面向量背景及概念平面向量背景及概念 向量向量：既有大小，又有方向的量。：既有大小，又有方向的量。 数量数量：只有大小，没有方向的量。：只有大小，没有方向的量。 5N8N 第1页/共14页 有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度 A B 有向线段：有向线段：具有方向的线段叫做有具有方向的线段叫做有 向线段，向线段， （起点）（起点） （终点）（终点） 记作记作AB。 第2页/共14页 1、向量的几何表示、向量的几何表示：用有向线段表示。：用有向线段表示。 向量向量AB的大小，也就是向量的大小，也就是向量AB的的长度长度（ 或称或称模模），记作），记作

2、|AB|。 长度等于长度等于1 1个单位的向量，叫做个单位的向量，叫做单位向量单位向量。 长度为长度为0的向量叫做的向量叫做零向量零向量，记作，记作0 0。 2、向量的字母表示、向量的字母表示：（：（1）用表示向量的有向）用表示向量的有向 线段的起点和终点字母表示，例如，线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD （2） a , b , c , . . . 第3页/共14页 1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量温度含零上和零下温度，所以温度是向量.（ ） 判断题判断题 2.向量的模是一个正实数向量的模是一个正实数.（ ） 注注:向量不能比较大小向量不能比较大小 4.若|a|b| ，则a 与

3、b就能比较大小 ( ) 3. .若若|a|=0|a|=0，则，则a = 0 . ( )a = 0 . ( ) 第4页/共14页 如：如： a b c （）（）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。 规定：规定：0与任一向量平行。与任一向量平行。记作 a b ,b c （2）相等向量：相等向量：长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。 记作：记作：a = b b o . a 相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗? A b a 相等向量相等向

4、量平行向量平行向量 AB OA OB o . 第5页/共14页 平行向量又叫做共线向量平行向量又叫做共线向量 如：如： a b c o l . 1.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD吗？吗？ 如：如： a b c A B C 2.若非零向量若非零向量AB与与CD共线共线 ，则，则A、B、C、D 四点必在一直线上吗？四点必在一直线上吗？ 第6页/共14页 11个个 例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。 OA = DO = CB 变式一：与向量变式一：与向量OA长度相等的向量长度相等的向量

5、 有多少个？有多少个？ 变式二：是否存在与向量变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向长度相等，方向 相反的向量？相反的向量？ 存在，为存在，为 FE CB、DO、FE 变式三：与向量变式三：与向量OA长度长度相等的相等的共线向量有哪些？共线向量有哪些？ 第7页/共14页 1.1.下面几个命题：下面几个命题： （3）若）若|a|=|b|，则，则a = b （1）若）若a = b，b = c，则，则a = c。 当当b 0时成立。时成立。 变：若变：若 a b， b c, 则则a c A0B. 1 C. 2 D. 3 其中正确的个数是其中正确的个数是( ) （4）若）若A、B、C、D是不共线的四点，且是不共线的四点，且AB=DC，则，则 四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 A B CD B A C D 第8页/共14页 向量向量 定义定义 长度（模长度（模 ） 表示表示 几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段 符号表示法：符号表示法： 零向量零向量 单位向量单位向量 向量间的关系向量间的关系 相等相等 平行（共线）平行（共线） a a ， b b ABAB , , 小结小结: